2021-2022学年人教版七年级数学上册第三章 一元一次方程3.4.1.2工程问题 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
工程问题
1、解方程：
（一）引入（复习引入）
（一）问题引入，导入新课
2.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，
那么甲每天的工作效率是 ，
乙每天的工作效率是 ，
两人合作1天完成的工作量是 ，
两人合作3天完成的工作量是 .
（一）问题引入，导入新课
3、整理一块地，由一个人做要80小时完成。
（1）一个人做1小时完成的工作量是
；
（2）一个人做x小时完成的工作量是
；
（3）4个人做x小时完成的工作量是
；
（4个人的工作效率相同）
例1
一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做
10小时完成。那么甲、乙合作多少小时可以完成？
解：设甲、乙合作 x 小时可以完成，
（二）探究新知
例1
一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做
10小时完成。那么甲、乙合作多少小时可以完成？
解：设甲、乙合作x小时可以完成，依题意，得：
解得： x = 6
答：甲、乙合作6小时可以完成。
（二）探究新知
检验解是否
符合实际意义
变式1：
一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做
10小时完成。甲先单独做9小时，后因甲有其他
任务调离，余下的任务由乙单独做。那么乙还需
多少小时可以完成？
解：设乙还需 x 小时可以完成，依题意，得
（二）探究新知
变式2：
一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，
由乙工程队单独铺设需要24天。如果由这两个工程
队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线的
一半？
解：设要 x 天可以铺好这条管线的一半，依题意，得
（二）探究新知
例2
整理一批图书，由一个人做40h完成。现计划由一部分人先做4h,然后增加2人和他们一起做8h,完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
先
后
人数/人
人均工效
工作时间/h
工作量
解：设具体应安排x人工作，依题意，得
（二）探究新知
例2
整理一批图书，由一个人做40h完成。现计划由一部分人先做4h,然后增加2人和他们一起做8h完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
解：设具体应安排x人工作，依题意，得
解得
答：具体应先安排2人工作4h。
（二）探究新知
2016年3月12日植树节，学校组织植树活动，如果一个人植树需80h完成，现计划先由一部分人先植树2h，再增加5人和他们一起做了8h完成这次植树任务的 ，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人参加植树？
解：设具体应先安排x人参加工作，依题意，得
（三）巩固训练，熟练技能
检查一处住宅区的自来水管，甲单独完成需14天，
乙单独完成需18天，丙单独完成需12天，前7天由甲乙两人合作，合作期间乙中途离开了一段时间，后两天由乙，丙合作完成。那么，乙中途离开了几天？
解：设乙中途离开了x天，依题意，得
拓展（能力提升）
1、回顾工程问题的相关关系式
（四）总结反思
工作总量＝工作效率×工作时间
各部分工作量之和 = 工作总量
= 人均效率×人数×工作时间
2、用一元一次方程解决实际问题的基本过程是什么？
工程问题
一元一次方程
设未知数，列方程
解方程
一元一次方程的解（x = a）
工程问题的答案
检 验
（四）总结反思
作业：
1、课本第106页第4题。
2、新课程P66、P68