2020--2021学年华东师大版九年级数学上册21.2 二次根式的乘除 同步练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2020--2021学年华东师大版九年级数学上册21.2 二次根式的乘除 同步练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 269.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-17 09:24:07 | ||
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文档简介
2020年华东师大新版九年级（上）《21.2 二次根式的乘除》常考题套卷（1）
一、选择题（共10小题）
1．等式成立的条件是（ ）
A．x≥1 B．x≥﹣1 C．﹣1≤x≤1 D．x≥1或x≤﹣1
2．在根式①②③④中，最简二次根式是（ ）
A．①② B．③④ C．①③ D．①④
3．计算÷×结果为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
4．已知，则＝（ ）
A． B．﹣ C． D．
5．已知a＝，b＝﹣2，则有（ ）
A．a＝b B．a＝﹣b C．a＝ D．a＝
6．下列各式中，最简二次根式是（ ）
A． B． C． D．
7．已知x＝+2，则代数式x2﹣x﹣2的值为（ ）
A．9 B．9 C．5 D．5
8．下列根式中是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
9．若，则x的值可以是（ ）
A．1 B．3 C．4 D．5
10．从“+，﹣，×，÷”中选择一种运算符号，填入算式“（+1）□x”的“□”中，使其运算结果为有理数，则实数x不可能是（ ）
A．+1 B．5﹣1 C．﹣2 D．1﹣
二、填空题（共5小题）
11．计算÷的结果是 ．
12．计算结果为 ．
13．将二次根式化为最简二次根式 ．
14．设a＝，b＝2+，c＝，则a、b、c从小到大的顺序是 ．
15．已知a＝2+，b＝2﹣，则a2b+ab2＝ ．
三、解答题（共5小题）
16．．
17．计算：（﹣）0|+﹣（）﹣1
18．计算：×4÷．
19．已知a+b＝﹣8，ab＝8，将b+a，先化简并求值．
20．已知：y＝+，求代数式的值．
2020年华东师大新版九年级（上）《21.2 二次根式的乘除》常考题套卷（1）
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题）
1．等式成立的条件是（ ）
A．x≥1 B．x≥﹣1 C．﹣1≤x≤1 D．x≥1或x≤﹣1
【解答】解：∵，
∴，解得：x≥1．
故选：A．
2．在根式①②③④中，最简二次根式是（ ）
A．①② B．③④ C．①③ D．①④
【解答】解：①是最简二次根式；
②＝，被开方数含分母，不是最简二次根式；
③是最简二次根式；
④＝3，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式．
①③是最简二次根式，故选C．
3．计算÷×结果为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【解答】解：原式＝＝＝4，
故选：B．
4．已知，则＝（ ）
A． B．﹣ C． D．
【解答】解：∵（）2＝（a+）2﹣4
＝7﹣4＝3，
∴＝±．
故选：C．
5．已知a＝，b＝﹣2，则有（ ）
A．a＝b B．a＝﹣b C．a＝ D．a＝
【解答】解：因为a＝＝﹣（﹣2），所以a＝﹣b．
故选：B．
6．下列各式中，最简二次根式是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：＝3，选项A不是最简二次根式；
＝|n|m2，选项B不是最简二次根式；
＝，选项C不是最简二次根式；
D，是最简二次根式；
故选：D．
7．已知x＝+2，则代数式x2﹣x﹣2的值为（ ）
A．9 B．9 C．5 D．5
【解答】解：∵x＝+2，
∴x﹣2＝，
∴（x﹣2）2＝5，即x2﹣4x+4＝5，
∴x2＝4x+1，
∴x2﹣x﹣2＝4x+1﹣x﹣2＝3x﹣1，
当x＝+2时，原式＝3（+2）﹣1＝3+5．
故选：D．
8．下列根式中是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：A、被开方数是分数，不是最简二次根式；
B、满足最简二次根式的定义，是最简二次根式；
C、＝3可以化简，不是最简二次根式；
D、＝2可以化简，不是最简二次根式；
故选：B．
9．若，则x的值可以是（ ）
A．1 B．3 C．4 D．5
【解答】解：若，
所以，
解得：2≤x＜4，
故选：B．
10．从“+，﹣，×，÷”中选择一种运算符号，填入算式“（+1）□x”的“□”中，使其运算结果为有理数，则实数x不可能是（ ）
A．+1 B．5﹣1 C．﹣2 D．1﹣
【解答】解：A、（+1）﹣（+1）＝0，故本选项不合题意；
B、无论是相加，相减，相乘，相除，结果都是无理数，故本选项符合题意；
C、（+1）﹣（﹣2）＝3，故本选项不合题意；
D、（+1）（1﹣）＝﹣2，故本选项不合题意．
故选：B．
二、填空题（共5小题）
11．计算÷的结果是 3 ．
【解答】解：．
故答案为：3
12．计算结果为 ．
【解答】解：原式＝＝＝x．
故答案为：x．
13．将二次根式化为最简二次根式 5 ．
【解答】解：原式＝5，
故答案为：5
14．设a＝，b＝2+，c＝，则a、b、c从小到大的顺序是 a＜c＜b ．
【解答】解：c＝＝＝+；
∵2＝＞，
∴b＞c，
又∵a2＝（）2＝7，c2＝（+）2＝5+2，且＞1，
∴a2＜c2，
∴a＜c，
∴a＜c＜b．
故答案为a＜c＜b．
15．已知a＝2+，b＝2﹣，则a2b+ab2＝ 4 ．
【解答】解：∵a＝2+，b＝2﹣，
∴原式＝ab（a+b）
＝（2+）（2﹣）（2++2﹣）
＝（4﹣3）×4
＝1×4
＝4，
故答案为：4．
三、解答题（共5小题）
16．．
【解答】解：原式＝＝＝．
17．计算：（﹣）0|+﹣（）﹣1
【解答】解：原式＝1+﹣1+3﹣＝3；
18．计算：×4÷．
【解答】解：原式＝2×4×÷4
＝8÷4
＝2．
19．已知a+b＝﹣8，ab＝8，将b+a，先化简并求值．
【解答】解：∵a+b＝﹣8，ab＝8，
∴a＜0，b＜0，
原式＝﹣（）
＝﹣
＝﹣；
∵a+b＝﹣8，ab＝8，
∴原式＝﹣12．
20．已知：y＝+，求代数式的值．
【解答】解：1﹣8x≥0，x≤
8x﹣1≥0，x≥，∴x＝，y＝，
∴原式＝﹣＝＝1．
一、选择题（共10小题）
1．等式成立的条件是（ ）
A．x≥1 B．x≥﹣1 C．﹣1≤x≤1 D．x≥1或x≤﹣1
2．在根式①②③④中，最简二次根式是（ ）
A．①② B．③④ C．①③ D．①④
3．计算÷×结果为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
4．已知，则＝（ ）
A． B．﹣ C． D．
5．已知a＝，b＝﹣2，则有（ ）
A．a＝b B．a＝﹣b C．a＝ D．a＝
6．下列各式中，最简二次根式是（ ）
A． B． C． D．
7．已知x＝+2，则代数式x2﹣x﹣2的值为（ ）
A．9 B．9 C．5 D．5
8．下列根式中是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
9．若，则x的值可以是（ ）
A．1 B．3 C．4 D．5
10．从“+，﹣，×，÷”中选择一种运算符号，填入算式“（+1）□x”的“□”中，使其运算结果为有理数，则实数x不可能是（ ）
A．+1 B．5﹣1 C．﹣2 D．1﹣
二、填空题（共5小题）
11．计算÷的结果是 ．
12．计算结果为 ．
13．将二次根式化为最简二次根式 ．
14．设a＝，b＝2+，c＝，则a、b、c从小到大的顺序是 ．
15．已知a＝2+，b＝2﹣，则a2b+ab2＝ ．
三、解答题（共5小题）
16．．
17．计算：（﹣）0|+﹣（）﹣1
18．计算：×4÷．
19．已知a+b＝﹣8，ab＝8，将b+a，先化简并求值．
20．已知：y＝+，求代数式的值．
2020年华东师大新版九年级（上）《21.2 二次根式的乘除》常考题套卷（1）
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题）
1．等式成立的条件是（ ）
A．x≥1 B．x≥﹣1 C．﹣1≤x≤1 D．x≥1或x≤﹣1
【解答】解：∵，
∴，解得：x≥1．
故选：A．
2．在根式①②③④中，最简二次根式是（ ）
A．①② B．③④ C．①③ D．①④
【解答】解：①是最简二次根式；
②＝，被开方数含分母，不是最简二次根式；
③是最简二次根式；
④＝3，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式．
①③是最简二次根式，故选C．
3．计算÷×结果为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【解答】解：原式＝＝＝4，
故选：B．
4．已知，则＝（ ）
A． B．﹣ C． D．
【解答】解：∵（）2＝（a+）2﹣4
＝7﹣4＝3，
∴＝±．
故选：C．
5．已知a＝，b＝﹣2，则有（ ）
A．a＝b B．a＝﹣b C．a＝ D．a＝
【解答】解：因为a＝＝﹣（﹣2），所以a＝﹣b．
故选：B．
6．下列各式中，最简二次根式是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：＝3，选项A不是最简二次根式；
＝|n|m2，选项B不是最简二次根式；
＝，选项C不是最简二次根式；
D，是最简二次根式；
故选：D．
7．已知x＝+2，则代数式x2﹣x﹣2的值为（ ）
A．9 B．9 C．5 D．5
【解答】解：∵x＝+2，
∴x﹣2＝，
∴（x﹣2）2＝5，即x2﹣4x+4＝5，
∴x2＝4x+1，
∴x2﹣x﹣2＝4x+1﹣x﹣2＝3x﹣1，
当x＝+2时，原式＝3（+2）﹣1＝3+5．
故选：D．
8．下列根式中是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：A、被开方数是分数，不是最简二次根式；
B、满足最简二次根式的定义，是最简二次根式；
C、＝3可以化简，不是最简二次根式；
D、＝2可以化简，不是最简二次根式；
故选：B．
9．若，则x的值可以是（ ）
A．1 B．3 C．4 D．5
【解答】解：若，
所以，
解得：2≤x＜4，
故选：B．
10．从“+，﹣，×，÷”中选择一种运算符号，填入算式“（+1）□x”的“□”中，使其运算结果为有理数，则实数x不可能是（ ）
A．+1 B．5﹣1 C．﹣2 D．1﹣
【解答】解：A、（+1）﹣（+1）＝0，故本选项不合题意；
B、无论是相加，相减，相乘，相除，结果都是无理数，故本选项符合题意；
C、（+1）﹣（﹣2）＝3，故本选项不合题意；
D、（+1）（1﹣）＝﹣2，故本选项不合题意．
故选：B．
二、填空题（共5小题）
11．计算÷的结果是 3 ．
【解答】解：．
故答案为：3
12．计算结果为 ．
【解答】解：原式＝＝＝x．
故答案为：x．
13．将二次根式化为最简二次根式 5 ．
【解答】解：原式＝5，
故答案为：5
14．设a＝，b＝2+，c＝，则a、b、c从小到大的顺序是 a＜c＜b ．
【解答】解：c＝＝＝+；
∵2＝＞，
∴b＞c，
又∵a2＝（）2＝7，c2＝（+）2＝5+2，且＞1，
∴a2＜c2，
∴a＜c，
∴a＜c＜b．
故答案为a＜c＜b．
15．已知a＝2+，b＝2﹣，则a2b+ab2＝ 4 ．
【解答】解：∵a＝2+，b＝2﹣，
∴原式＝ab（a+b）
＝（2+）（2﹣）（2++2﹣）
＝（4﹣3）×4
＝1×4
＝4，
故答案为：4．
三、解答题（共5小题）
16．．
【解答】解：原式＝＝＝．
17．计算：（﹣）0|+﹣（）﹣1
【解答】解：原式＝1+﹣1+3﹣＝3；
18．计算：×4÷．
【解答】解：原式＝2×4×÷4
＝8÷4
＝2．
19．已知a+b＝﹣8，ab＝8，将b+a，先化简并求值．
【解答】解：∵a+b＝﹣8，ab＝8，
∴a＜0，b＜0，
原式＝﹣（）
＝﹣
＝﹣；
∵a+b＝﹣8，ab＝8，
∴原式＝﹣12．
20．已知：y＝+，求代数式的值．
【解答】解：1﹣8x≥0，x≤
8x﹣1≥0，x≥，∴x＝，y＝，
∴原式＝﹣＝＝1．