2021-2022学年华东师大版数学七年级上册第3章 整式的加减3.4.2合并同类项 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
学习目标：
1、使学生掌握合并同类项法则，并能正确地合并同类项.
2、通过探究合并同类项法则的过程，让学生进一步体验探究问题由表及里，由浅及深的方法.
3、初步认识数学与人类生活的密切联系，并积淀学生的创新意识和探究、观察、概括的能力.
重点与难点
重点：运用合并同类项的法则化简多
项式.
难点：合并同类项法则的形成过程及
应用.
问题引入
1、请写出下列各单项式的同类项；
2、请各小组把同组组员写出的所有
同类项相加；
猜一猜“好朋友们”加在一起能得到什么？
3
+
2
=
（ ）
3a+
2a
= 5a
12
3
=
（ ）
－
a
a
a
5
b
b
b
9
=
－
12b
3b
9b
合作探究
如图我校操场由足球场和篮球场两部分组成；
（1）我校操场的面积为多少？
（2）如果铺设操场每平米成本y元,则铺设整个
操场共需多少元？
8米
5米
x米
足球场
13x
8x+5x
篮球场
=
8x y +5x y
13x y
=
8xy + 5xy = 13xy
13x
8x + 5x
=
※定义：把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.
合并同类项可以使结果简化.
8xy + 5xy = 13xy
(8+5)x=13x
8x + 5x
=
※定义：把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.
合并同类项可以使结果简化.
合并同类项的法则：
把同类项的系数相加，所得的结果
作为系数，字母和字母的指数保持
不变.
一加两不变！
※定义：把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.
例题：
解：
合并同类项：
问题引入
1、请写出下列各单项式的同类项；
2、请各小组把同组组员写出的所有
同类项相加；
猜一猜“好朋友们”加在一起能得到什么？
既然要合并的是同类项，首先要做什么？ 哪几项是同类项？ 同类项不在相邻的位置，要怎么处理才便于合并？需要用什么方法进行变形？ 没有同类项的项要怎么处理？
解：4a2 + 2a + 3a - 8a2 - 2
- 8a2
= ( ) + ( )
+ 3a
2a
4a2
合并同类项：
找出
结合
合并
找准、找全同类项.
结合同类项，连符号一起搬，没有同类项的照搬，括号之间是加号。
只把系数来相加，字母和字母的指数不变.
4a2 + 2a + 3a - 8a2 - 2
4
- 8
+ 3
2
= ( )a2 + ( ) a -2
=-4a2 + 5a -2
加法交换律加法结合律
- 2
你能总结出合并同类项的步骤吗？
例题：
用不同的记号把同类项标出来!
合并同类项的步骤：
1、找出同类项
用不同的记号标记出各同类项，注意每一项
的符号.
2、把同类项移在一起
用括号将同类项括起来，括号间用加号连接.
3、合并同类项
系数相加,字母及字母的指数保持不变 .
请各小组把刚刚写出的单项式任意选取五
个相加，你能算出答案吗？
问题引入
1、请写出下列各单项式的同类项；
2、请各小组把同组组员写出的所有
同类项相加；
例题：
求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3．
如果x=0，如何求值比较简便？
解： 3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1
——
——
——
~~~~
~~~~
~~~
=（3-2+1）x2+(4-1-3)x-1
=2 x2-1
当x=-3时，原式=2×（-3）2-1=17
求多项式的值，常常先合并同
类项，再求值，这样比较方便.
合并同 类 项
步骤
法则
（1）系数相加作为
结果的系数.
（2）字母与字母的
指数不变.
（1）找出同类项.
（2）结合同类项.
（3）合并同类项.
作业：教材112页第5、6题.