14.1.2 幂的乘方 同步练习----初中数学人教版八年级上册
一、单选题
1．（2017七下·平南期末）下列计算结果正确的是（ ）
A．（a3）2=a6 B．（﹣3a2）2=6a4
C．（﹣a2）3=a6 D．（﹣ ab2）3= a3b6
【答案】A
【知识点】积的乘方运算；幂的乘方运算
【解析】【解答】A．（a3）2=a6，A符合题意；
B．（﹣3a2）2=9a4，B不符合题意；
C．（﹣a2）3=﹣a6，C不符合题意；
D．（﹣
ab2）3=﹣
a3b6，D不符合题意.
故答案为：A．
【分析】依据幂的乘方法则可对A作出判断；依据积的乘方法则可对B、C、D作出判断即可.
2．的计算结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】积的乘方运算；幂的乘方运算
【解析】【分析】
选D
【点评】本题考查乘方的运算，考生要掌握其运算法则，属基础题
3．若3a=5，3b=10，则3a+b的值是（ ）
A．10 B．20 C．50 D．40
【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】3a+b=3a×3b=50．故选C．
【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，进行计算即可．
4．下列运算中，结果是a18的是（）
A．a9+a9 B．a3a6 C．(a3)6 D．(a2a3)3
【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法；合并同类项法则及应用；幂的乘方运算
【解析】【分析】A中a9+a9=2a9；B中a3a6=a9；C中(a3)6=a18；D中(a2a3)3=a15
故符合题意的是C
【点评】本题属于对代数式的基本知识的理解和运用
5．下列四个算式中，正确的个数有（ ）．
①②③④
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】B
【知识点】同底数幂的乘法；合并同类项法则及应用；幂的乘方运算
【解析】【分析】①错误：
；
②错误：
；
③正确，④错误
，
故选B。
【点评】本题难度较低，主要考查学生对整式运算知识点的掌握。注意同底数幂相乘，底数不变，指数相加。幂的乘方，底数不变，指数相乘。
6．若正方体的棱长是（1+2a）3，那么这个正方体的体积是（ ）
A．（1+2a）6 B．（1+2a）9 C．（1+2a）12 D．（1+2a）27
【答案】B
【知识点】幂的乘方运算
【解析】【分析】根据正方体的体积公式即可列出代数式，再根据幂的乘方法则即可得到结果。
【解答】由题意得，这个正方体的体积是[(1+2a)3]3=(1+2a)9.
故选B.
【点评】解答本题的关键是熟练掌握幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
二、填空题
7．（初中数学北师大版七年级下册1.2幂的乘方与积的乘方练习题）计算a6（a2）3= ．
【答案】a12
【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方运算
【解析】【解答】解：原式═a6 a6=a12，
故答案为：a12
【分析】根据幂的运算法则即可求出答案．
8．（初中数学北师大版七年级下册1.2幂的乘方与积的乘方练习题）若（2an）3=40，则a6n= ．
【答案】25
【知识点】积的乘方运算；幂的乘方运算
【解析】【解答】解：∵（2an）3=40，
∴8a3n=40，
∴a3n=5，
则a6n=（a3n）2=52=25．
故答案为：25．
【分析】直接利用积的乘方运算法则得出a3n=5，进而得出答案．
9．若a=233，b=322，则a、b的大小关系是a b.（填“＞”、“＜”或“＝”）
【答案】＜
【知识点】有理数大小比较；幂的乘方运算
【解析】【解答】∵233=23×11=（23）11=811；
322=32×11=911
∵8＜9
∴811＜911
即a＜b.
【分析】根据幂的乘方法则，将每一个数化为指数相同的数，再比较底数．
三、计算题
10．已知162×43×26＝22m－2，（102）n＝1012．求m＋n的值
【答案】解：∵162×43×26=28×26×26=220=22m-2，（102）n=102n=1012．
∴2m-2=20，2n=12，
解得：m=11，n=6，
∴m+n=11+6=17．
【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方运算
【解析】【分析】由幂的乘方与同底数幂的乘法可得：162×43×26=28×26×26=220=22m-2，（102）n=102n=1012．继而可得2m-2=20，2n=12，则可求得答案．
11．（新人教版数学八年级上册第十四章整式的乘法与因式分解14.1.2幂的乘方同步练习）
已知2 ＝m ＝4 n ，其中m、n为正整数，求m n 的值.
【答案】 解答：因为 2 ＝（2 ） ＝4 ，
可得m=2 ，n=5，
将m=2 ，n=5代入m n ＝2 .
【知识点】幂的乘方运算
【解析】【分析】由幂的乘方的性质可得：2
＝（2
）
＝4
，继而可得m=2
，n=5，则可求得答案.
四、解答题
12．（华师大版数学八年级上册第十二章第一节12.1.4同底数幂的除法 同步练习）已知2x+3y-4=0，求9x 27y的值
【答案】解答：∵2x+3y-4=0，∴2x+3y=4，则9x 27y=32x 33y=32x+3y=34=81
【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方运算
【解析】【分析】先把各数化为同底数幂的形式，然后按照同底数幂的乘法法则求解
1 / 114.1.2 幂的乘方 同步练习----初中数学人教版八年级上册
一、单选题
1．（2017七下·平南期末）下列计算结果正确的是（ ）
A．（a3）2=a6 B．（﹣3a2）2=6a4
C．（﹣a2）3=a6 D．（﹣ ab2）3= a3b6
2．的计算结果是（ ）
A． B． C． D．
3．若3a=5，3b=10，则3a+b的值是（ ）
A．10 B．20 C．50 D．40
4．下列运算中，结果是a18的是（）
A．a9+a9 B．a3a6 C．(a3)6 D．(a2a3)3
5．下列四个算式中，正确的个数有（ ）．
①②③④
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．若正方体的棱长是（1+2a）3，那么这个正方体的体积是（ ）
A．（1+2a）6 B．（1+2a）9 C．（1+2a）12 D．（1+2a）27
二、填空题
7．（初中数学北师大版七年级下册1.2幂的乘方与积的乘方练习题）计算a6（a2）3= ．
8．（初中数学北师大版七年级下册1.2幂的乘方与积的乘方练习题）若（2an）3=40，则a6n= ．
9．若a=233，b=322，则a、b的大小关系是a b.（填“＞”、“＜”或“＝”）
三、计算题
10．已知162×43×26＝22m－2，（102）n＝1012．求m＋n的值
11．（新人教版数学八年级上册第十四章整式的乘法与因式分解14.1.2幂的乘方同步练习）
已知2 ＝m ＝4 n ，其中m、n为正整数，求m n 的值.
四、解答题
12．（华师大版数学八年级上册第十二章第一节12.1.4同底数幂的除法 同步练习）已知2x+3y-4=0，求9x 27y的值
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】积的乘方运算；幂的乘方运算
【解析】【解答】A．（a3）2=a6，A符合题意；
B．（﹣3a2）2=9a4，B不符合题意；
C．（﹣a2）3=﹣a6，C不符合题意；
D．（﹣
ab2）3=﹣
a3b6，D不符合题意.
故答案为：A．
【分析】依据幂的乘方法则可对A作出判断；依据积的乘方法则可对B、C、D作出判断即可.
2．【答案】D
【知识点】积的乘方运算；幂的乘方运算
【解析】【分析】
选D
【点评】本题考查乘方的运算，考生要掌握其运算法则，属基础题
3．【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】3a+b=3a×3b=50．故选C．
【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，进行计算即可．
4．【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法；合并同类项法则及应用；幂的乘方运算
【解析】【分析】A中a9+a9=2a9；B中a3a6=a9；C中(a3)6=a18；D中(a2a3)3=a15
故符合题意的是C
【点评】本题属于对代数式的基本知识的理解和运用
5．【答案】B
【知识点】同底数幂的乘法；合并同类项法则及应用；幂的乘方运算
【解析】【分析】①错误：
；
②错误：
；
③正确，④错误
，
故选B。
【点评】本题难度较低，主要考查学生对整式运算知识点的掌握。注意同底数幂相乘，底数不变，指数相加。幂的乘方，底数不变，指数相乘。
6．【答案】B
【知识点】幂的乘方运算
【解析】【分析】根据正方体的体积公式即可列出代数式，再根据幂的乘方法则即可得到结果。
【解答】由题意得，这个正方体的体积是[(1+2a)3]3=(1+2a)9.
故选B.
【点评】解答本题的关键是熟练掌握幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
7．【答案】a12
【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方运算
【解析】【解答】解：原式═a6 a6=a12，
故答案为：a12
【分析】根据幂的运算法则即可求出答案．
8．【答案】25
【知识点】积的乘方运算；幂的乘方运算
【解析】【解答】解：∵（2an）3=40，
∴8a3n=40，
∴a3n=5，
则a6n=（a3n）2=52=25．
故答案为：25．
【分析】直接利用积的乘方运算法则得出a3n=5，进而得出答案．
9．【答案】＜
【知识点】有理数大小比较；幂的乘方运算
【解析】【解答】∵233=23×11=（23）11=811；
322=32×11=911
∵8＜9
∴811＜911
即a＜b.
【分析】根据幂的乘方法则，将每一个数化为指数相同的数，再比较底数．
10．【答案】解：∵162×43×26=28×26×26=220=22m-2，（102）n=102n=1012．
∴2m-2=20，2n=12，
解得：m=11，n=6，
∴m+n=11+6=17．
【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方运算
【解析】【分析】由幂的乘方与同底数幂的乘法可得：162×43×26=28×26×26=220=22m-2，（102）n=102n=1012．继而可得2m-2=20，2n=12，则可求得答案．
11．【答案】 解答：因为 2 ＝（2 ） ＝4 ，
可得m=2 ，n=5，
将m=2 ，n=5代入m n ＝2 .
【知识点】幂的乘方运算
【解析】【分析】由幂的乘方的性质可得：2
＝（2
）
＝4
，继而可得m=2
，n=5，则可求得答案.
12．【答案】解答：∵2x+3y-4=0，∴2x+3y=4，则9x 27y=32x 33y=32x+3y=34=81
【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方运算
【解析】【分析】先把各数化为同底数幂的形式，然后按照同底数幂的乘法法则求解
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