物理人教版（2019）选择性必修第一册1.3动量守恒定律 （共26张ppt）

(共26张PPT)
第一章 动量守恒定律
1.3 动量守恒定律
三、小结
四、练习
二、知识讲解
目录
一、上节回溯
1．冲量：I＝FΔt ；
2．动量定理：I＝Δp；
一、上节回溯
　　第一节中我们通过分析一辆运动的小车碰撞一辆静止的小车，得出碰撞前后两辆小车动量之和不变的结论。对于冰壶等物体的碰撞也是这样吗？怎样证明这一结论呢？这是一个普遍的规律吗？
二、知识讲解——相互作用的两个物体的动量改变
问题引入
　　动量定理给出了单个物体在一个过程中所受力的冲量与它在这个过程始末的动量变化的关系，即 FΔt＝p′－p 。如果利用动量定理研究相互作用的两个物体，能得出怎样的关系呢？
二、知识讲解——相互作用的两个物体的动量改变
思考
m1
m2
v1
v2
B
A
　　如图在光滑的水平桌面上的两个做匀速直线运动的物体 A、B，其中 v2>v1 。
二、知识讲解——相互作用的两个物体的动量改变
推导
m1
m2
v2
v1
B
A
m1
m2
v′2
v′1
B
A
m1
m2
F2
F1
B
A
当 B 追上 A，发生碰撞后，
对 A ：F1Δt＝m1v′1－m1v1
对 B ：F2Δt＝m2v′2－m2v2
根据牛顿第三定律可知，F1＝－F2，则：
m1v′1－m1v1＝－(m2v′2－m2v2)
m1v′1＋ m2v′2 ＝ m1v1 ＋m2v2
　　在整个碰撞过程中两个物体的受力情况是怎样的？
二、知识讲解——相互作用的两个物体的动量改变
思考
m1
m2
F2
F1
B
A
N1
N2
G2
G1
　　假如给 A 或 B 上施加一个力 F ，那么两个物体的动量之和会变化吗？
　　试着猜想一下，要想保持两个物体动量之和不变需要满足什么条件。
1．系统：由两个（或多个）相互作用的物体构成的整体叫作一个力学系统；
2．内力：系统中物体间的相互作用力，叫作内力；
3．外力：系统以外的物体施加给系统内物体的力，叫作外力。
二、知识讲解——动量守恒定律
动量守恒定律相关概念
1．内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为 0，这个系统的总动量保持不变；
2．表达式：
（1）p1＋p2＝p′1＋p′2 或 m1v′1＋ m2v′2 ＝ m1v1 ＋m2v2 ；
（2）Δp＝0 ；
3．适用条件：
（1）系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零；
（2）系统的内力远大于外力时，外力的作用可以忽略，系统动量守恒。
（3）系统在某一方向上的合外力为零时，系统在该方向上动量守恒。
二、知识讲解——动量守恒定律
动量守恒定律
　　如图，静止的两辆小车用细线相连，中间有一个压缩了的轻质弹簧。烧断线后，由于弹力作用，两辆小车分别向左、右运动，它们都获得了动量，它们的总动量是否增加了？
二、知识讲解——动量守恒定律
思考与讨论
例题 1 ：
　　如图 1.3-3 ，在列车编组站里，一辆质量为 1.8×104 kg 的货车在平直轨道上以 2 m/s 的速度运动，碰上一辆质量为 2.2×104 kg 的静止货车，它们碰撞后结合在一起继续运动。求碰撞后运动的速度。
二、知识讲解——动量守恒定律
图 1.3-3
分析　两辆货车在碰撞过程中发生相互作用，将它们看成一个系统，这个系统是我们的研究对象。系统所受外力有：重力、地面支持力和摩擦力。重力与支持力之和等于 0 ，摩擦力远小于系统的内力，可以忽略。因此，可以认为碰撞过程中系统所受外力的矢量和为 0 ，动量守恒。
　　为了应用动量守恒定律解决这个问题，需要确定碰撞前后的动量。
二、知识讲解——动量守恒定律
　　解　已知 m1＝1.8×104 kg ，m2＝2.2×104 kg 。沿碰撞前货车运动的方向建立坐标轴（图 1.3-3 ），有 v1＝2 m/s 。设两车结合后的速度为 v 。两车碰撞前的总动量为：
p＝m1v1
二、知识讲解——动量守恒定律
　　碰撞后的总动量为
p′＝(m1＋m2)v
　　根据动量守恒定律可得
(m1＋m2)v＝m1v1
　　解出
v＝＝ m/s＝0.9 m/s
　　两车结合后速度的大小为 0.9 m/s；v是正值，表示两车结合后仍沿坐标轴方向运动，即仍然向右运动。
例题 2 ：
　　一枚空中飞行的火箭质量为 m ，在某时刻的速度为 v ，方向水平，燃料即将耗尽。此时，火箭突然炸裂成两块（图 1.3-4），其中质量为 m1 的一块沿着与 v 方向相反的方向飞去，速度为 v1 。求炸裂后另一块的速度 v2 。
二、知识讲解——动量守恒定律
图 1.3-4
分析　炸裂前，可以认为火箭是由质量为 m1 和（m－m1）的两部分组成。考虑到燃料几乎用完，火箭的炸裂过程可以看作炸裂的两部分相互作用的过程。这两部分组成的系统是我们的研究对象。
　　在炸裂过程中，火箭受到重力的作用，所受外力的矢量和不为 0 ，但是所受的重力远小于爆炸时的作用力，所以可以认为系统满足动量守恒定律的条件。
二、知识讲解——动量守恒定律
　　解　火箭炸裂前的总动量为
p＝mv
　　炸裂后的总动量为
p′＝m1v1＋(m－m1)v2
二、知识讲解——动量守恒定律
　　根据动量守恒定律可得
m1v1＋(m－m1)v2＝mv
　　解出
v2＝
1．判断系统是否满足动量守恒。
二、知识讲解——动量守恒定律
利用动量守恒定律解题思路
明确系统
明确过程
判断系统动量是否守恒
2．运用动量守恒条件解决问题。
找到始末状态，
列方程
解方程，
求未知量
　　动量守恒定律在涉及多力问题时，相比牛顿运动定律可以将问题大大简化。
　　动量守恒定律的适用范围非常广泛。近代物理学的研究对象已经扩展到我们直接经验所不熟悉的高速（接近光速）、微观（小到分子、原子尺度）领域，这些领域，牛顿运动定律不再适用，而动量守恒定律仍然正确。
二、知识讲解——动量守恒定律
动量守恒定律的普适性
1．系统；
2．内力；
3．外力；
4．动量守恒定律；
5．动量守恒定律的适用条件；
三、小结
1．甲、乙两人静止在光滑的地面上，甲推乙后，两人向相反的方向滑去。在甲推乙之前，两人的总动量为 0 ；甲推乙后，两人都有了动量，总动量还等于0 吗？已知甲的质量为 45 kg ，乙的质量为 50 kg ，求甲的速度与乙的速度之比。
答：两个人所构成的系统所受外力的矢量和为零，所以动量守恒，因此甲推乙后总动量还是等于 0 ，设甲的速度为 v1，乙的速度为 v2，根据动量守恒定律有：m1v1 －m2v2＝0
甲、乙速度之比：v1 : v2＝10 : 9
四、练习
2．在光滑水平面上，A、B 两物体在同一直线上沿同一方向运动，A 的质量是5 kg，速度是 9 m/s ，B 的质量是 2 kg ，速度是 6 m/s 。A 从后面追上 B，它们相互作用一段时间后，B 的速度增大为 10 m/s ，方向不变，这时 A 的速度是多大？方向如何？
答：A、B 在光滑的水平地面上相互作用，A 、B 构成的系统所受外力为 0 ，因此满足动量守恒条件，根据动量守恒定律：m1v′1＋ m2v′2 ＝ m1v1 ＋m2v2
代入数据可得：v′1＝7.4 m/s ，所以 A、B 相互作用一段时间后，A 的速度变为7.4 m/s ，方向不变。
四、练习
3．质量为 10 g 的子弹，以 300 m/s 的速度射入质量是 24 g 、静止在光滑水平桌面上的木块。
（1）如果子弹留在木块中，木块运动的速度是多大？
（2）如果子弹把木块打穿，子弹穿过木块后的速度为 100 m/s ，这时木块的速度又是多大？
答：（1）子弹、木块构成的系统中，子弹受到重力作用，但子弹的重力，远小于二者相互作用的内力，因此该系统可以近似看作动量守恒。根据动量守恒定律有：m1v1 ＝(m1＋m2)v，代入数据解得：v＝ m/s
四、练习
（2）根据动量守恒定律则有： m1v1 ＝ m1v′1＋m2v′2
代入数据解得：v′2＝ m/s
四、练习
4．某机车以 0.4 m/s 的速度驶向停在铁轨上的 7 节车厢，与它们对接。机车与第一节车厢相碰后，它们连在一起具有一个共同的速度，紧接着又与第二节车厢相碰，就这样直至碰上最后一节车厢。设机车和车厢的质量都相等，求与最后一节车厢碰撞后列车的速度。列车与铁轨的摩擦忽略不计。
答：设机车的质量为 m ，与最后一节车厢碰撞后列车的速度为 v′ 根据动量守恒定律，则有：mv＝8mv′，可得：v′＝0.05 m/s 。
四、练习
5．甲、乙两物体沿同一直线相向运动，甲物体的速度是 6 m/s ，乙物体的速度是 2 m/s 。碰撞后两物体都沿各自原方向的反方向运动，速度都是 4 m/s 。求甲、乙两物体的质量之比。
答：设甲物体运动方向为正，碰撞前后系统动量守恒，有：
m甲v甲－m乙v乙＝－m甲v′甲＋m乙v′乙
代入数据可得：m甲 : m乙＝3 : 5
四、练习
谢谢