人教版九年级上册数学25章概率初步单元试题（word版含答案）

人教版九年级上册数学25章概率初步单元试题
一、单选题(8题，共24分)
1．在一个不透明的盒子中装有3个红球、2个黄球和1个绿球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到黄球的概率为（ ）
A． B． C． D．1
2．同时抛掷两枚均匀的硬币，落地后两枚硬币都是正面朝上的概率是（ ）
A． B． C． D．
3．下列事件是必然事件的为（ ）
A．明天早上会下雨 B．任意一个三角形，它的内角和等于
C．踯一枚硬币，正面朝上 D．打开电视机，正在播放“新闻联播”
4．如图，一个可以自由转动的转盘，被分成了白色和红色两个区域，任意转动转盘一次， 当转盘停止转动时（若指针停在边界处，则重新转动转盘），指针落在红色区域内的概率是（ ）
A． B． C． D．
5．如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是（ ）
A． B． C． D．
6．现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字1，4，5，7，把卡片背面朝上洗匀，两个人依次从中随机抽取一张卡片不放回，则这两个人抽取的卡片上的数字都是奇数的概率是（ ）.
A． B． C． D．
7．一个不透明的盒子中装有2个红球，1个白球和1个黄球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（ ）
A．摸到红球是必然事件 B．摸到黄球是不可能事件
C．摸到白球与摸到黄球的可能性相等 D．摸到红球比摸到黄球的可能性小
8．小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(8题，共24分)
9．有不同的两把锁和三把钥匙，其中两把钥匙能分别打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁．任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，—次打开锁的概率是______．
10．在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25附近，则估计口袋中大约共有___个球．
11．某鱼塘里养了200条鲤鱼若干条草鱼和150条罗非鱼，该鱼塘主人通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5附近若该鱼塘主人随机在鱼塘捕捞-条鱼，则估计捞到鲤鱼的概率为________.
12．50张牌，牌面朝下，每次抽出一张记下花色后放回，洗匀后再抽，抽到红桃、黑桃、梅花、方片的频率依次是16％、24％、8％、52％，估计四种花色分别有________张．
13．浙江省委作出“五水共治”决策．某广告公司用形状大小完全相同的材料分别制作了“治污水”、“防洪水”、“排涝水”、“保供水”、“抓节水”5块广告牌，从中随机抽取一块恰好是“治污水”广告牌的概率是 ________．
14．一口袋中有6个红球和若干个白球，除颜色外均相同，从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再把它放回口袋中摇匀．重复上述实验共300次，其中120次摸到红球，则口袋中大约有________个白球．
15．在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色形状大小完全相同的球，如果其中有3个白球，且摸出白球的概率是 ，那么袋子中共有________个球．
16．在抛掷一枚质地均匀的硬币的试验中，如果没有硬币，则下列不能作为替代品的是________（填序号，等）．①一枚均匀的骰子；②瓶盖；③两张相同的卡片；④两张扑克牌．
三、解答题(9题，共72分)
17．（6分）下列成语，哪些刻画的是必然事件？哪些刻画的是不可能事件？哪些刻画的是随机事件？
（1）万无一失；（2）胜败乃兵家常事；（3）水中捞月；
（4）十拿九稳；（5）海枯石烂；（6）守株待兔；（7）百战百胜；（8）九死一生．
你还能举出类似的成语吗？
18．（8分）为了加强食品安全管理，有关部门对某大型超市食用油进行检测，抽取甲乙两种品牌共26瓶食用油．检测结果为“优秀”有14瓶，“合格”有11瓶，“不合格”有1瓶．已知甲种品牌检测结果的扇形分布图如图所示，回答下列问题：
（1）甲种品牌抽测结果中不合格的瓶数所占的百分比是______；
（2）甲、乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于检测；
（3）根据检测结果，从乙品牌食用油中任取一瓶，“优秀”等级的等可能性大小是_____．
19．（8分）一个不透明的口袋中装有6个红球，9个黄球，3个白球，这些球除颜色外其他均相同．从中任意摸出一个球．
(1)求摸到的球是白球的概率．
(2)如果要使摸到白球的概率为，需要在这个口袋中再放入多少个白球？
20．对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，获得如下频数表．
抽取件数（件） 100 150 200 500 800 1000
合格频数 88 141 176 445 720 900
合格频率 _______ 0.94 0.88 0.89 0.90 _______
（1）完成上表．
（2）估计任意抽一件衬衣是合格品的概率．
（3）估计出售1200件衬衣，其中次品大约有几件．
21．（8分）某超市在端午节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠，本次活动共有两种方式，方式一：转动转盘甲，指针指向A区域时，所购买物品享受9折优惠、指针指向其它区域无优惠；方式二：同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针指向每个区域的字母相同，所购买物品享受8折优惠，其它情况无优惠．在每个转盘中，指针指向每个区城的可能性相同（若指针指向分界线，则重新转动转盘）
（1）若顾客选择方式一，则享受9折优惠的概率为多少；
（2）若顾客选择方式二，请用树状图或列表法列出所有可能，并求顾客享受8折优惠的概率．
22．（8分）2020年春节联欢晚会传承创新亮点多，收视率较往年大幅增长．成都高新区某学校对部分学生就2020年春晚的关注程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图所示的两幅尚不完整的统计图（其中A表示“非常关注”；B表示“关注”；C表示“关注很少”；D表示“不关注”）．
请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
（1）直接写出m＝______；估计该校1800名学生中“不关注”的人数是______人；
（2）在一次交流活动中，老师决定从本次调查回答“关注”的同学中随机选取2名同学来谈谈他们的想法，而本次调查回答“关注”的这些同学中只有一名男同学，请用画树状图或列表的方法求选取到两名同学中刚好有这位男同学的概率．
23．（8分）某校为了解中学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了名学生进行调查统计(要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目)，并将调查结果绘制成如图统计图表：
节目 人数(名) 百分比
最强大脑
朗读者
中国诗词大会
出彩中国人
根据以上提供的信息．解答下列问题：
， ， ；
补全上面的条形统计图；
在喜爱《最强大脑》的学生中．有名女同学．其余为男同学，现要从中随机抽取名同学代表学校参加市里组织的竞赛活动，请求出所抽取的名同学恰好是名男同学和名女同学的概率．
24．（8分）为了庆祝中华人民共和国成立70周年，某市决定开展“我和祖国共成长”主题演讲比赛，某中学将参加本校选拔赛的40名选手的成绩（满分为100分，得分为正整数且无满分，最低为75分）分成五组，并绘制了下列不完整的统计图表．
（1）表中m＝　 　，n＝　 　；
（2）请在图中补全频数直方图；
（3）甲同学的比赛成绩是40位参赛选手成绩的中位数，据此推测他的成绩落在　 　分数段内；
（4）选拔赛中，成绩在94.5分以上的选手，男生和女生各占一半，学校从中随机确定2名选手参加全市决赛，请用列举法或树状图法求恰好是一名男生和一名女生的概率．
25．（12分）某商场“五一”期间为进行有奖销售活动，设立了一个可以自由转动的转盘，商场规定：顾客购物100元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是此次活动中的一组统计数据：
转动转盘的次数n 100 200 400 500 800 1000
落在“可乐”区域的次数m 59 122 a 298 472 602
落在“可乐”区域的频率 0.59 0.61 0.6 0.596 0.59 b
（1）上述表格中a＝　 　，b＝　 　．
（2）假如你去转动该转盘依次，你获得“可乐”的概率约是　 　（结果保留到小数点后一位）．
（3）请计算转盘中，表示“洗衣粉”区域的扇形的圆心角约是多少度？
试卷第6页，共7页
试卷第7页，共7页
参考答案
1．B
2．D
3．B
4．C
5．D
6．B
7．C
8．D
9．
10．20．
11．
12．8，12，4，26
13．
14．9
15．15
16．
. 17．
【详解】
（1）万无一失必然事件；
（2）胜败乃兵家常事是随机事件；
（3）水中捞月不可能事件；
（4）十拿九稳随机事件；
（5）海枯石烂不可能事件；
（6）守株待兔随机事件；
（7）百战百胜是必然事件；
（8）九死一生随机事件．
18．
解：（1）依题意得，甲种品牌抽测结果中不合格的瓶数所占的百分比是：，
（2），
，
即甲种品牌有10瓶，乙种品牌有16瓶．
（3）因为甲，乙优秀瓶总数为14瓶，其中甲品牌食用油的优秀占到，
所以甲的优秀瓶数为：（瓶），
所以乙的优秀瓶数为：（瓶），
又因为乙种品牌共有16瓶，
所以能买到“优秀”等级的概率是：；
故答案为：．
19．
（1）根据题意分析可得：口袋中装有红球6个，黄球9个，白球3个，共18个球，
故P(摸到白球)
（2）设需要在这个口袋中再放入x个白球，得：
解得：x=2．
所以需要在这个口袋中再放入2个白球.
20．
解：（1）88÷100=0.88，900÷1000=0.9，
填表如下：
抽取件数（件） 100 150 200 500 800 1000
合格频数 88 141 176 445 720 900
合格频率 0.88 0.94 0.88 0.89 0.90 0.9
（2）由（1）中所求即可得出：任取1件衬衣是合格品的概率为：0.9；
（3）1200×（1-0.9）=120件，
∴次品大约有120件．
21．
（1）若选择方式一，转动转盘甲一次共有四种等可能结果，其中指针指向A区域只有1种情况，
∴享受9折优惠的概率为；
（2）画树状图如下：
由树状图可知共有12种等可能结果，其中指针指向每个区域的字母相同的有2种结果，
所以指针指向每个区域的字母相同的概率，即顾客享受8折优惠的概率为=．
22．
解：（1）∵了解很少的有30人，占50%，
∴接受问卷调查的学生共有：30÷50%＝60（人）；
∴m%＝×100%＝25%，
该校1800名学生中“不关注”的人数是1800×＝330（人）；
故答案为：25，330；
（2）由题意列树状图：
由树状图可知，所有等可能的结果有12 种，选取到两名同学中刚好有这位男同学的结果有6种，
∴选取到两名同学中刚好有这位男同学的概率为＝．
23．
解：（1）根据题意得：，
故答案为：50，20，30；
（2）中国诗词大会的人数为人，补全条形统计图，如图所示：
（3）（名），
∴喜爱最强大脑的5名同学中，有3名男同学，2名女同学，
20种等可能的情况，其中抽取的名同学恰好是名男同学和名女同学的情况有种，
则P一男一女=.
24．
（1）m＝40×0.2＝8，n＝14÷40＝0.35，
故答案为：8，0.35；
（2）补全图形如下：
（3）由于40个数据的中位数是第20、21个数据的平均数，而第20、21个数据均落在84.5～89.5，
∴测他的成绩落在分数段84.5～89.5内，
故答案为：84.5～89.5．
（4）选手有4人，2名是男生，2名是女生．
，
恰好是一名男生和一名女生的概率为＝．
【点睛】
此题考查了列表法或树状图法求概率、频数分布直方图、扇形统计图以及众数与中位数的定义．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
25．
（1）a＝400×0.6＝240、b＝＝0.602，
故答案为240、0.602；
（2）估计当n很大时，频率将会接近0.6，假如转动该转盘一次你获得“可乐”的概率约是0.6，
故答案为0.6；
（3）（1﹣0.6）×360°＝144°，
所以表示“洗衣粉”区域的扇形的圆心角约是144°．
答案第6页，共6页
答案第5页，共5页