相互作用
一、重力、弹力和摩擦力(物理观念)
1.如图所示，一只小鸟站在一水平放置的木板上，有关小鸟和木板的受力情况，下列说法正确的是( )
A．当小鸟站在木板上时，木板受到的重力增大
B．当小鸟站在木板右侧时，木板的重心右移
C．木板在小鸟的压力下发生了形变
D．小鸟对木板的压力就是小鸟受到的重力
【解析】选C。木板受到的重力：G＝mg，当小鸟站在木板上时，木板的质量不变，故木板的重力不变，故A错误；当小鸟站在木板右侧时，木板的质量分布和形状并未发生变化，故重心位置不变，故B错误；小鸟站在木板上，小鸟对木板向下的压力使木板发生弹性形变，木板发生弹性形变后，要恢复原状，对小鸟有一个向上的弹力，故C正确；小鸟对木板的压力是弹力，与小鸟受到的重力不是同一性质的力，故二力不同，故D错误。
2.如图所示，有黑白两条毛巾交替折叠地放在水平地面上，白毛巾的中部用细线与墙连接，黑毛巾的中部用细线拉住。设细线均水平，欲使黑白毛巾分离开，若每条毛巾的质量均为m、毛巾之间及其与地面之间的动摩擦因数均为μ，则将黑毛巾匀速拉出需施加的水平拉力F为( )
A．2μmg B．4μmg C．5μmg D．2.5μmg
【解析】选C。以黑毛巾为研究对象，其水平受力如图所示。其中f1＝μmg，f2＝μmg，f3＝μmg，f4＝2μmg，故F＝f1＋f2＋f3＋f4＝5μmg，故C正确。
3.如图所示，将一张A4纸(质量可忽略不计)夹在一本字典内，字典对A4纸的压力为3 N，A4纸与字典之间的动摩擦因数为0.4，假设滑动摩擦力与最大静摩擦力相等，要把A4纸从字典中拉出，拉力至少应为( )
A．0.6 N B．1.2 N C．2.4 N D．3 N
【解析】选C。A4纸双面都受滑动摩擦力，单面所受滑动摩擦力Ff＝μFN＝1.2 N，则拉力至少为F＝2Ff＝2.4 N，故C正确。
4.如图所示，一木板B放在水平地面上，木块A放在木板B的上面，木块A的右端通过轻质弹簧固定在竖直墙壁上。木块与木板之间、木板与地面之间的动摩擦因数相同，用力F向左拉木板B，使B以速度v匀速运动，稳定后，弹簧的拉力为T。下列说法正确的是( )
A．木板B受到A的滑动摩擦力的大小等于T
B．地面受到的滑动摩擦力的大小等于T
C．若木板B以2v的速度匀速运动，木块A受到的滑动摩擦力的大小等于2T
D．若用力2F拉木板B，木块A受到的滑动摩擦力的大小等于2T
【解析】选A。A受力平衡，故fA＝μmAg＝T，即A受B的滑动摩擦力大小为T，则B受A的滑动摩擦力大小等于T，故A正确；木板B受地面的滑动摩擦力大小f＝μ(mA＋mB)g＞μmAg＝T，故地面受到的摩擦力大小大于T，故B错误；滑动摩擦力的大小与相对速度无关，故木板B以2v的速度匀速运动时，木块A受到的滑动摩擦力的大小仍为T，故C错误；若用2F的力拉木板B，A与B间压力不变，动摩擦因数不变，故滑动摩擦力大小不变，木块A所受摩擦力大小仍为T，故D错误。
二、探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系(科学探究)
5．(2021·沈阳高一检测)(1)某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻质弹簧竖直悬挂于某一深度为h＝30.0 cm且开口向下的小筒中(没有外力作用时弹簧的下端位于筒内，用测力计可以同弹簧的下端接触)，如图甲所示，若本实验的长度测量工具只能测量露出筒外弹簧的长度l，现要测出弹簧的原长l0和弹簧的劲度系数，该同学通过改变l而测出对应的弹力F，作出F l图像如图乙所示，则弹簧的劲度系数为k＝________N/m，弹簧的原长l0＝________。
(2)用如图丙所示的方式挂上钩码(已知每个钩码重G＝1 N)，使研究的弹簧压缩，稳定后指针指示如图丙，则指针所指刻度尺示数为__________cm(保留小数点后2位)。由此可推测图丙中所挂钩码的个数为____________个。
【解析】(1)根据胡克定律F与l的关系式为：F＝k(l＋h－l0)＝kl＋k(h－l0)，从图像中可得直线截距为20 N，故弹簧的劲度系数为：k＝＝
N/m＝200 N/m
由k(h－l0)＝20 N
于是：l0＝20 cm
(2)由题图丙可知，该刻度尺的读数为：1.50 cm
可知弹簧被压缩：
Δx1＝l0－l1＝(20.0－1.50)cm＝18.50 cm
弹簧的弹力：F1＝kΔx1＝200×18.5×10－2 N＝37 N
已知每个钩码重G＝1 N，可推测图丙中所挂钩码的个数为37个。
答案：(1)200 20 cm (2)1.50 37
6．某同学利用图甲所示的装置“探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系”，实验器材有铁架台、刻度尺、钩码等。
(1)先将弹簧置于光滑水平桌面上，用刻度尺量出其自然长度，记为L0；然后将弹簧自然悬挂，在其下端依次增挂质量相等的钩码，每个钩码的质量为10 g，弹簧稳定时的长度依次记为L1至L6，数据如表：(测得：L0＝25.35 cm)
弹簧长度Li L1 L2 L3 L4 L5 L6
数值(cm) 27.35 29.35 31.30 33.40 35.35 37.40
以弹簧下方所挂钩码的重力mg为纵轴，弹簧长度Li与L0的差值ΔL为横轴，建立如图乙所示的坐标系，请根据表中数据，在乙图上作出mg ΔL图像。
(2)由mg ΔL图像可知弹簧的劲度系数为______N/m(结果保留两位有效数字)。
(3)在将弹簧自然悬挂时，考虑弹簧自重的影响，测得该弹簧的劲度系数____________(选填“偏大”“偏小”或“无影响”)。
【解析】(1)依据ΔLi＝Li－L0算出每次的伸长量，每个钩码的质量为10 g＝
0.01 kg，每个钩码重力G＝mg＝0.01×10 N＝0.1 N，利用对应点对(0.02 m，
0.1 N)(0.04 m，0.2 N)(0.059 5 m，0.3 N)(0.080 5 m，0.4 N)(0.10 m，0.5 N)(0.120 5，0.6 N)描点，使直线尽可能多的连接各点，不在直线上的点均匀分布在两侧，图像如下：
(2)图像的斜率就等于弹簧的劲度系数k，在图像上取两个相对较远的点坐标(0，0)与(10 cm，0.5 N)，则k＝＝N/m＝5.0 N/m
(3)设弹簧自重使弹簧伸长了x，此情况下：k＝＝，斜率不变，此结果说明用图像处理数据把弹簧自重的影响消除了，所以弹簧自重对测弹簧的劲度系数无影响。
答案：(1)见解析图 (2)5.0 (3)无影响
三、摩擦力在生活中的应用(科学态度与责任)
7.(2021·徐州高一检测)如图所示，工人用重为5 N的抹刀抹平墙面，若已知抹刀与墙面间的弹力大小为10 N，动摩擦因数为0.6，则抹刀与墙面间的滑动摩擦力大小为( )
A.3 N B．5N C．6N D．10N
【解析】选C。根据滑动摩擦力的大小有：f＝μFN，FN＝F，因此f＝μF＝0.6×
10 N＝6 N，故A、B、D错误，C正确。
8.(多选)(2021·南京高一检测)我们学校所使用的答题卡扫描机如图所示，滚轮压紧试卷后不断转动带动试卷进入扫描机。假设每张试卷质量均相等，试卷之间、试卷与底板的动摩擦因数均相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。在扫描第1张试卷的过程中，下列说法正确的是( )
A.第1张试卷受到滚轮的摩擦力方向与试卷运动方向相反
B.第2张试卷到最后一张试卷都不可能发生相对滑动
C.第2张试卷之后，有的试卷之间可能发生相对滑动
D.滚轮与试卷间的动摩擦因数大于试卷之间的动摩擦因数
【解析】选B、D。设滚轮对第一张试卷的压力为F，滚轮与试卷间的动摩擦因数为μ1，试卷之间的动摩擦因数为μ2，工作过程中，滚轮压紧第一张试卷，送入扫描机，第1张试卷上表面受到滚轮施加的静摩擦力为f，满足：f≤μ1F，该静摩擦力是试卷运动的动力，方向向前，与试卷运动方向相同，第1张试卷下表面受到第2张试卷施加的滑动摩擦力f′，方向向后，即有：f′＝μ2(mg＋F)，为保证试卷一张一张的进入扫描机，则满足：f＞f′，其中F mg，故必有μ1＞μ2，即滚轮与试卷间的动摩擦因数大于试卷之间的动摩擦因数，故A错误，D正确；逐个分析第2张到最后一张试卷可知，由于试卷重力的存在，试卷上表面的最大静摩擦力小于试卷下表面的最大静摩擦力，则第2张试卷到最后一张试卷都不可能发生相对滑动，故B正确，C错误。
9．(2021·福州高一检测)质量m＝30 kg的沙发，放置在水平地面上，小红用平行于地面的水平力推沙发，当推力F1＝80 N时，沙发静止；当推力F2＝120 N时，沙发做匀速运动，g取10 m/s2。求：
(1)沙发在80 N的推力作用下，受到的摩擦力的大小f1；
(2)沙发与地面间的动摩擦因数μ；
(3)沙发在140 N推力作用下，受到的摩擦力的大小f2。
【解析】(1)当推力F1＝80 N时，沙发静止，则沙发与地面间为静摩擦力，根据水平方向二力平衡可得静摩擦力大小为：f1＝F1＝80 N。
(2)当推力F2＝120 N时，沙发做匀速运动，根据水平方向二力平衡可得滑动摩擦力大小为：Ff＝F2＝120 N，
由Ff＝μF压＝μmg得：μ＝＝＝0.4。
(3)沙发在140 N推力作用下，将向右做加速运动，即沙发与地面间为滑动摩擦力，根据滑动摩擦力公式有：f2＝μF压＝μmg＝0.4×30×10 N＝120 N。
答案：(1)80 N (2)0.4 (3)120 N
10.(2021·杭州高一检测)如图所示，用手握住一个重为9 N的酒瓶，使酒瓶始终处于竖直位置。已知酒瓶与手之间的动摩擦因数μ＝0.3，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2，试回答以下问题：
(1)用水平握力F1＝40 N握住酒瓶，并处于静止状态，求酒瓶受到的摩擦力大小；
(2)用水平握力F2＝20 N握住酒瓶，求酒瓶受到的摩擦力大小；
(3)至少用多大的水平握力才能握住酒瓶，使酒瓶沿水平方向匀速运动？
【解析】(1)由最大静摩擦力等于滑动摩擦力可知：Ffmax＝μF1
解得Ffmax＝μF1＝0.3×40 N＝12 N＞mg
所以酒瓶与手之间没有相对滑动，酒瓶受到手的静摩擦力作用：Ff静＝mg
Ff静＝9 N
(2)由最大静摩擦力等于滑动摩擦力可知：
F ′fmax＝μF2
解得F′fmax＝μF2＝0.3×20 N＝6 N＜mg
所以酒瓶与手之间有相对滑动，酒瓶受到手的滑动摩擦力作用：Ff＝6 N
(3)酒瓶沿水平方向匀速运动，受力平衡。
所以当最大静摩擦力F′f静＝mg时握力最小
由F′f静＝μFN
解得最小水平握力：FN＝30 N
答案：(1)9 N (2)6 N (3)30 N
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一、重力、弹力和摩擦力(物理观念)
1.如图所示，一只小鸟站在一水平放置的木板上，有关小鸟和木板的受力情况，下列说法正确的是( )
A．当小鸟站在木板上时，木板受到的重力增大
B．当小鸟站在木板右侧时，木板的重心右移
C．木板在小鸟的压力下发生了形变
D．小鸟对木板的压力就是小鸟受到的重力
2.如图所示，有黑白两条毛巾交替折叠地放在水平地面上，白毛巾的中部用细线与墙连接，黑毛巾的中部用细线拉住。设细线均水平，欲使黑白毛巾分离开，若每条毛巾的质量均为m、毛巾之间及其与地面之间的动摩擦因数均为μ，则将黑毛巾匀速拉出需施加的水平拉力F为( )
A．2μmg B．4μmg C．5μmg D．2.5μmg
3.如图所示，将一张A4纸(质量可忽略不计)夹在一本字典内，字典对A4纸的压力为3 N，A4纸与字典之间的动摩擦因数为0.4，假设滑动摩擦力与最大静摩擦力相等，要把A4纸从字典中拉出，拉力至少应为( )
A．0.6 N B．1.2 N C．2.4 N D．3 N
4.如图所示，一木板B放在水平地面上，木块A放在木板B的上面，木块A的右端通过轻质弹簧固定在竖直墙壁上。木块与木板之间、木板与地面之间的动摩擦因数相同，用力F向左拉木板B，使B以速度v匀速运动，稳定后，弹簧的拉力为T。下列说法正确的是( )
A．木板B受到A的滑动摩擦力的大小等于T
B．地面受到的滑动摩擦力的大小等于T
C．若木板B以2v的速度匀速运动，木块A受到的滑动摩擦力的大小等于2T
D．若用力2F拉木板B，木块A受到的滑动摩擦力的大小等于2T
二、探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系(科学探究)
5．(2021·沈阳高一检测)(1)某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻质弹簧竖直悬挂于某一深度为h＝30.0 cm且开口向下的小筒中(没有外力作用时弹簧的下端位于筒内，用测力计可以同弹簧的下端接触)，如图甲所示，若本实验的长度测量工具只能测量露出筒外弹簧的长度l，现要测出弹簧的原长l0和弹簧的劲度系数，该同学通过改变l而测出对应的弹力F，作出F l图像如图乙所示，则弹簧的劲度系数为k＝________N/m，弹簧的原长l0＝________。
(2)用如图丙所示的方式挂上钩码(已知每个钩码重G＝1 N)，使研究的弹簧压缩，稳定后指针指示如图丙，则指针所指刻度尺示数为__________cm(保留小数点后2位)。由此可推测图丙中所挂钩码的个数为____________个。
6．某同学利用图甲所示的装置“探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系”，实验器材有铁架台、刻度尺、钩码等。
(1)先将弹簧置于光滑水平桌面上，用刻度尺量出其自然长度，记为L0；然后将弹簧自然悬挂，在其下端依次增挂质量相等的钩码，每个钩码的质量为10 g，弹簧稳定时的长度依次记为L1至L6，数据如表：(测得：L0＝25.35 cm)
弹簧长度Li L1 L2 L3 L4 L5 L6
数值(cm) 27.35 29.35 31.30 33.40 35.35 37.40
以弹簧下方所挂钩码的重力mg为纵轴，弹簧长度Li与L0的差值ΔL为横轴，建立如图乙所示的坐标系，请根据表中数据，在乙图上作出mg ΔL图像。
(2)由mg ΔL图像可知弹簧的劲度系数为______N/m(结果保留两位有效数字)。
(3)在将弹簧自然悬挂时，考虑弹簧自重的影响，测得该弹簧的劲度系数____________(选填“偏大”“偏小”或“无影响”)。
三、摩擦力在生活中的应用(科学态度与责任)
7.(2021·徐州高一检测)如图所示，工人用重为5 N的抹刀抹平墙面，若已知抹刀与墙面间的弹力大小为10 N，动摩擦因数为0.6，则抹刀与墙面间的滑动摩擦力大小为( )
A.3 N B．5N C．6N D．10N
8.(多选)(2021·南京高一检测)我们学校所使用的答题卡扫描机如图所示，滚轮压紧试卷后不断转动带动试卷进入扫描机。假设每张试卷质量均相等，试卷之间、试卷与底板的动摩擦因数均相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。在扫描第1张试卷的过程中，下列说法正确的是( )
A.第1张试卷受到滚轮的摩擦力方向与试卷运动方向相反
B.第2张试卷到最后一张试卷都不可能发生相对滑动
C.第2张试卷之后，有的试卷之间可能发生相对滑动
D.滚轮与试卷间的动摩擦因数大于试卷之间的动摩擦因数
9．(2021·福州高一检测)质量m＝30 kg的沙发，放置在水平地面上，小红用平行于地面的水平力推沙发，当推力F1＝80 N时，沙发静止；当推力F2＝120 N时，沙发做匀速运动，g取10 m/s2。求：
(1)沙发在80 N的推力作用下，受到的摩擦力的大小f1；
(2)沙发与地面间的动摩擦因数μ；
(3)沙发在140 N推力作用下，受到的摩擦力的大小f2。
10.(2021·杭州高一检测)如图所示，用手握住一个重为9 N的酒瓶，使酒瓶始终处于竖直位置。已知酒瓶与手之间的动摩擦因数μ＝0.3，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2，试回答以下问题：
(1)用水平握力F1＝40 N握住酒瓶，并处于静止状态，求酒瓶受到的摩擦力大小；
(2)用水平握力F2＝20 N握住酒瓶，求酒瓶受到的摩擦力大小；
(3)至少用多大的水平握力才能握住酒瓶，使酒瓶沿水平方向匀速运动？
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