2021-2022学年苏科版八年级数学上册 4.2立方根 同步达标测评（Word版 含解析）

2021-2022学年苏科版八年级数学上册《4.2立方根》同步达标测评（附答案）
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．4的平方根是x，27的立方根是y，则x+y的值为（　　）
A．2 B．3 C．5或1 D．5或﹣1
2．下列计算正确的是（　　）
A． B． C．＝3 D．﹣＝2
3．已知x为实数，且﹣＝0，则x2+x﹣3的算术平方根为（　　）
A．3 B．2 C．3和﹣3 D．2和﹣2
4．实数x满足x3＝81，则下列整数中与x最接近的是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
5．的平方根是（　　）
A． B．± C．2 D．±2
6．下列说法错误的是（　　）
A．中的a可以取正数、负数、零
B．是的一个平方根
C．的立方根为±2
D．表示2的算术平方根
7．已知≈6.882，若≈68.82，则x的值约为（　　）
A．326000 B．32600 C．3.26 D．0.326
8．如果x2＝64，那么等于（　　）
A．2 B．±2 C．4 D．±4
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．求值：＝　 　．
10．若一个正数的平方根是m+3和2m﹣15，n的立方根是﹣2，则﹣n+2m的算术平方根是　 　．
11．若一个数的立方根与它的算术平方根相同，则这个数是　 　．
12．计算＝　 　．
13．若5x+19的立方根是4，则2x+7的平方根是 　 　．
14．若a、b为实数，且满足，则c﹣a﹣b的立方根为　 　．
15．1的立方根是　 　；﹣1的立方根是　 　；＝　 　．
16．一个正方体木块的体积为1000cm3，现要把它锯成8块同样大小的正方体小木块，小木块的棱长是　 　cm．
三．解答题（共5小题，满分40分）
17．解方程：
（1）（x+2）2＝9．
（2）．
18．李师傅打算把一个长、宽、高分别为50cm，8cm，20cm的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，问锻造成的立方体铁块的棱长是多少cm？
19．如果一个正数a的两个平方根是x+2和3﹣2x．求（1）x和这个正数a的值；（2）22﹣3a的立方根．
20．已知实数x、y满足y＝，求的值．
21．如图，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64cm3．
（1）求出这个魔方的棱长．
（2）图中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积及其边长．
参考答案
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．解：∵4的平方根是x，
∴x＝±2，
∵27的立方根是y，
∴y＝3，
∴x+y＝2+3＝5，或x+y＝﹣2+1＝﹣1．
故选：C．
2．解：A、＝3，原计算错误，故此选项不符合题意；
B、＝6，原计算错误，故此选项不符合题意；
C、，原计算错误，故此选项不符合题意；
D、﹣＝2，原计算正确，故此选项符合题意．
故选：D．
3．解：∵﹣＝0，
∴．
∴x﹣3＝2x+1．
∴x＝﹣4．
∴x2+x﹣3＝16﹣4﹣3＝9．
∴x2+x﹣3的算术平方根为．
故选：A．
4．解：∵33＝27，43＝64，53＝125，63＝216，x3＝81，
∴与x最接近的是4，
故选：B．
5．解：＝2，
2的平方根为：，
故的平方根为：，
故选：B．
6．解：A选项，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0，故该选项不符合题意；
B选项，的平方根有2个，﹣是的一个平方根，故该选项不符合题意；
C选项，＝8，8的立方根是2，故该选项符合题意；
D选项，表示2的算术平方根，故该选项不符合题意；
故选：C．
7．解：∵68.82＝6.882×10，
∴x＝326×103＝326000，
故选：A．
8．解：∵x2＝64，
∴x＝±8，
∴＝＝±2．
故选：B．
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．解：∵．
∴．
故答案为：．
10．解：∵一个正数的两个平方根分别是m+3和2m﹣15，
∴（m+3）+（2m﹣15）＝0，
解得：m＝4，
∵n的立方根是﹣2，
∴n＝﹣8，
把m＝4，n＝﹣8代入﹣n+2m＝8+8＝16，
∵42＝16，
∴16的算术平方根是4，
即﹣n+2m的算术平方根是4．
故答案为：4．
11．解：若一个数的立方根与它的算术平方根相同，则这个数是0或1，
故答案为：0或1
12．解：，
故答案为：．
13．解：∵5x+19的立方根是4，
∴5x+19＝64，
解得x＝9
则2x+7＝2×9+7＝25，
∴25的平方根是±5
故答案±5．
14．解：∵|a﹣2|≥0，≥0，（c﹣4）4≥0，
又∵，
∴|a﹣2|＝0，＝0，（c﹣4）4＝0
解得a＝2，b＝3，c＝4．
∴c﹣a﹣b＝4﹣2﹣3＝﹣1．
所以＝﹣1．
故答案为：﹣1．
15．解：1的立方根是1；﹣1的立方根是﹣1；＝﹣．
故答案为：1，﹣1，．
16．解：根据题意得：＝＝5，
则小木块的棱长是5cm，
故答案为：5
三．解答题（共5小题，满分40分）
17．解：（1）（x+2）2＝9，
开方得：x+2＝±3，
解得：x1＝1，x2＝﹣5；
（2）
（x+3）3＝27
x+3＝3
x＝0．
18．解：＝20（cm），
答：锻造成的立方体铁块的棱长是20cm
19．解：（1）根据题意，x+2+3﹣2x＝0，
解得x＝5，
即a＝49
（2）由（1）得a＝49，
故22﹣3a＝22﹣3×49＝﹣125
故＝﹣5；
20．解：∵4 x﹣1≥0，1﹣4 x≥0
∴x≥，x≤，
∴x＝，
∴y＝，
∴＝．
21．解：（1）（cm）．
（2）∵魔方的棱长为4cm，
∴小立方体的棱长为2cm，
∴阴影部分面积为：×2×2×4＝8（cm2），
边长为：＝（cm）．