2021-2022学年北师大版九年级数学下册1.3三角函数的计算 同步达标训练（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年北师大版九年级数学下册1.3三角函数的计算 同步达标训练（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 419.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-17 08:41:27 | ||
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文档简介
2021-2022学年北师大版九年级数学下册《1.3三角函数的计算》同步达标训练（附答案）
1．锐角A满足，利用计算器求∠A时，依次按键2ndFcos（1÷2）＝，则计算器上显示的结果是（ ）
A．30 B．45 C．60 D．75
2．已知cosA＝0.2659，运用科学计算器求锐角A时（在开机状态下），按下的第一个键是（ ）
A． B． C． D．
3．利用如图所示的计算器进行计算，下列说法正确的是（ ）
A．按DEC键可清除显示器中闪烁光标前的数值和符号
B．在计算sinA＝0.45中A的度数时，第一个按的键是sin
C．按2ndF x2键可求出一个数的倒数的平方
D．要将最终答案存储起来，可按键＝键
4．如图，为方便行人推车过天桥，某市政府在10m高的天桥两端分别修建了40m长的斜道，用科学计算器计算这条斜道的倾斜角∠A，下列按键顺序正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．如图所示，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序及结果如下：
按键的结果为m；
按键的结果为n；
按键的结果为k．
下列判断正确的是（ ）
A．m＝n B．n＝k C．m＝k D．m＝n＝k
6．若用我们数学课本上采用的科学计算器计算sin36°18′，按键顺序正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝42°，BC＝8，若用科学计算器求AC的长，则下列按键顺序正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．用计算器求sin24°37'的值，以下按键顺序正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．利用我们数学课本上的计算器计算sin52°，正确的按键顺序是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．已知sinA＝0.56，用计算器求∠A的大小，下列按键顺序正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝26°，BC＝4，若用科学计算器求边AC的长，则下列按键顺序正确的是（ ）
A． B．
C． D．
12．某款国产手机上有科学计算器，依次按键：，显示的结果在哪两个相邻整数之间（ ）
A．2～3 B．3～4 C．4～5 D．5～6
13．如图，为方便行人推车过天桥，市政府在10m高的天桥两端分别修建了50m长的斜道，用科学计算器计算这条斜道的倾斜角，下列按键顺序正确的是（ ）
A．B．
C．D．
14．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝26°，BC＝5．若用科学计算器求边AC的长，则下列按键顺序正确的是（ ）
A． B．
C． D．
15．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，AC＝3，若用科学计算器求∠A的度数，并用“度、分、秒”为单位表示出这个度数，则下列按键顺序正确的是（ ）
A． B．
C．
D．
16．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，若用科学计算器求∠A的度数，并用“度、分、秒”为单位表示出这个度数，则下列按键顺序正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
17．若计算器的四个键的序号如图所示，在角的度量单位为“度的状态下”用计算器求sin47°，正确的按键顺序是（ ）
A．（1）（2）（3）（4） B．（2）（4）（1）（3）
C．（1）（4）（2）（3） D．（2）（1）（4）（3）
18．用计算器计算 sin40°＝ （精确到0.01）．
19．用科学计算器计算 sin37.5°（比较大小）
20．请从下列两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一个计分．
A．用4个全等的正八边形进行拼接，使相邻的内个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图1．用n个全等的正六边形按这种方式拼接，如图2，若围成一圈后中间也形成一个正多边形，则n的值为 ．
B．用科学计算器计：+3tan56°≈ （结果精确到0.01）．
21．A．如果一个正多边形的一个外角是45°，那么这个正多边形对角线的条数一共有 条．
B．用计算器计算： tan63°27′≈ （精确到0.01）．
22．用计算器求得tan65°≈ （精确到0.01）．
23．已知下列各锐角的三角函数值，求这些锐角的大小（精确到1″）．
（1）sinα＝0.6841，sinA＝0.5136，sinθ＝0.0526．
（2）cosα＝0.3241，cosA＝0.2839，cosθ＝0.5412．
（3）tanα＝3.2672，tanA＝2.3780，tanθ＝57.82．
24．计算下列各式：
（1）sin25°+cos65°（精确到0.0001）．
（2）sin36° cos72°（精确到0.0001）．
（3）tan56° tan34°．
25．根据条件求锐角：
（1）sinA＝0.753，求∠A；
（2）cosB＝0.0832，求∠B；
（3）tanC＝45.8．求∠C．
26．求下列各式中的锐角α：
（1）tanα＝（2）sinα＝（3）cosα＝（4）sinα＝0.9403（精确到1″）．（5）cosα＝0.5852（精确到0.1°）（6）tanα＝0.1535（精确到1′）
参考答案
1．解：∵cosA＝，
∴∠A＝60°，
故选：C．
2．解：根据锐角三角比的数值求角度时，首先先按2ndf键，
故选：D．
3．解：∵按DEC键可清除显示器中闪烁光标前的数值和符号，
∴选项A符合题意；
∵计算sinA＝0.45中A的度数时，第一个按的键是2ndf，
∴选项B不符合题意；
∵按2ndF x2键的作用是求数的倒数，
∴选项C不符合题意；
∵要将最终答案存储起来，可按键M+键，
∴选项D不符合题意；
故选：A．
4．解：sinA＝＝＝0.25，
故选：A．
5．解：m＝23﹣＝8﹣4＝4；
n＝﹣22＝4﹣4＝0；
k＝﹣cos60°＝﹣＝4；
∴m＝k，
故选：C．
6．解：采用的科学计算器计算sin36°18′，按键顺序正确的是D选项中的顺序，
故选：D．
7．解：在△ABC中，因为∠C＝90°，
所以tanB＝，
因为∠B＝42°，BC＝8，
所以AC＝BC tanB＝8×tan42°．
故选：D．
8．解：先按键“sin”，再输入角的度数24°37′，按键“＝”即可得到结果．
故选：A．
9．解：利用该型号计算器计sin52°，按键顺序正确的是：
，
故选：B．
10．解：已知sinA＝0.56，用计算器求锐角A的大小，按键顺序“2ndF”，“sin”，“0.56”，“＝”．
故选：A．
11．解：由tan∠B＝，得：
AC＝BC tanB＝4×tan26°．
故选：D．
12．解：使用计算器计算得，
4sin60°≈3.464101615，
故选：B．
13．解：sinA＝＝0.2，
所以用科学计算器求这条斜道倾斜角的度数时，
按键顺序为
故选：B．
14．解：由tan∠B＝，得
AC＝BC tanB＝5×tan26．
故选：D．
15．解：由tan∠A＝，得
tan∠A＝．
故选：D．
16．解：在Rt△ABC中，tan∠A＝，
∵BC＝3，AC＝4，
∴tan∠A＝，
在计算器中用2ndF开启已知三角函数值求角功能，
将所求的结果用DMS功能，将显示数字转换为度﹣分﹣秒格式，
故选：D．
17．解：计算器的正确使用方法：
sin 47 DMS＝．
故选：B．
18．解：sin40°＝1.44．（精确到0.01）．
故答案为1.44．
19．解：∵≈0.6180，sin37.5°≈0.6088，
∴＞sin37.5°．
故答案为：＞．
20．解：A、由题意可知：正六边形的外角的2倍等于围成一圈后中间形成一个正多边形的内角，
由于正六边形的每一个外角为60°，
∴围成一圈后中间形成一个正多边形的每一个内角为120°，
∴该正多边形的边数为6；
B、原式≈1.732+3×1.482 6≈6.18；
故答案为：A、6；B、6.18
21．解：A、根据题意，此正多边形的边数为360°÷45°＝8，
则这个正多边形对角线的条数一共有＝20，
故答案为：20；
B、 tan63°27′≈2.646×2.001≈5.29，
故答案为：5.29．
22．解：tan65°≈2.14，
故答案为：2.14．
23．解：对于使用科学计算器根据三角函数值反求角度的方法如下所示（以sin为例，其他相同）：
1．打开计算器；
2．首先按下左上角的shift按键就可以调用反函数计算，之后再按sin按键，这样就可以调用反正弦函数计算；
3．比如我们要计算三角函数值为0.0526的角度值，打出括号输入0.0526即可．得出所求的角度为3°0′55″．
24．解：（1）sin25°+cos65°
≈0.4226+0.4226
＝0.8452；
（2）sin36° cos72°
≈0.5878×0.3090
≈0.1816；
（3）tan56° tan34°＝1．
25．解：（1）∵sinA＝0.753，
∴∠A＝48.851°．
（2）∵cosB＝0.0832，
∴∠B＝85.227°；
（3）∵tanC＝45.8
∴∠C＝88.749°．
26．解：（1）∵tanα＝，
∴α＝30°．
（2）∵sinα＝，
∴α＝60°．
（3）∵cosα＝，
∴α＝45°
（4）∵sinα＝0.9403（精确到1″）．
∴α≈70°6′7″
（5）∵cosα＝0.5852（精确到0.1°）
∴α≈54.2°
（6）∵tanα＝0.1535（精确到1′）
∴α≈8°43′36″
1．锐角A满足，利用计算器求∠A时，依次按键2ndFcos（1÷2）＝，则计算器上显示的结果是（ ）
A．30 B．45 C．60 D．75
2．已知cosA＝0.2659，运用科学计算器求锐角A时（在开机状态下），按下的第一个键是（ ）
A． B． C． D．
3．利用如图所示的计算器进行计算，下列说法正确的是（ ）
A．按DEC键可清除显示器中闪烁光标前的数值和符号
B．在计算sinA＝0.45中A的度数时，第一个按的键是sin
C．按2ndF x2键可求出一个数的倒数的平方
D．要将最终答案存储起来，可按键＝键
4．如图，为方便行人推车过天桥，某市政府在10m高的天桥两端分别修建了40m长的斜道，用科学计算器计算这条斜道的倾斜角∠A，下列按键顺序正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．如图所示，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序及结果如下：
按键的结果为m；
按键的结果为n；
按键的结果为k．
下列判断正确的是（ ）
A．m＝n B．n＝k C．m＝k D．m＝n＝k
6．若用我们数学课本上采用的科学计算器计算sin36°18′，按键顺序正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝42°，BC＝8，若用科学计算器求AC的长，则下列按键顺序正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．用计算器求sin24°37'的值，以下按键顺序正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．利用我们数学课本上的计算器计算sin52°，正确的按键顺序是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．已知sinA＝0.56，用计算器求∠A的大小，下列按键顺序正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝26°，BC＝4，若用科学计算器求边AC的长，则下列按键顺序正确的是（ ）
A． B．
C． D．
12．某款国产手机上有科学计算器，依次按键：，显示的结果在哪两个相邻整数之间（ ）
A．2～3 B．3～4 C．4～5 D．5～6
13．如图，为方便行人推车过天桥，市政府在10m高的天桥两端分别修建了50m长的斜道，用科学计算器计算这条斜道的倾斜角，下列按键顺序正确的是（ ）
A．B．
C．D．
14．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝26°，BC＝5．若用科学计算器求边AC的长，则下列按键顺序正确的是（ ）
A． B．
C． D．
15．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，AC＝3，若用科学计算器求∠A的度数，并用“度、分、秒”为单位表示出这个度数，则下列按键顺序正确的是（ ）
A． B．
C．
D．
16．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，若用科学计算器求∠A的度数，并用“度、分、秒”为单位表示出这个度数，则下列按键顺序正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
17．若计算器的四个键的序号如图所示，在角的度量单位为“度的状态下”用计算器求sin47°，正确的按键顺序是（ ）
A．（1）（2）（3）（4） B．（2）（4）（1）（3）
C．（1）（4）（2）（3） D．（2）（1）（4）（3）
18．用计算器计算 sin40°＝ （精确到0.01）．
19．用科学计算器计算 sin37.5°（比较大小）
20．请从下列两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一个计分．
A．用4个全等的正八边形进行拼接，使相邻的内个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图1．用n个全等的正六边形按这种方式拼接，如图2，若围成一圈后中间也形成一个正多边形，则n的值为 ．
B．用科学计算器计：+3tan56°≈ （结果精确到0.01）．
21．A．如果一个正多边形的一个外角是45°，那么这个正多边形对角线的条数一共有 条．
B．用计算器计算： tan63°27′≈ （精确到0.01）．
22．用计算器求得tan65°≈ （精确到0.01）．
23．已知下列各锐角的三角函数值，求这些锐角的大小（精确到1″）．
（1）sinα＝0.6841，sinA＝0.5136，sinθ＝0.0526．
（2）cosα＝0.3241，cosA＝0.2839，cosθ＝0.5412．
（3）tanα＝3.2672，tanA＝2.3780，tanθ＝57.82．
24．计算下列各式：
（1）sin25°+cos65°（精确到0.0001）．
（2）sin36° cos72°（精确到0.0001）．
（3）tan56° tan34°．
25．根据条件求锐角：
（1）sinA＝0.753，求∠A；
（2）cosB＝0.0832，求∠B；
（3）tanC＝45.8．求∠C．
26．求下列各式中的锐角α：
（1）tanα＝（2）sinα＝（3）cosα＝（4）sinα＝0.9403（精确到1″）．（5）cosα＝0.5852（精确到0.1°）（6）tanα＝0.1535（精确到1′）
参考答案
1．解：∵cosA＝，
∴∠A＝60°，
故选：C．
2．解：根据锐角三角比的数值求角度时，首先先按2ndf键，
故选：D．
3．解：∵按DEC键可清除显示器中闪烁光标前的数值和符号，
∴选项A符合题意；
∵计算sinA＝0.45中A的度数时，第一个按的键是2ndf，
∴选项B不符合题意；
∵按2ndF x2键的作用是求数的倒数，
∴选项C不符合题意；
∵要将最终答案存储起来，可按键M+键，
∴选项D不符合题意；
故选：A．
4．解：sinA＝＝＝0.25，
故选：A．
5．解：m＝23﹣＝8﹣4＝4；
n＝﹣22＝4﹣4＝0；
k＝﹣cos60°＝﹣＝4；
∴m＝k，
故选：C．
6．解：采用的科学计算器计算sin36°18′，按键顺序正确的是D选项中的顺序，
故选：D．
7．解：在△ABC中，因为∠C＝90°，
所以tanB＝，
因为∠B＝42°，BC＝8，
所以AC＝BC tanB＝8×tan42°．
故选：D．
8．解：先按键“sin”，再输入角的度数24°37′，按键“＝”即可得到结果．
故选：A．
9．解：利用该型号计算器计sin52°，按键顺序正确的是：
，
故选：B．
10．解：已知sinA＝0.56，用计算器求锐角A的大小，按键顺序“2ndF”，“sin”，“0.56”，“＝”．
故选：A．
11．解：由tan∠B＝，得：
AC＝BC tanB＝4×tan26°．
故选：D．
12．解：使用计算器计算得，
4sin60°≈3.464101615，
故选：B．
13．解：sinA＝＝0.2，
所以用科学计算器求这条斜道倾斜角的度数时，
按键顺序为
故选：B．
14．解：由tan∠B＝，得
AC＝BC tanB＝5×tan26．
故选：D．
15．解：由tan∠A＝，得
tan∠A＝．
故选：D．
16．解：在Rt△ABC中，tan∠A＝，
∵BC＝3，AC＝4，
∴tan∠A＝，
在计算器中用2ndF开启已知三角函数值求角功能，
将所求的结果用DMS功能，将显示数字转换为度﹣分﹣秒格式，
故选：D．
17．解：计算器的正确使用方法：
sin 47 DMS＝．
故选：B．
18．解：sin40°＝1.44．（精确到0.01）．
故答案为1.44．
19．解：∵≈0.6180，sin37.5°≈0.6088，
∴＞sin37.5°．
故答案为：＞．
20．解：A、由题意可知：正六边形的外角的2倍等于围成一圈后中间形成一个正多边形的内角，
由于正六边形的每一个外角为60°，
∴围成一圈后中间形成一个正多边形的每一个内角为120°，
∴该正多边形的边数为6；
B、原式≈1.732+3×1.482 6≈6.18；
故答案为：A、6；B、6.18
21．解：A、根据题意，此正多边形的边数为360°÷45°＝8，
则这个正多边形对角线的条数一共有＝20，
故答案为：20；
B、 tan63°27′≈2.646×2.001≈5.29，
故答案为：5.29．
22．解：tan65°≈2.14，
故答案为：2.14．
23．解：对于使用科学计算器根据三角函数值反求角度的方法如下所示（以sin为例，其他相同）：
1．打开计算器；
2．首先按下左上角的shift按键就可以调用反函数计算，之后再按sin按键，这样就可以调用反正弦函数计算；
3．比如我们要计算三角函数值为0.0526的角度值，打出括号输入0.0526即可．得出所求的角度为3°0′55″．
24．解：（1）sin25°+cos65°
≈0.4226+0.4226
＝0.8452；
（2）sin36° cos72°
≈0.5878×0.3090
≈0.1816；
（3）tan56° tan34°＝1．
25．解：（1）∵sinA＝0.753，
∴∠A＝48.851°．
（2）∵cosB＝0.0832，
∴∠B＝85.227°；
（3）∵tanC＝45.8
∴∠C＝88.749°．
26．解：（1）∵tanα＝，
∴α＝30°．
（2）∵sinα＝，
∴α＝60°．
（3）∵cosα＝，
∴α＝45°
（4）∵sinα＝0.9403（精确到1″）．
∴α≈70°6′7″
（5）∵cosα＝0.5852（精确到0.1°）
∴α≈54.2°
（6）∵tanα＝0.1535（精确到1′）
∴α≈8°43′36″