鲁教版（五四学制）数学六年级上册 第三章 整式及其加减3.2代数式（2） 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
3.2 代数式（2）
一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。
代数式的值
1、求代数式的值的一般步骤和注意事项
小结：
①求代数式的值的步骤：
（1）写出字母的值。(当) （2）抄写代数式（抄）
（3）代入，将字母所取的值代入代数式中；（代）
（4）计算，按照代数式指明的运算进行，算出结果。（算）
②注意的几个问题：
（1）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来。
（2）如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号；
（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号“×”。
解：
观察（2）（3）两题的结果，你有什么想法？
=4
你能用简便方法算出当 时， . 的值吗？它的值为 。
思考
1
将所给字母的值依次代入所给的代数式，然后根据计算得出结果，这种方法就是直接求值法。
如下面的例子：
1、直接求值法
求代数式值的方法
2、根据下列各组x、y 的值，分别求出代数式 与 的值：
（1）x=2，y=3；（2）x=－2，y=－4。
解：
（1）当x=2，y=3时，
（2）当x=－2，y=－4时，
2、整体代入法
例1、若 的值为7，求代数式 的值。
解：由已知 ，则
=3 +4
（逆用乘法分配律）
例2、若2b-a=5，求代数式5(a-2b)2-3(a-2b)-60的值。
解：∵2b-a=5，∴a-2b=-5
∴ 5(a-2b)2-3(a-2b)-60=5×(-5)2-3×(-5)-60
=125+15-60
=80
例1.某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？
解：由题意可得，今年的年产值为 亿元，
a·（1+10%）
于是明年的年产值为 （亿元）
若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为
（亿元）.
答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元。由去年的年产值是2亿元，可以预测明年的年产值是2.42亿元。
a（1+10%）（1+10%）=1.21a
1.21a=1.21×2=2.42
四、应用
例2
某移动通信公司开展两种业务：“全球通”使用者
缴５０元月租费，然后每通话１分钟再付话费0.4元；
“神州行”不缴月租费，每通话１分钟，付话费0.6元．若一个月内通话Ｘ分钟．
（１）用代数式表示两种方式的费用各用多少？
（２）若某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪一种方式更合算？
例3:某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元？
提示：1、去年年产值是 亿元；
2、今年年产值是 亿元；
3、如果明年还能按这个速度增长，那么明年的产值是
如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？
(1+10%)a
a
1.21a
亿元。
答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元。由去年的年产值是2亿元，可以预测明年的年产值是2.42亿元。
若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为
（亿元）.
1.21a=1.21×2=2.42
于是明年的年产值为 亿元
(1+10%)(1+10%)a=1.21a
由题意可得：今年的年产值为 亿元，
(1+10%)a
解：
　　　现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况。这个指数是人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商。一个健康人的身体质量指数在20~25之间。
（1）设一个人质量为a千克，身高为h米，则他的
身体质量指数　　　　；
（2）某人的身高1.70米，体重62千克，则他的身
体质量指数为　　　　　　　　　；
（3）课后请你估算一下你及你的家人的身体质量指数。
练习:
小结
1、求代数式的值的步骤:(1)写出字母的值,(2)代入,(3)计算；
2、求代数式的值的注意事项：
（1）代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来。
（2）如果字母的值是负数、分数，并且要计算它的乘方，代入时应加上括号；
（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。
3、相同的代数式可以看作一个字母——整体代换。
4、代数式的值的广泛应用：计算机编程（包括用Excel处理数据等）、经济、生活等方面的应用。