2021-2022学年苏科版七年级数学上册第4章 一元一次方程4.2解一元一次方程 同步达标测评（word版含答案）

2021-2022学年苏科版七年级数学上册《4.2解一元一次方程》同步达标测评（附答案）
一．选择题（共13小题，满分39分）
1．下列方程的解是x＝2的方程是（　　）
A．4x+8＝0 B．﹣x+＝0 C．x＝2 D．1﹣3x＝5
2．对于ax+b＝0（a，b为常数），表述正确的是（　　）
A．当a≠0时，方程的解是x＝
B．当a＝0，b≠0时，方程有无数解
C．当a＝0，b＝0，方程无解
D．以上都不正确
3．下列方程的根是x＝0的是（　　）
A．＝0 B．＝1 C．﹣5x＝0 D．2（x﹣1）＝0
4．在解方程﹣1＝时，两边同时乘以6，去分母后，正确的是（　　）
A．3x﹣1﹣6＝2（3x+1） B．（x﹣1）﹣1＝2（x+1）
C．3（x﹣1）﹣1＝2（3x+1） D．3（x﹣1）﹣6＝2（3x+1）
5．下列各式说法错误的是（　　）
A．如果x2＝y2，那么﹣3ax2＝﹣3ay2
B．如果＝，那么x＝y
C．如果ac＝bc，那么a＝b
D．如果a＝b，那么a2＝b2
6．若关于x的方程2x﹣m＝x﹣2的解为x＝3，则m的值为（　　）
A．﹣5 B．5 C．﹣7 D．7
7．x＝1是关于x的方程2x﹣a＝0的解，则a的值是（　　）
A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1
8．方程2x﹣1＝3x+2的解为（　　）
A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝3 D．x＝﹣3
9．如果代数式3x﹣2与互为倒数，那么x的值为（　　）
A．0 B． C．﹣ D．
10．解方程时，去分母正确的是（　　）
A．2x+1﹣（10x+1）＝1 B．4x+1﹣10x+1＝6
C．4x+2﹣10x﹣1＝6 D．2（2x+1）﹣（10x+1）＝1
11．若关于x的方程mx+2＝2（m﹣x）的解满足方程，则m的值是（　　）
A．10 B． C．10 或 D．﹣10 或
12．一件夹克衫标价500元，以8折出售，仍获利10%，求这件夹克的成本是多少元？设这件夹克的成本是x元，根据题意列方程，下列方程正确的是（　　）
A．（500﹣x）×80%＝10%x B．500×80%﹣x＝10%x
C．500×80%﹣x＝500×10% D．（500﹣x）×80%＝500×10%
13．若方程3（2x﹣2）＝2﹣3x的解与关于x的方程6﹣2k＝2（x+3）的解相同，则k的值为（　　）
A． B．﹣ C． D．﹣
二．填空题（共8小题，满分24分）
14．如果关于x的方程2x+1＝3和方程的解相同，那么k的值为　 　．
15．如果关于x的方程4x﹣2m＝3x+2和x＝2x﹣3m的解相同，则m＝　 　．
16．x＝2是方程|m|（x+2）＝3x的解，那么m＝　 　．
17．满足方程|x+2|+|x﹣3|＝5的x的取值范围是 　 　．
18．设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算＝ad﹣bc，则满足等式＝1的x的值为　 　．
19．已知关于x的方程2ax＝（a+1）x+3的解是正整数，则正整数a＝　 　．
20．比a的3倍大5的数等于a的4倍用等式表示为　 　．
21．已知关于x的方程ax+b＝c的解是x＝1，则|c﹣a﹣b﹣1|＝　 　．
三．解答题（共9小题，满分57分）
22．判断括号内未知数的值是不是方程的根：
（1）x2﹣3x﹣4＝0（x1＝﹣1，x2＝1）；
（2）（2a+1）2＝a2+1（a1＝﹣2，a2＝﹣）．
23．下列方程的变形是否正确？为什么？
（1）由3+x＝5，得x＝5+3．
（2）由7x＝﹣4，得x＝．
（3）由，得y＝2．
（4）由3＝x﹣2，得x＝﹣2﹣3．
24．已知x＝3是方程的解，n满足关系式|2n+m|＝1，求m+n的值．
25．解下列一元一次方程
（1）﹣3x+7＝4x+21；
（2）﹣1＝+x；
（3）9y﹣2（﹣y+4）＝3；
（4）﹣＝．
26．已知x＝﹣2是方程2x﹣|k﹣1|＝﹣6的解，求k的值．
27．当k取何值时，关于x的方程2（2x﹣3）＝1﹣2x和8﹣k＝2（x+）的解相同？
28．已知关于x的方程（1﹣x）＝1+a的解与方程＝+2a的解互为相反数，求x与a的值．
29．|2x﹣3|﹣3x＝4．
30．已知关于x的方程与方程的解互为倒数，求m2﹣2m﹣3的值．
参考答案
一．选择题（共13小题，满分39分）
1．解：把x＝2代入各方程验证可得出x＝2是方程﹣x+＝0的解．
故选：B．
2．解：A、当a≠0时，方程的解是x＝﹣，故错误；
B、当a＝0，b≠0时，方程无解，故错误；
C、当a＝0，b＝0，方程有无数解，故错误；
D、以上都不正确．
故选：D．
3．解；A、＝≠0，故A错误；
B、0不能作除数，故B错误；
C、﹣5x＝﹣5×0＝0，故C正确；
D、2（x﹣1）＝2（0﹣1）≠0，故D错误；
故选：C．
4．解：×6﹣1×6＝×6，
∴3（x﹣1）﹣6＝2（3x+1）
故选：D．
5．解：A、如果x2＝y2，﹣3ax2＝﹣3ay2，故A不符合题意；
B、如果，那么x＝y，故B不符合题意；
C、如果ac＝bc （c≠0），那么a＝b，故C符合题意；
D、如果a＝b，那么a2＝b2，故D不符合题意；
故选：C．
6．解：把x＝3代入方程得：6﹣m＝3﹣2，
解得：m＝5，
故选：B．
7．解：将x＝1代入2x﹣a＝0中，
∴2﹣a＝0，
∴a＝2
故选：B．
8．解：方程2x﹣1＝3x+2，
移项得：2x﹣3x＝2+1，
合并得：﹣x＝3．
解得：x＝﹣3，
故选：D．
9．解：∵代数式3x﹣2与互为倒数，
∴（3x﹣2）×＝1，
解得：x＝．
故选：D．
10．解：方程两边同时乘以6得：4x+2﹣（10x+1）＝6，
去括号得：4x+2﹣10x﹣1＝6．
故选：C．
11．解：由|x﹣|＝1，
可得：x＝或x＝﹣，
①当x＝时，m+2＝2（m﹣），解得m＝10，
②当x＝﹣时，﹣m+2＝2（m+），解得m＝，
故m的值为10或．
故选：C．
12．解：由题意得：500×80%﹣x＝10%x；
故选：B．
13．解：3（2x﹣2）＝2﹣3x
得：x＝
把x＝代入方程6﹣2k＝2（x+3）得：6﹣2k＝2（+3）
解得：k＝．
故选：B．
二．填空题（共8小题，满分24分）
14．解：∵2x+1＝3
∴x＝1
又∵2﹣＝0
即2﹣＝0
∴k＝7．
故答案为：7
15．解：4x﹣2m＝3x+2移项、合并同类项得：x＝2m+2；
x＝2x﹣3m项合并同类项得：x＝3m；
∵关于x的方程4x﹣2m＝3x+2和x＝2x﹣3m的解相同，
∴2m+2＝3m，
解得：m＝2．
故填：2．
16．解：把x＝2代入方程|m|（x+2）＝3x得：|m|（2+2）＝3×2，
解得：|m|＝，
则m＝±．
故填±．
17．解：从三种情况考虑：
第一种：当x≥3时，原方程就可化简为：x+2+x﹣3＝5，解得：x＝3；
第二种：当﹣2＜x＜3时，原方程就可化简为：x+2﹣x+3＝5，恒成立；
第三种：当x≤﹣2时，原方程就可化简为：﹣x﹣2+3﹣x＝5，解得：x＝﹣2；
所以x的取值范围是：﹣2≤x≤3．
18．解：根据题中的新定义得：﹣＝1，
去分母得：3x﹣4x﹣4＝6，
移项合并得：﹣x＝10，
解得：x＝﹣10，
故答案为：﹣10．
19．解：方程整理得：（a﹣1）x＝3，
解得：x＝，
由a为正整数，得到a＝2，4，
故答案为：2，4
20．解：根据题意得：3a+5＝4a．
故答案为：3a+5＝4a．
21．解：根据题意得：a+b＝c，即c﹣a﹣b＝0
∴|c﹣a﹣b﹣1|＝|0﹣1|＝1．
故答案为：1．
三．解答题（共9小题，满分57分）
22．解：（1）当x1＝﹣1时，左边＝1+3﹣4＝0＝右边，则它是该方程的根；
当x2＝1时，左边＝1﹣3﹣4＝﹣6≠右边，则它不是该方程的根；
（2）当a1＝﹣2时，左边＝（﹣4+1）2＝9，右边＝4+1＝5，左边≠右边，则它不是该方程的根；
当a2＝﹣时，左边＝（﹣×2+1）2＝，右边＝（﹣）2+1＝，左边＝右边，则它是该方程的根．
23．解：（1）由3+x＝5，得x＝5+3，变形不正确，
∵方程左边减3，方程的右边加3，
∴变形不正确；
（2）由7x＝﹣4，得x＝，变形不正确，
∵左边除以7，右边乘，
∴变形不正确；
（3）由，得y＝2，变形不正确，
∵左边乘2，右边加2，
∴变形不正确；
（4）由3＝x﹣2，得x＝﹣2﹣3，变形不正确，
∵左边加x减3，右边减x减3，
∴变形不正确．
24．解：把x＝3代入方程，
得：3（2+）＝2，
解得：m＝﹣．
把m＝﹣代入|2n+m|＝1，
得：|2n﹣|＝1
得：①2n﹣＝1，②2n﹣＝﹣1．
解①得，n＝，
解②得，n＝．
∴（1）当m＝﹣，n＝时，
m+n＝﹣；
（2）当m＝﹣，n＝时，m+n＝﹣；
综上所述，m+n的值为﹣或﹣．
25．解：（1）移项得：﹣3x﹣4x＝21﹣7，
合并得：﹣7x＝14，
系数化为1得：x＝﹣2；
（2）去分母得：2（x+4）﹣10＝5（x﹣2）+10x，
去括号得：2x+8﹣10＝5x﹣10+10x，
移项得：2x﹣15x＝﹣8，
系数化为1得：x＝；
（3）去括号得：9y+2y﹣8＝3，
移项合并得：11y＝11，
系数化为1得：y＝1；
（4）方程可变形为﹣＝4﹣8x，
去分母得：9（30x﹣15）﹣2（20x﹣10）＝18（4﹣8x）
整理得：270x﹣135﹣40x+20＝72﹣144x
移项合并得：374x＝187
系数化为1得：x＝．
26．解：∵x＝﹣2是方程2x﹣|k﹣1|＝﹣6的解，
∴代入得：﹣4﹣|k﹣1|＝﹣6，
∴|k﹣1|＝2，
∴k﹣1＝2，k﹣1＝﹣2，
解得：k＝3，k＝﹣1，
答：k的值是3或﹣1．
27．解：解2（2x﹣3）＝1﹣2x，得
x＝，
把x＝代入8﹣k＝2（x+），得
8﹣k＝2（+），
解得k＝4，
当k＝4时，关于x的方程2（2x﹣3）＝1﹣2x和8﹣k＝2（x+）的解相同．
28．解：解方程（1﹣x）＝1+a得：x＝﹣1﹣2a，
解方程＝+2a得：x＝，
∵两个方程的解互为相反数，
∴﹣1﹣2a+＝0，
解得：a＝，
代入x＝﹣1﹣2a得：x＝﹣．
29．解：①当2x﹣3≥0，即x≥时，
原方程化为：2x﹣3﹣3x＝4，
解得：﹣x＝7，
x＝﹣7，
∵﹣7不在x≥范围内，舍去；
②当2x﹣3＜0，即x＜时，
原方程化为：﹣（2x﹣3）﹣3x＝4，
解得：﹣5x＝1，
x＝﹣，
∵﹣在x＜范围内；
即原方程的解是：．
30．解：，
解得：x＝，
∴方程的解为x＝，
代入可得：﹣＝，
解得：m＝﹣1，
∴m2﹣2m﹣3＝1+2﹣3＝0．