2020－2021学年华东师大版九年级上册数学21.2二次根式的乘除常考题套卷（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2020－2021学年华东师大版九年级上册数学21.2二次根式的乘除常考题套卷（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 246.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-17 09:15:56 | ||
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文档简介
2020年华东师大新版九年级（上）《21.2 二次根式的乘除》常考题套卷（2）
一、选择题（共10小题）
1．下列各式属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．能使等式成立的x的取值范围是（ ）
A．x≠2 B．x≥0 C．x＞2 D．x≥2
3．下列二次根式中，最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
4．已知x+＝7（0＜x＜1），则的值为（ ）
A．﹣ B．﹣ C． D．
5．已知a＝，b＝2﹣，则a与b的大小关系是（ ）
A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．不确定
6．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
7．下列各式中属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
8．若＝ ，则m、n满足的条件是（ ）
A．mn≥0 B．m≥0，n≥0 C．m≥0，n＞0 D．m＞0，n＞0
9．已知a＝3+，b＝3﹣，则代数式的值是（ ）
A．24 B．±2 C．2 D．2
10．已知a＝，b＝1+，则a与b的关系是（ ）
A．a＝b B．ab＝﹣1 C． D．a＝﹣b
二、填空题（共5小题）
11．在根式，，，，，最简二次根式的个数有 个．
12．化简：＝ ．
13．计算×＝ ．
14．如果一个无理数a与的积是一个有理数，写出a的一个值是 ．
15．若，则x2+2x+1＝ ．
三、解答题（共5小题）
16．先化简，再求值：6x2+2xy﹣8y2﹣2（3xy﹣4y2+3x2），其中x＝，y＝．
17．计算： ．
18．已知x＝2+，y＝2﹣，求下列各式的值：
（1）x2﹣y2；
（2）x2+y2﹣3xy．
19．已知：a＝，b＝．
求值：（1）ab；
（2）a2﹣3ab+b2；
20．已知，求下列各式的值．
（1）a2+2ab+b2；
（2）a2﹣b2．
2020年华东师大新版九年级（上）《21.2 二次根式的乘除》常考题套卷（2）
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题）
1．下列各式属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：A、含有能开方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；
B、符合最简二次根式的定义，故本选项正确；
C、含有能开方的因式，不是最简二次根式，故本选项错误；
D、被开方数含分母，故本选项错误；
故选：B．
2．能使等式成立的x的取值范围是（ ）
A．x≠2 B．x≥0 C．x＞2 D．x≥2
【解答】解：由题意可得，，解之得x＞2．
故选：C．
3．下列二次根式中，最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：A、中被开方数是分数，故不是最简二次根式；
B、中被开方数是分数，故不是最简二次根式；
C、中被开方数不含分母，不含能开得尽方的因数或因式，故是最简二次根式；
D、中含能开得尽方的因数，故不是最简二次根式；
故选：C．
4．已知x+＝7（0＜x＜1），则的值为（ ）
A．﹣ B．﹣ C． D．
【解答】解：（﹣）2＝x+﹣2＝7﹣2＝5，
∵0＜x＜1，
∴＜，
∴﹣＜0．
∴﹣＝﹣．
故选：B．
5．已知a＝，b＝2﹣，则a与b的大小关系是（ ）
A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．不确定
【解答】解：∵a＝＝＝2﹣，
∴a＝b．
故选：B．
6．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：A、不是最简二次根式，故本选项错误；
B、是最简二次根式，故本选项正确；
BC不是最简二次根式，故本选项错误；
D不是最简二次根式，故本选项错误；
故选：B．
7．下列各式中属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：B、＝|x|；被开方数里含有能开得尽方的因式x2，因此B选项不是最简二次根式；
C、＝＝2；被开方数里含有能开得尽方的因数4，因此C选项不是最简二次根式；
D、＝；被开方数里含有分母，因此D选项不是最简二次根式．
故选：A．
8．若＝ ，则m、n满足的条件是（ ）
A．mn≥0 B．m≥0，n≥0 C．m≥0，n＞0 D．m＞0，n＞0
【解答】解：∵＝ ，
∴m≥0，n≥0．
故选：B．
9．已知a＝3+，b＝3﹣，则代数式的值是（ ）
A．24 B．±2 C．2 D．2
【解答】解：∵a＝3+，b＝3﹣，
∴a+b＝6，ab＝4，
∴
＝
＝
＝2．
故选：C．
10．已知a＝，b＝1+，则a与b的关系是（ ）
A．a＝b B．ab＝﹣1 C． D．a＝﹣b
【解答】解：＝﹣b，
故选：D．
二、填空题（共5小题）
11．在根式，，，，，最简二次根式的个数有 1 个．
【解答】解：最简二次根式有这1个，
故答案为：1．
12．化简：＝ ．
【解答】解：＝＝．
故答案为．
13．计算×＝ 2 ．
【解答】解：原式＝＝＝2，
故答案为：2．
14．如果一个无理数a与的积是一个有理数，写出a的一个值是 （答案不唯一） ．
【解答】解：∵＝2，
∴无理数a与的积是一个有理数，a的值可以为：（答案不唯一）．
故答案为：（答案不唯一）．
15．若，则x2+2x+1＝ 2 ．
【解答】解：原式＝（x+1）2，
当x＝﹣1时，原式＝（）2＝2．
三、解答题（共5小题）
16．先化简，再求值：6x2+2xy﹣8y2﹣2（3xy﹣4y2+3x2），其中x＝，y＝．
【解答】解：原式＝6x2+2xy﹣8y2﹣6xy+8y2﹣6x2
＝（6x2﹣6x2）+（2xy﹣6xy）+（﹣8y2+8y2）
＝﹣4xy．
当x＝，y＝时，
原式＝﹣4××
＝﹣8．
17．计算： ．
【解答】解：原式＝××2
＝
＝x2．
18．已知x＝2+，y＝2﹣，求下列各式的值：
（1）x2﹣y2；
（2）x2+y2﹣3xy．
【解答】解：由已知可得：x+y＝4，x﹣y＝2，xy＝1
（1）x2﹣y2
＝（x+y）（x﹣y）
＝4×2
＝8；
（2）x2﹣2xy+y2﹣xy
＝（x﹣y）2﹣xy
＝（2）2﹣1
＝12﹣1
＝11．
19．已知：a＝，b＝．
求值：（1）ab；
（2）a2﹣3ab+b2；
【解答】解：（1）ab＝（+）（﹣）
＝5﹣3
＝2．
（2）a﹣b＝+﹣+
＝2，
∴a2﹣3ab+b2＝（a﹣b）2﹣ab
＝12﹣2
＝10．
20．已知，求下列各式的值．
（1）a2+2ab+b2；
（2）a2﹣b2．
【解答】解：（1）原式＝（a+b）2＝（+1+﹣1）2＝（2）2＝8；
（2）原式＝（a+b）（a﹣b）＝（+1+﹣1）（+1﹣+1）＝2×2＝4．
一、选择题（共10小题）
1．下列各式属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．能使等式成立的x的取值范围是（ ）
A．x≠2 B．x≥0 C．x＞2 D．x≥2
3．下列二次根式中，最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
4．已知x+＝7（0＜x＜1），则的值为（ ）
A．﹣ B．﹣ C． D．
5．已知a＝，b＝2﹣，则a与b的大小关系是（ ）
A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．不确定
6．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
7．下列各式中属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
8．若＝ ，则m、n满足的条件是（ ）
A．mn≥0 B．m≥0，n≥0 C．m≥0，n＞0 D．m＞0，n＞0
9．已知a＝3+，b＝3﹣，则代数式的值是（ ）
A．24 B．±2 C．2 D．2
10．已知a＝，b＝1+，则a与b的关系是（ ）
A．a＝b B．ab＝﹣1 C． D．a＝﹣b
二、填空题（共5小题）
11．在根式，，，，，最简二次根式的个数有 个．
12．化简：＝ ．
13．计算×＝ ．
14．如果一个无理数a与的积是一个有理数，写出a的一个值是 ．
15．若，则x2+2x+1＝ ．
三、解答题（共5小题）
16．先化简，再求值：6x2+2xy﹣8y2﹣2（3xy﹣4y2+3x2），其中x＝，y＝．
17．计算： ．
18．已知x＝2+，y＝2﹣，求下列各式的值：
（1）x2﹣y2；
（2）x2+y2﹣3xy．
19．已知：a＝，b＝．
求值：（1）ab；
（2）a2﹣3ab+b2；
20．已知，求下列各式的值．
（1）a2+2ab+b2；
（2）a2﹣b2．
2020年华东师大新版九年级（上）《21.2 二次根式的乘除》常考题套卷（2）
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题）
1．下列各式属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：A、含有能开方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；
B、符合最简二次根式的定义，故本选项正确；
C、含有能开方的因式，不是最简二次根式，故本选项错误；
D、被开方数含分母，故本选项错误；
故选：B．
2．能使等式成立的x的取值范围是（ ）
A．x≠2 B．x≥0 C．x＞2 D．x≥2
【解答】解：由题意可得，，解之得x＞2．
故选：C．
3．下列二次根式中，最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：A、中被开方数是分数，故不是最简二次根式；
B、中被开方数是分数，故不是最简二次根式；
C、中被开方数不含分母，不含能开得尽方的因数或因式，故是最简二次根式；
D、中含能开得尽方的因数，故不是最简二次根式；
故选：C．
4．已知x+＝7（0＜x＜1），则的值为（ ）
A．﹣ B．﹣ C． D．
【解答】解：（﹣）2＝x+﹣2＝7﹣2＝5，
∵0＜x＜1，
∴＜，
∴﹣＜0．
∴﹣＝﹣．
故选：B．
5．已知a＝，b＝2﹣，则a与b的大小关系是（ ）
A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．不确定
【解答】解：∵a＝＝＝2﹣，
∴a＝b．
故选：B．
6．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：A、不是最简二次根式，故本选项错误；
B、是最简二次根式，故本选项正确；
BC不是最简二次根式，故本选项错误；
D不是最简二次根式，故本选项错误；
故选：B．
7．下列各式中属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：B、＝|x|；被开方数里含有能开得尽方的因式x2，因此B选项不是最简二次根式；
C、＝＝2；被开方数里含有能开得尽方的因数4，因此C选项不是最简二次根式；
D、＝；被开方数里含有分母，因此D选项不是最简二次根式．
故选：A．
8．若＝ ，则m、n满足的条件是（ ）
A．mn≥0 B．m≥0，n≥0 C．m≥0，n＞0 D．m＞0，n＞0
【解答】解：∵＝ ，
∴m≥0，n≥0．
故选：B．
9．已知a＝3+，b＝3﹣，则代数式的值是（ ）
A．24 B．±2 C．2 D．2
【解答】解：∵a＝3+，b＝3﹣，
∴a+b＝6，ab＝4，
∴
＝
＝
＝2．
故选：C．
10．已知a＝，b＝1+，则a与b的关系是（ ）
A．a＝b B．ab＝﹣1 C． D．a＝﹣b
【解答】解：＝﹣b，
故选：D．
二、填空题（共5小题）
11．在根式，，，，，最简二次根式的个数有 1 个．
【解答】解：最简二次根式有这1个，
故答案为：1．
12．化简：＝ ．
【解答】解：＝＝．
故答案为．
13．计算×＝ 2 ．
【解答】解：原式＝＝＝2，
故答案为：2．
14．如果一个无理数a与的积是一个有理数，写出a的一个值是 （答案不唯一） ．
【解答】解：∵＝2，
∴无理数a与的积是一个有理数，a的值可以为：（答案不唯一）．
故答案为：（答案不唯一）．
15．若，则x2+2x+1＝ 2 ．
【解答】解：原式＝（x+1）2，
当x＝﹣1时，原式＝（）2＝2．
三、解答题（共5小题）
16．先化简，再求值：6x2+2xy﹣8y2﹣2（3xy﹣4y2+3x2），其中x＝，y＝．
【解答】解：原式＝6x2+2xy﹣8y2﹣6xy+8y2﹣6x2
＝（6x2﹣6x2）+（2xy﹣6xy）+（﹣8y2+8y2）
＝﹣4xy．
当x＝，y＝时，
原式＝﹣4××
＝﹣8．
17．计算： ．
【解答】解：原式＝××2
＝
＝x2．
18．已知x＝2+，y＝2﹣，求下列各式的值：
（1）x2﹣y2；
（2）x2+y2﹣3xy．
【解答】解：由已知可得：x+y＝4，x﹣y＝2，xy＝1
（1）x2﹣y2
＝（x+y）（x﹣y）
＝4×2
＝8；
（2）x2﹣2xy+y2﹣xy
＝（x﹣y）2﹣xy
＝（2）2﹣1
＝12﹣1
＝11．
19．已知：a＝，b＝．
求值：（1）ab；
（2）a2﹣3ab+b2；
【解答】解：（1）ab＝（+）（﹣）
＝5﹣3
＝2．
（2）a﹣b＝+﹣+
＝2，
∴a2﹣3ab+b2＝（a﹣b）2﹣ab
＝12﹣2
＝10．
20．已知，求下列各式的值．
（1）a2+2ab+b2；
（2）a2﹣b2．
【解答】解：（1）原式＝（a+b）2＝（+1+﹣1）2＝（2）2＝8；
（2）原式＝（a+b）（a﹣b）＝（+1+﹣1）（+1﹣+1）＝2×2＝4．