鲁教版（五四学制）数学六年级上册 4.3一元一次方程的应用（3） 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
4.4 一元一次方程的应用（3）
与销售有关的几个概念：
进价：购进商品时的价格。（有时也叫成本价）
售价：在销售商品时的售出价。
标价：在销售商品时标出的价格。（有时也称原价）
利润：在销售商品过程中的纯收入。
利润=售价—成本价
利润率：利润占成本的百分比。
利润率=利润÷成本×100％
打折是怎么回事？
所谓打折，就是商品以标价为基础，按一定的比例降价出售，它是商家们的一种促销行为。
例如：一个滑板标价200元，若以九折出售，则实际售价为 200 ×0.9 = 180（元），若打七折，则实际售价为200 × 0.7 = 140（元）。
某超市将一件成本是100元的夹克,按成本价提高50%后,标价150元,后按标价的8折出售给某顾客,结果仍获利20元。
在打折销售问题中经常会遇到一些特有的名词:
成本价 标价 售价 利润 利润率
你能说出上题中的各个量分别是多少吗
100元
150元
120元
20元
20%
贴近生活 ，引出概念
1、500元的9折价是______元 ，x折是_______元.
2、某商品的每件销售利润是72元，进价是120，
则售价是__________元.
3、某商品利润率13﹪，进价为50元，则利润是
________元.
试一试
利润 = 售价－进价
打 x 折后的售价=
利润率 =
进价
利润
原价×
450
192
6.5
王洁做服装生意。她进了一批运动衫，每件进价90元，卖出时每件100元。请问一件运动衫利润是多少元？利润率又是多少？
进价：90元。
售价：100元。
利润：（100 – 90）元 = 10元。
进价、售价、利润和利润率之间的关系是：
商品利润 = 商品售价 – 商品进价
商品的利润率 =
商品售价 – 商品进价
商品进价
1、进价为50元的商品，老板以60元的价格出售，其中的利润是___元。
2、某商品每件销售利润是72元，售价是200元，则进价是_____元.
3、某商品进价为500元，标价是800元，若打8折出售，则售价是____元，利润是________元，利润率是____.
4、一件商品，进价是200元，提高40﹪标价，则标价是________元，再以8.5折出售，则售价是________元，利润是________元，利润率是________.
10
128
640
140
28﹪
280
238
38
19﹪
例.一家商店将服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？
仔细审题！
[分析]：若设每件衣服的成本价为x元,
那么每件衣服标价为__________元；
每件衣服的实际售价为______________元；
每件衣服的利润为__________________。
由此，列出的方程 .
解方程，得x=______
因此每件服装的成本____元。
(1+40%)x
(1+40%) ·x·80%
(1+40%) ·x·80%－x
(1+40%) ·x·80%－x=15
125
125
例： 商店对某种商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1600元。商品的原价是多少？
解：设此商品的原价为 元，根据题意，得
去分母，得：
移项，得：
合并同类项，得：
系数化为1，得：
答：此商品的原价为2200元。
1、某商品的进价为250元，按标价的9折销售时，利润率为15.2%，求商品的标价是多少？
2、某商品的进价为200元，标价为300元，折价销售时的利润率为5%，求此商品按几折销售的？
某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25% ，另一件亏损25 % ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏
销售中的盈亏
可以设另一件衣服的进价y元，它的商品利润是_________，列出方程_______________，
解得________.
两件衣服的进价是 x + y =________元，而两件衣服的售价是60+60=120元，进价_____于售价，由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是________________.
商店出售茶壶和茶杯，茶壶每把24元，茶杯每只5元.有两种优惠方法：（1）、买一把茶壶送一只茶杯；
（2）、按原价打9折付款.
一位顾客买了5把茶壶和x只茶杯（x≥5)
（1）计算两种方式的付款数y1和y2（用x的式子表示）.
（2）购买多少只茶杯时，两种方法的付款数相同？
解（1） y1=24×5+5(x-5)=120+5x-25=95+5x
y2=24× 90% ×5+5×90%x=108+4.5x
(2)如果两种方法的付款数相同.
则 95+5x=108+4.5x
0.5x=13
x=26
答：购买26只茶杯时，两种方法的付款数相同。
议一议
1、某服装商店以135元的价格售出两件衣服，按成本计算，第一件盈利25 %，第二件亏损25 %，则该商店卖这两件衣服总体上是赚了，还是亏了？
这二件衣服的成本价
会一样吗？
算一算？
解：
设第一件衣服的成本价是X元，
则由题意得：X ·（1+25%）=135
解这个方程，得：X=108。
则第一件衣服赢利：135－108=27。
设第二件衣服的成本价是y元，
由题意得：y ·（1－25%）=135
解这个方程，得：y=180。
则第二件衣服亏损：180－135=45
总体上约亏损了：45－27=18（元）
因此，总体上约亏损了：18元。
有关商品经营中的利润问题
例3 某商店中的一批钢笔按售价的八折出售仍能获得20%的利润，求商店在定价时的期望利 润百分率？（原定价时的利润率）
答：商店在定价时的期望的利润百分率为50%
解：设商店在定价时的期望利润率为x，依题意得
等量关系：售价的八折 = 成本×（1+20%）
（1+x） × 80%=1+20%
解得：x = 50%
有关商品经营中的利润问题
2）商品出售的利润是增长百分率的一类，
等量关系为:
售价=成本价+利润
售价=成本价×（1+利润率）
3）要注意“利润”和“利润率”的区别，
利润 = 成本×利润率
= 销售价－成本价
注：1）一般在成本不知道具体多少的情况下，设为“1”；
　 1.通过对打折销售问题的探讨研究，我们知道成本、标价、售价、打折、利润、利润率,等概念的含义.
2.用一元一次方程解决实际问题的关键：
(1)仔细审题.
(2)找等量关系.
(3)解方程并验证结果.
3.明确了用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么.
小 结
用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？
实际问题
数学问题
已知量、未知量、
等量关系
方程
方程
的解
解的
合理性
解释
抽象
分析
列出
求出
验证
合理
不合理