2021-2022学年苏科版八年级数学上册 4.1平方根 同步达标训练（Word版 含解析）

2021-2022学年苏科版八年级数学上册《4.1平方根》同步达标训练（附答案）
1．的算术平方根为（　　）
A． B．﹣ C．± D．
2．下列各数没有平方根的是（　　）
A．﹣3 B．0 C．2 D．5
3．a2的算术平方根一定是（　　）
A．a B．|a| C． D．﹣a
4．的算术平方根是（　　）
A． B． C．±2 D．2
5．已知|a|＝5，＝7，且|a+b|＝a+b，则a﹣b的值为（　　）
A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12
6．的算术平方根是（　　）
A．（x2+4）4 B．（x2+4）2 C．x2+4 D．
7．一个数的平方是9，这个数是　 　．
8．已知2m+2的平方根是±4，则m＝　 　．
9．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的算术平方根是4，则的值＝　 　．
10．已知是整数，则自然数n所有可能的值为　 　．
11．设a是9的算术平方根，b＝（）2，则a+b＝　 　．
12．已知a是小于的整数，且|2﹣a|＝a﹣2，那么a的所有可能值是　 　．
13．观察下列各式：＝2，＝3，＝4，…请你找出其中规律，并将第n（n≥1）个等式写出来　 　．
14．对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的运算如下：，如：3*2＝＝，那么7*（6*3）＝　 　．
15．若a的平方根是±5，则＝　 　；算术平方根的相反数的倒数是　 　．
16．如果＝1.732，＝5.477，那么0.0003的平方根是　 　．
17．如果m+5的平方根是±3，n﹣2的平方根是±5，求m+n的值．
18．已知一个数x的算术平方根为a+3，x的平方根为±（2a﹣15），求这个数x．
19．已知x＝1﹣2a，y＝3a﹣4．
（1）已知x的算术平方根为3，求a的值；
（2）如果x，y都是同一个数的平方根，求这个数．
20．求满足下列各式x的值：
（1）x2﹣9＝0；
（2）（x﹣4）2＝4．
21．若x，y均为实数，且++2y﹣1＝0，求的平方根．
22．已知＝x，＝2，z是9的算术平方根，求：2x+y﹣z的平方根．
参考答案
1．解：∵（）2＝，
∴＝，
故选：A．
2．解：∵正数有两个平方根，0有一个平方根，负数没有平方根，
∴﹣3没有平方根．
故选：A．
3．解：＝|a|．
故选：B．
4．解：＝2，2的算术平方根是．
故选：B．
5．解：∵|a|＝5，
∴a＝±5，
∵＝7，
∴b＝±7，
∵|a+b|＝a+b，
∴a+b＞0，
所以当a＝5时，b＝7时，a﹣b＝5﹣7＝﹣2，
当a＝﹣5时，b＝7时，a﹣b＝﹣5﹣7＝﹣12，
所以a﹣b的值为﹣2或﹣12．
故选：D．
6．解：∵＝x2+4，
∴的算术平方根是．
故选：D．
7．解：∵（±3）2＝9，
∴这个数是±3，
故答案为：±3．
8．解：由题意知2m+2＝16，
解得：m＝7，
故答案为：7．
9．解：由题意可知：2a﹣1＝9，3a+b﹣1＝16，
解得：a＝5，b＝2，
∴＝＝3．
故答案为：3．
10．解：由于16﹣n≥0，且n≥0，
∴0≤n≤16，
由于是整数，
∴16﹣n＝0或1或4或9或16，
解得：n＝0或7或12或15或16，
故答案为：0或7或12或15或16
11．解：∵a是9的算术平方根，b＝（）2，
∴a＝3，b＝3，
∴a+b＝6；
故答案为：6．
12．解：根据题意，
a是小于的整数，
又2＜＜3，
所以a≤5．
|2﹣a|＝a﹣2，
即a≥2，
所以2≤a≤5；
故a的值为2、3、4、5．
13．解：＝（1+1）＝2，
＝（2+1）＝3，
＝（3+1）＝4，
…
，
故答案为：．
14．解：∵6*3＝＝1，
∴7*1＝＝，
即7*（6*3）＝，
故答案为：．
15．解：∵a的平方根是±5，
∴a＝25，
则＝5；
∵的算术平方根是，
其相反数是﹣，
所以倒数为．
16．解：∵把0.0003的小数点向右移动4位，可得到3，且＝1.732，
∴把1.732的小数点向左移动2位，可得．
故答案为±0.01732．
17．解：根据题意知m+5＝9、n﹣2＝25，
则m＝4、n＝27，
所以m+n＝31．
18．解：当a+3＝2a﹣15时，
a＝18，
x＝（a+3）2＝441；
当a+3+2a﹣15＝0时，
a＝4，
x＝（a+3）2＝49，
∴这个数x是441或49．
19．解：（1）∵x的算术平方根是3，
∴1﹣2a＝9，
解得a＝﹣4．
故a的值是﹣4；
（2）x，y都是同一个数的平方根，
∴1﹣2a＝3a﹣4，或1﹣2a+（3a﹣4）＝0
解得a＝1，或a＝3，
（1﹣2a）＝（1﹣2）2＝1，
（1﹣2a）＝（1﹣6）2＝25．
答：这个数是1或25．
20．解：（1）∵x2﹣9＝0，
∴x2＝9，
则x＝±，即x＝±3；
（2）∵（x﹣4）2＝4，
∴x﹣4＝±，即x﹣4＝±2，
∴x＝4±2，
∴x＝6或x＝2．
21．解：∵++2y﹣1＝0，
∴x﹣1≥0，1﹣x≥0，
解得x＝1，
∴2y﹣1＝0，
∴y＝，
∴＝＝＝4，
∴的平方根为±2．
22．解：∵＝x，＝2，z是9的算术平方根，
∴x＝5，y＝4，z＝3，
∴＝，
即2x+y﹣z的平方根是．