2020-2021学年华东师大版九年级数学上册21.3 二次根式的加减 常考题套卷（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年华东师大版九年级数学上册21.3 二次根式的加减 常考题套卷（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 297.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-17 09:08:54 | ||
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文档简介
2020年华东师大新版九年级（上）《21.3 二次根式的加减》常考题套卷（1）
一、选择题（共10小题）
1．下列计算正确的是（ ）
A．2+3＝5 B．÷＝2 C．5×5＝5 D．＝2
2．已知a、b、c是△ABC三边的长，则+|a+b﹣c|的值为（ ）
A．2a B．2b C．2c D．2（a一c）
3．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
4．若（b为整数），则a的值可以是（ ）
A． B．27 C．24 D．20
5．下列计算正确的是（ ）
A．+＝ B．3﹣＝3
C．÷2＝ D．＝2
6．如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． B．2 C．2 D．6
7．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
8．下列计算正确的是（ ）
A．﹣＝ B．+＝
C．＝× D．÷＝4
9．若与最简二次根式是同类二次根式，则m的值为（ ）
A．7 B．11 C．2 D．1
10．下列计算正确的是（ ）
A．（﹣3x）2＝9x2 B．（﹣x）﹣1＝ C．﹣＝4 D．（﹣x2）3＝x5
二、填空题（共5小题）
11．如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a＝ ．
12．﹣＝ ．
13．计算的结果是 ．
14．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为3和9，那么阴影部分的面积为 ．
15．计算＝ ．
三、解答题（共5小题）
16．计算：．
17．计算：．
18．计算题：
（1）（4﹣6+3）÷2；
（2）（﹣1）2+（2+）（2﹣）．
19．若最简二次根式与是同类二次根式，求a，b的值．
20．如图，在矩形ABCD中无重叠放入面积分别为20cm2和25cm2的两张正方形纸片，求图中空白部分的面积．
2020年华东师大新版九年级（上）《21.3 二次根式的加减》常考题套卷（1）
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题）
1．下列计算正确的是（ ）
A．2+3＝5 B．÷＝2 C．5×5＝5 D．＝2
【解答】解：A、2与3不能合并，所以A选项错误；
B、原式＝＝2，所以B选项正确；
C、原式＝25＝25，所以C选项错误；
D、原式＝＝，所以D选项错误．
故选：B．
2．已知a、b、c是△ABC三边的长，则+|a+b﹣c|的值为（ ）
A．2a B．2b C．2c D．2（a一c）
【解答】解：∵三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，
∴a﹣b﹣c＜0，a+b﹣c＞0
∴+|a+b﹣c|＝b+c﹣a+a+b﹣c＝2b．
故选：B．
3．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：A、＝2，与不是同类二次根式，故本选项错误；
B、＝3，与不是同类二次根式，故本选项错误；
C、＝，与是同类二次根式，故本选项正确；
D、与不是同类二次根式，故本选项错误．
故选：C．
4．若（b为整数），则a的值可以是（ ）
A． B．27 C．24 D．20
【解答】解：+＝3+＝b
当a＝20时，
∴＝2，
∴b＝5，符合题意，
故选：D．
5．下列计算正确的是（ ）
A．+＝ B．3﹣＝3
C．÷2＝ D．＝2
【解答】解：A、与不能合并，所以A选项错误；
B、原式＝2，所以B选项错误；
C、原式＝，所以C选项错误；
D、原式＝＝2，所以D选项正确．
故选：D．
6．如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． B．2 C．2 D．6
【解答】解：由题意可得，
大正方形的边长为＝2，小正方形的边长为，
∴图中阴影部分的面积为：×（2﹣）＝2，
故选：B．
7．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：与是同类二次根式的是，
故选：C．
8．下列计算正确的是（ ）
A．﹣＝ B．+＝
C．＝× D．÷＝4
【解答】解：A、原式＝2﹣＝，所以A选项正确；
B、与不能合并，所以B选项错误；
C、原式＝＝×，所以C选项错误；
D、原式＝＝2，所以D选项错误．
故选：A．
9．若与最简二次根式是同类二次根式，则m的值为（ ）
A．7 B．11 C．2 D．1
【解答】解：∵＝5与最简二次根式是同类二次根式，
∴m+1＝3，
解得：m＝2．
故选：C．
10．下列计算正确的是（ ）
A．（﹣3x）2＝9x2 B．（﹣x）﹣1＝ C．﹣＝4 D．（﹣x2）3＝x5
【解答】解：A、（﹣3x）2＝9x2，正确；
B、（﹣x）﹣1＝﹣，故此选项错误；
C、﹣＝4﹣2＝2，故此选项错误；
D、（﹣x2）3＝﹣x6，故此选项错误；
故选：A．
二、填空题（共5小题）
11．如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a＝ 1 ．
【解答】解：∵最简二次根式与是同类二次根式，
∴1+a＝4a﹣2，
解得a＝1．
故答案为1．
12．﹣＝ ．
【解答】解：原式＝3﹣＝2．
故答案为：2．
13．计算的结果是 ．
【解答】解：﹣4
＝3﹣2
＝，
故答案为：．
14．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为3和9，那么阴影部分的面积为 3﹣3 ．
【解答】解：设两个正方形的边长是x、y（x＜y），
则x2＝3，y2＝9，
x＝，y＝3，
则阴影部分的面积是（y﹣x）x＝（3﹣）×＝3﹣3，
故答案为：3﹣3．
15．计算＝ ．
【解答】解：原式＝2﹣﹣
＝2﹣﹣
＝﹣．
故答案为﹣．
三、解答题（共5小题）
16．计算：．
【解答】解：原式＝
＝
＝．
17．计算：．
【解答】解：原式＝
＝．
18．计算题：
（1）（4﹣6+3）÷2；
（2）（﹣1）2+（2+）（2﹣）．
【解答】解：（1）原式＝4÷2﹣6÷2+3÷2＝2﹣1+3＝4；
（2）原式＝﹣+1+4﹣3＝﹣．
19．若最简二次根式与是同类二次根式，求a，b的值．
【解答】解：∵最简二次根式与是同类二次根式，
∴，
解得：．
20．如图，在矩形ABCD中无重叠放入面积分别为20cm2和25cm2的两张正方形纸片，求图中空白部分的面积．
【解答】解：∵两张正方形纸片的面积分别为20cm2和25cm2，
∴它们的边长分别为＝2cm，＝5cm，
∴AB＝5cm，BC＝（2+5）cm，
∴空白部分的面积＝（2+5）×5﹣20﹣25，
＝10+25﹣20﹣25，
＝（﹣20+10）cm2．
一、选择题（共10小题）
1．下列计算正确的是（ ）
A．2+3＝5 B．÷＝2 C．5×5＝5 D．＝2
2．已知a、b、c是△ABC三边的长，则+|a+b﹣c|的值为（ ）
A．2a B．2b C．2c D．2（a一c）
3．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
4．若（b为整数），则a的值可以是（ ）
A． B．27 C．24 D．20
5．下列计算正确的是（ ）
A．+＝ B．3﹣＝3
C．÷2＝ D．＝2
6．如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． B．2 C．2 D．6
7．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
8．下列计算正确的是（ ）
A．﹣＝ B．+＝
C．＝× D．÷＝4
9．若与最简二次根式是同类二次根式，则m的值为（ ）
A．7 B．11 C．2 D．1
10．下列计算正确的是（ ）
A．（﹣3x）2＝9x2 B．（﹣x）﹣1＝ C．﹣＝4 D．（﹣x2）3＝x5
二、填空题（共5小题）
11．如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a＝ ．
12．﹣＝ ．
13．计算的结果是 ．
14．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为3和9，那么阴影部分的面积为 ．
15．计算＝ ．
三、解答题（共5小题）
16．计算：．
17．计算：．
18．计算题：
（1）（4﹣6+3）÷2；
（2）（﹣1）2+（2+）（2﹣）．
19．若最简二次根式与是同类二次根式，求a，b的值．
20．如图，在矩形ABCD中无重叠放入面积分别为20cm2和25cm2的两张正方形纸片，求图中空白部分的面积．
2020年华东师大新版九年级（上）《21.3 二次根式的加减》常考题套卷（1）
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题）
1．下列计算正确的是（ ）
A．2+3＝5 B．÷＝2 C．5×5＝5 D．＝2
【解答】解：A、2与3不能合并，所以A选项错误；
B、原式＝＝2，所以B选项正确；
C、原式＝25＝25，所以C选项错误；
D、原式＝＝，所以D选项错误．
故选：B．
2．已知a、b、c是△ABC三边的长，则+|a+b﹣c|的值为（ ）
A．2a B．2b C．2c D．2（a一c）
【解答】解：∵三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，
∴a﹣b﹣c＜0，a+b﹣c＞0
∴+|a+b﹣c|＝b+c﹣a+a+b﹣c＝2b．
故选：B．
3．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：A、＝2，与不是同类二次根式，故本选项错误；
B、＝3，与不是同类二次根式，故本选项错误；
C、＝，与是同类二次根式，故本选项正确；
D、与不是同类二次根式，故本选项错误．
故选：C．
4．若（b为整数），则a的值可以是（ ）
A． B．27 C．24 D．20
【解答】解：+＝3+＝b
当a＝20时，
∴＝2，
∴b＝5，符合题意，
故选：D．
5．下列计算正确的是（ ）
A．+＝ B．3﹣＝3
C．÷2＝ D．＝2
【解答】解：A、与不能合并，所以A选项错误；
B、原式＝2，所以B选项错误；
C、原式＝，所以C选项错误；
D、原式＝＝2，所以D选项正确．
故选：D．
6．如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． B．2 C．2 D．6
【解答】解：由题意可得，
大正方形的边长为＝2，小正方形的边长为，
∴图中阴影部分的面积为：×（2﹣）＝2，
故选：B．
7．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：与是同类二次根式的是，
故选：C．
8．下列计算正确的是（ ）
A．﹣＝ B．+＝
C．＝× D．÷＝4
【解答】解：A、原式＝2﹣＝，所以A选项正确；
B、与不能合并，所以B选项错误；
C、原式＝＝×，所以C选项错误；
D、原式＝＝2，所以D选项错误．
故选：A．
9．若与最简二次根式是同类二次根式，则m的值为（ ）
A．7 B．11 C．2 D．1
【解答】解：∵＝5与最简二次根式是同类二次根式，
∴m+1＝3，
解得：m＝2．
故选：C．
10．下列计算正确的是（ ）
A．（﹣3x）2＝9x2 B．（﹣x）﹣1＝ C．﹣＝4 D．（﹣x2）3＝x5
【解答】解：A、（﹣3x）2＝9x2，正确；
B、（﹣x）﹣1＝﹣，故此选项错误；
C、﹣＝4﹣2＝2，故此选项错误；
D、（﹣x2）3＝﹣x6，故此选项错误；
故选：A．
二、填空题（共5小题）
11．如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a＝ 1 ．
【解答】解：∵最简二次根式与是同类二次根式，
∴1+a＝4a﹣2，
解得a＝1．
故答案为1．
12．﹣＝ ．
【解答】解：原式＝3﹣＝2．
故答案为：2．
13．计算的结果是 ．
【解答】解：﹣4
＝3﹣2
＝，
故答案为：．
14．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为3和9，那么阴影部分的面积为 3﹣3 ．
【解答】解：设两个正方形的边长是x、y（x＜y），
则x2＝3，y2＝9，
x＝，y＝3，
则阴影部分的面积是（y﹣x）x＝（3﹣）×＝3﹣3，
故答案为：3﹣3．
15．计算＝ ．
【解答】解：原式＝2﹣﹣
＝2﹣﹣
＝﹣．
故答案为﹣．
三、解答题（共5小题）
16．计算：．
【解答】解：原式＝
＝
＝．
17．计算：．
【解答】解：原式＝
＝．
18．计算题：
（1）（4﹣6+3）÷2；
（2）（﹣1）2+（2+）（2﹣）．
【解答】解：（1）原式＝4÷2﹣6÷2+3÷2＝2﹣1+3＝4；
（2）原式＝﹣+1+4﹣3＝﹣．
19．若最简二次根式与是同类二次根式，求a，b的值．
【解答】解：∵最简二次根式与是同类二次根式，
∴，
解得：．
20．如图，在矩形ABCD中无重叠放入面积分别为20cm2和25cm2的两张正方形纸片，求图中空白部分的面积．
【解答】解：∵两张正方形纸片的面积分别为20cm2和25cm2，
∴它们的边长分别为＝2cm，＝5cm，
∴AB＝5cm，BC＝（2+5）cm，
∴空白部分的面积＝（2+5）×5﹣20﹣25，
＝10+25﹣20﹣25，
＝（﹣20+10）cm2．