2021-2022学年苏科版八年级数学上册 4.2立方根 同步达标训练（Word版 含解析）

2021-2022学年苏科版八年级数学上册《4.2立方根》同步达标训练（附答案）
一．选择题（共8小题）
1．下列说法中，正确的是（　　）
①﹣64的立方根是﹣4；②49的算术平方根是7；
③的平方根为±；④的平方根是．
A．①② B．②③ C．③④ D．②④
2．已知M＝是9的算术平方根，7a+3b﹣1的平方根为±4，N＝，则M+2N的立方根为（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2
3．已知≈0.5981，≈1.289，≈2.776，则≈（　　）
A．27.76 B．12.89 C．59.81 D．5.981
4．已知＝﹣1，＝1，＝0，则abc的值为（　　）
A．0 B．﹣1 C．﹣ D．
5．已知x为实数，且﹣＝0，则x2+x﹣3的算术平方根为（　　）
A．3 B．2 C．3和﹣3 D．2和﹣2
6．4的平方根是x，27的立方根是y，则x+y的值为（　　）
A．2 B．3 C．5或1 D．5或﹣1
7．已知＝2x+1，则x的值为（　　）
A．0 B．﹣1 C．﹣ D．0，﹣1或﹣
8．﹣8的立方根与的平方根的和为（　　）
A．2 B．0 C．2或﹣4 D．0或﹣4
二．填空题（共8小题）
9．比27的立方根小5的数是 　 　．
10．若+＝0，则x的值为 　 　．
11．已知一个体积为24dm3的正方体，则这个正方体的棱长为 　 　．
12．方程的实数根是 　 　．
13．已知实数a，b满足，则（a+b）2021的立方根为 　 　．
14．已知x+1的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，则x2+y的立方根为 　 　．
15．若x+3是4的算术平方根，则x＝　 　；若﹣27的立方根是y﹣1，则y＝　 　．
16．我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根，华罗庚脱口说出答案39，邻座的乘客忙问计算的奥妙．
（1）下面是探究59319的过程，请补充完整：
①由103＝1000，1003＝1000000，可以确定是两位数；
②由59319的个位上的数是9，可以确定59319的个位上的数是9；
③如果划去59319后面的三位319得到数59，而33＝27，43＝64，可以确定的十位上的数是 　 　，由此求得＝39．
（11）已知103823也是一个整数的立方，请你用类似的方法求＝　 　．
三．解答题（共5小题）
17．已知3a﹣6和a﹣10是某正数的两个不同的平方根，b+9的算术平方根是4，求4b+9a的立方根．
18．解方程：（3x+1）3+＝﹣1．
19．解答下列问题：
（1）已知2a﹣2和a﹣4是一个正数的两个平方根，求这个正数的立方根．
（2）若实数a，b满足|a+2|+＝0，求a+b的算术平方根．
20．已知（x+1）3＝8，＝3，求x+y的平方根与立方根．
21．观察下列各式，并用所得出的规律解决问题：
（1）≈1.414，≈14.14，≈141.4，…，≈0.1732，≈1.732，≈17.32，…．
由此可见，被开方数的小数点每向右移动　 　位，其算术平方根的小数点向　 　移动　 　位．
（2）已知≈3.873，≈1.225，则≈　 　；≈　 　．
（3）＝1，＝10，＝100，…，小数点的变化规律是　 　．
（4）已知≈2.154，≈﹣0.2154，则y＝　 　．
参考答案
1．解：①﹣64的立方根是﹣4，原说法正确；
②49的算术平方根是7，原说法正确；
③﹣没有平方根，原说法错误；
④的平方根是±，原说法错误；
正确的有①②；
故选：A．
2．解：∵9的算术平方根是3，
∴M＝＝3，
∴5a+2b＝9，
又∵7a+3b﹣1的平方根为±4，
∴7a+3b﹣1＝16，
∴，
解得a＝﹣7，b＝22，
∴N＝＝＝＝﹣2，
∴M+2N＝3+2×（﹣2）＝3﹣4＝﹣1，
而﹣1的立方根为﹣1，
∴M+2N的立方根为﹣1，
故选：A．
3．解：＝＝×＝10≈2.776×10＝27.76．
故选：A．
4．解：∵＝﹣1，＝1，＝0，
∴a＝（﹣1）3＝﹣1，b＝12＝1，c＝．
∴abc＝﹣1×1×＝﹣．
故选：C．
5．解：∵﹣＝0，
∴．
∴x﹣3＝2x+1．
∴x＝﹣4．
∴x2+x﹣3＝16﹣4﹣3＝9．
∴x2+x﹣3的算术平方根为．
故选：A．
6．解：∵4的平方根是x，
∴x＝±2，
∵27的立方根是y，
∴y＝3，
∴x+y＝2+3＝5，或x+y＝﹣2+1＝﹣1．
故选：C．
7．解：∵＝2x+1，
∴2x+1＝0或±1，
∴x＝0，﹣1或﹣．
故选：D．
8．解：﹣8的立方根是＝﹣2，
的平方根，即4的平方根，也就是±＝±2，
所以﹣8的立方根与的平方根的和为﹣2+2＝0或﹣2﹣2＝﹣4，
故选：D．
9．解：﹣5
＝3﹣5
＝﹣2，
故答案为：﹣2．
10．解：∵+＝0，
∴．
∴2x﹣1＝﹣（5x+8）．
∴x＝﹣1．
故答案为：﹣1．
11．解：设正方体的棱长为xdm，由题意得，
x3＝24，
∴x＝＝2（dm），
故答案为：2dm．
12．解：∵，
∴．
∴．
∴x＝．
∴x＝．
故答案为：．
13．解：由题意得：a﹣1＝0，b+2＝0，
解得：a＝1，b＝﹣2，
则（a+b）2021＝（1﹣2）2021＝﹣1，
所以（a+b）2021的立方根为﹣1．
故答案为：﹣1．
14．解：由x+1的平方根是±2，可得x+1＝4，
即x＝3，
由2x+y+7的立方根是3，可得2x+y+7＝27，
而x＝3，所以y＝14，
因此x2+y＝23，
所以23的立方根为，
故答案为：．
15．解：根据题意得：x+3＝，
解得x＝﹣1；
根据题意得（y﹣1）3＝﹣27，
解得y＝﹣2．
故答案为：﹣1，﹣2．
16．解：（1）如果划去59319后面的三位319得到数59，而33＝27，43＝64，可以确定的十位上的数是3，由此求得＝39．
故答案为：3；
（2）∵103＝1000，1003＝1 000 000，而1000＜103823＜1000000，
∴10＜＜100，
因此结果为两位数；
只有7的立方的个位数字是3，因此结果的个位数字是7；
如果划去103823后面的三位823得到数103，而43＝64，53＝125，可以确定的十位数字为4，
于是可得＝47；
故答案为：47．
17．解：∵3a﹣6和a﹣10是某正数的两个不同的平方根，
∴3a﹣6+a﹣10＝0，
∴a＝4；
∵b+9的算术平方根是4，
∴b+9＝42，
∴b＝7；
∴4b+9a＝4×7+9×4＝64，
∴4b+9a的立方根为4．
18．解：（3x+1）3+＝﹣1，
（3x+1）3＝﹣1﹣，
（3x+1）3＝﹣，
3x+1＝﹣，
3x＝﹣，
x＝﹣．
19．解：（1）根据题意得：2a﹣2+a﹣4＝0，
解得：a＝2，
∴2a﹣2＝2×2﹣2＝2，
∴这个正数为22＝4，
∴这个正数的立方根为；
（2）根据题意得：a+2＝0，b﹣3＝0，
∴a＝﹣2，b＝3，
∴a+b＝﹣2+3＝1，
∴1的算术平方根为1．
20．解：因为（x+1）3＝8，
所以x+1＝2，解得x＝1，
因为＝3，
所以y＝9，
所以x+y＝10，
所以x+y的平方根是±，
立方根是．
21．解：（1）由题意知被开方数的小数点每向右移动两位，其算术平方根的小数点向右移动1位，
故答案为：两，右，1；
（2）∵≈3.873，≈1.225，
∴≈12.25；≈0.3873，
故答案为：12.25，0.3873；
（3）＝1，＝10，＝100，…，小数点的变化规律是被开方数的小数点向右（左）移三位，其立方根的小数点向右（左）移动一位；
故答案为：被开方数的小数点向右（左）移三位，其立方根的小数点向右（左）移动一位．
（4）∵≈2.154，≈﹣0.2154，
∴y＝﹣0.01，
故答案为：﹣0.01．