(共18张PPT)
第一章 动量守恒定律
1.1 动量
二、小结
三、练习
一、知识讲解
目录
两根长度相等的线绳,分别悬挂两个完全相同的钢球 A、B,且两球并排放置。拉起 A 球,然后放开,该球与静止的 B 球发生碰撞。可以看到,碰撞后 A 球停止运动而静止,B 球开始运动,最终摆到和 A 拉起时同样的高度。为什么会发生这样的现象呢?
一、知识讲解——寻求碰撞中的不变量
演示实验
若是把 A 球换成大小相等,但质量更大的小球 C ,再进行相同的操作。会怎样呢?
一、知识讲解——寻求碰撞中的不变量
演示实验
可以看到,碰撞后 B 球获得较大的速度,摆起的最大高度大于 C 球被拉起时的高度。
对比两次碰撞的结果,这其中是否存在一个不变的量?
简单的碰撞:在光滑的平面上,两个物体一维对心碰撞。
一、知识讲解——寻求碰撞中的不变量
碰撞实验
两辆小车都放在滑轨上,用一辆运动的小车碰撞另一辆静止的小车,碰撞后两辆小车粘在一起运动。
次数 m1/kg m2/kg v/(m·s-1) v′/(m·s-1)
1 0.519 0.519 0.628 0.307
2 0.519 0.718 0.656 0.265
3 0.718 0.519 0.572 0.321
表 两辆小车的质量和碰撞前后的速度
数据处理:比较实验中两辆小车碰撞前后动能之和是否不变。比较两辆小车碰撞前后质量与速度的乘积之和是否不变。
一、知识讲解——寻求碰撞中的不变量
碰撞实验
结论:从实验数据可以看出,此实验中两辆小车碰撞前后,动能之和并不相等,但是质量与速度的乘积之和却基本不变。
1.定义:质量和速度的乘积定义为物体的动量,用字母 p 表示;
2.定义式:p=mv ;
3.单位:在国际单位制中动量的单位是“千克米每秒”,符号“kg·m/s”;
4.动量的特性:
(1)瞬时性:动量具有瞬时性,是状态量;
(2)矢量性:动量是矢量,动量的方向与速度方向相同;
(3)相对性:与所选的参考系有关。
一、知识讲解——动量
动量
例题:
一个质量为 0.1 kg 的钢球,以 6 m/s 的速度水平向右运动,碰到坚硬的墙壁后弹回,沿着同一直线以 6 m/s 的速度水平向左运动(图 1.1-3)。碰撞前后钢球的动量变化了多少?
一、知识讲解——动量
分析 动量是矢量,虽然碰撞前后钢球的速度的大小没有变化,但速度的方向变化了,所以动量的方向也发生了变化。为了求得钢球动量的变化量,需要先选定坐标轴的方向,确定碰撞前后钢球的动量,然后用碰撞后的动量减去碰撞前的动量求得动量的变化量。
图 1.1-3
解 取水平向右为坐标轴的方向。碰撞前钢球的速度为 6 m/s,碰撞前钢球的动量为
p=mv=0.1×6 kg·m/s=0.6 kg·m/s
碰撞后钢球的速度为 v′=-6m/s,碰撞后钢球的动量为
p′=mv′=-0.1×6 kg·m/s=-0.6 kg·m/s
碰撞前后钢球动量的变化量为
Δp=p′-p=(-0.6-0.6) kg·m/s=-1.2 kg·m/s
动量的变化量是矢量,求得的数值为负值,表示它的方向与坐标轴的方向相反,即 Δp 的方向水平向左。
一、知识讲解——动量
1.定义:在某段时间内,物体的末动量与初动量的矢量差,叫作物体动量的变化量;
2.表达式:Δp=p′-p;
3.动量的变化量是矢量,其方向与速度变化量方向一致。
一、知识讲解——动量
动量的变化量
当末动量和初动量不在同一条直线上时,其运算遵从平行四边形定则。
一、知识讲解——动量
动量的变化量
p′
p
Δp
1.动量:p=mv ;
2.动量的变化量:Δp=p′-p;
二、小结
1.(2020北京首都师大附中高一下期末)下列运动中的物体,动量始终保持不变的是( )
A.正常运行的地球同步卫星
B.用绳子拉着物体,沿斜面做匀速直线运动
C.小球碰到竖直墙壁被弹回,速度大小不变
D.荡秋千的小孩,每次荡起的高度保持不变
B
三、练习
2.(2020 北京中央民族大学附中高二上月考)(多选)关于动量的变化,下列说法正确的是( )
A.做直线运动的物体速度增大时,动量的增量 Δp 的方向与运动方向相同
B.做直线运动的物体速度减小时,动量的增量 Δp 的方向与运动方向相反
C.物体的速度大小不变时,动量的增量 Δp 为零
D.物体做曲线运动时,动量的增量一定不为零
AB
三、练习
3.(2020 福建南安侨光中学高二下月考)如图所示,质量为m 的足球在离地高h 处时速度刚好水平向左,大小为v1,守门员在此时握拳击球,使球以大小为v2 的速度水平向右飞出,手和球作用的时间极短,则( )
A.击球前后球动量改变量的方向水平向左
B.击球前后球动量的改变量的大小是 mv2-mv1
C.击球前后球动量的改变量的大小是 mv2+mv1
D.球离开手时的机械能不可能是 mgh+
C
三、练习
4.(2020 贵州遵义航天高级中学高二上月考)将一质量为 0.2 kg 的小球以 20 m/s 的初速度斜向上抛出,不计空气阻力,当小球落到与抛出点等高处时,小球动量大小改变了 4 kg·m/s,则这一过程经历的时间为(g 取10 m/s2)( )
A.0.5 s B.2 s C.4 s D.8 s
B
三、练习
谢谢