2021-2022学年人教版数学八年级上册第十五章 分式15.1.1从分数到分式 学案（无答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版数学八年级上册第十五章 分式15.1.1从分数到分式 学案（无答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 119.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-17 10:12:57 | ||
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文档简介
课题： 15.1.1从分数到分式
课型：新授课 总第 课时 设计者： 使用时间：
学习目标：
1.理解分式的定义，能够根据定义判断一个式子是否是分式；
2.能够确定分式有意义、无意义和分式的值为零的条件；
3.能用分式表示现实情境中的数量关系.
学习重点:理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
学习难点:能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
教学过程:
（结合课程标准或者单元目标进行简要分析）本节课是分式单元起始课，主要内容是分式的概念、分式有意义的条件和用分式表示数量关系。分数和整式的知识是学习本节课的基础，本节课内容也是进一步学习分式性质、运算、解分式方程以及后续学习反比例函数的基础。新教材体系下，学生已经历了从有理数到整式的思维提升；从本节课开始，学生的思维还要经历从分数到分式再到反比例函数的又一次螺旋式上升。 复备
教学导入填空：（1）长方形的面积为10cm,长为7cm，则宽为 cm （2）长方形的面积为s，长为a，则宽为 （3）把体积为200cm的水倒入底面积为33cm的圆柱形容器中，则水面高度为 cm （4）把体积为v的水倒入底面积为s的圆柱形容器中，则水面高度为 上面的问题中，填出的依次是 引出本节课课题：从分数到分式 ；并出示学习目标
二、教学过程【第一学程】学习任务：认识分式 问题1：请同学们对以上式子进行分类？问题2：归纳：分式的定义是什么？问题3：分式的分母有什么限制？学法指导：第一步：自学要求：学生独立思考第二步：互学要求（1）有序交流。组长主持，组内交流，及时指导。（2）汇总意见。组内总结结论。（3）展学准备。组长分工，做好展讲准备；要求3,4号展示较为容易的，2号较难的，组长做最后总结。第三步：展学方式：抽一小组做展讲要求：普通话， 声音洪亮，语言流畅，分工合理，解题方法得当（满分10分）第四步:小组评价：各小组认真倾听，积极补充、质疑提问，对展示小组进行评价（对提出补充和质疑的同学根据表现和问题质量酌情加分）归纳总结：1.分式的概念：一般地，如果Ａ,Ｂ表示两个整式，并且Ｂ中含有字母，那么式子 叫做分式．A称为分式的分子，B为分式的分母. 2.（１）分式也是代数式；（２）分式是两个整式的商，分式的分子A可以含字母， 也可以不含字母，B中必须含有字母；【第二学程】学习任务：探究分式有意义，无意义和分式的值为零的条件问题1：分数在什么条件下有意义？问题2：分式在什么条件下有意义？问题3：分式在什么条件下无意义？问题4：分式 =0，分子和分母应满足什么条件？学法指导：第一步：自学要求：学生独立思考。第二步：互学要求（1）有序交流。组长主持，组内交流，及时指导。（2）汇总意见。组内交流并总结。若学生在交流时没有方向，老师可适时提示。（3）展学准备。组长分工，做好展讲准备；组长做最后总结。第三步：展学方式：抽一小组做展讲要求： 普通话， 声音洪亮，语言流畅，几何逻辑思维清晰。各小组认真倾听，积极补充、质疑提问，对小组进行评价（对提出补充和质疑的同学根据表现和问题质量酌情加分）第四步：小组评价（从仪态、数学语言表达、解题思路、分工是否合理等方面评价归纳总结：分式有意义的条件：分母不等于零。分式无意义的条件：分母等于零。当A=0且B≠0时，分式 的值为零
【第三学程】学习任务：灵活运用问题： 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？ （2） （3） （4）学法指导：第一步：自学要求：让学生独立做题，第二步：互学要求：（1）有序交流.针对疑难问题，若在本组不能解决可组间交流；（2）汇总意见。交流结束后，组长汇总并统一问题答案。第三步：展学方式：抽一小组展示。要求： 普通话， 声音洪亮，语言流畅，解题思路清晰。各小组认真倾听，积极补充、质疑提问，对小组进行评价（对提出补充和质疑的同学根据表现和问题质量酌情加分）第四步：小组评价（从仪态、数学语言表达、解题思路、分工是否合理等方面评价）
【第四学程】当堂达标1.下列各式中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？整式：分式：2.（1）当x 时，分式有意义;（2）当x 时，分式 无意义;（3）当x__________时，分式有意义 ;（4）当x 时，分式 有意义; 3.若 的值为0，则x=______ 独立完成，要求：限时做题，出示答案后，组长检查。
三、课堂总结知识方面： 技能方面： 情感方面：评选出本节课的优胜小组：
四、【作业布置】分层次设计作业均衡作业餐——基础知识型下列代数式中，属于分式的是（ ） A .- B. C. D.当a＝－1时,分式的值( )没有意义 B.等于零 C.等于1 D.等于－1下列分式中一定有意义的是( )A. B. C. D.分式有意义，则x应满足的条件是 ( )A.x≠1 B．x≠2 C．x≠1且x≠2 D．以上结果都不对已知当x=5时，分式的值等于零，则k .营养作业餐——应用提升型在分式中，当x为何值时，分式有意义？分式的值为零？7. 当x为何值时，分式的值为零？特色作业餐——拓展提升型
板书设计 15.1.1从分数到分式 一个概念：分式三个条件：有意义、无意义和分式的值为0三个思想：类比、特殊到一般、具体到抽象
【教学反思】
当堂自学 同伴助学 小组展学 互动评学 教师导学
课型：新授课 总第 课时 设计者： 使用时间：
学习目标：
1.理解分式的定义，能够根据定义判断一个式子是否是分式；
2.能够确定分式有意义、无意义和分式的值为零的条件；
3.能用分式表示现实情境中的数量关系.
学习重点:理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
学习难点:能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
教学过程:
（结合课程标准或者单元目标进行简要分析）本节课是分式单元起始课，主要内容是分式的概念、分式有意义的条件和用分式表示数量关系。分数和整式的知识是学习本节课的基础，本节课内容也是进一步学习分式性质、运算、解分式方程以及后续学习反比例函数的基础。新教材体系下，学生已经历了从有理数到整式的思维提升；从本节课开始，学生的思维还要经历从分数到分式再到反比例函数的又一次螺旋式上升。 复备
教学导入填空：（1）长方形的面积为10cm,长为7cm，则宽为 cm （2）长方形的面积为s，长为a，则宽为 （3）把体积为200cm的水倒入底面积为33cm的圆柱形容器中，则水面高度为 cm （4）把体积为v的水倒入底面积为s的圆柱形容器中，则水面高度为 上面的问题中，填出的依次是 引出本节课课题：从分数到分式 ；并出示学习目标
二、教学过程【第一学程】学习任务：认识分式 问题1：请同学们对以上式子进行分类？问题2：归纳：分式的定义是什么？问题3：分式的分母有什么限制？学法指导：第一步：自学要求：学生独立思考第二步：互学要求（1）有序交流。组长主持，组内交流，及时指导。（2）汇总意见。组内总结结论。（3）展学准备。组长分工，做好展讲准备；要求3,4号展示较为容易的，2号较难的，组长做最后总结。第三步：展学方式：抽一小组做展讲要求：普通话， 声音洪亮，语言流畅，分工合理，解题方法得当（满分10分）第四步:小组评价：各小组认真倾听，积极补充、质疑提问，对展示小组进行评价（对提出补充和质疑的同学根据表现和问题质量酌情加分）归纳总结：1.分式的概念：一般地，如果Ａ,Ｂ表示两个整式，并且Ｂ中含有字母，那么式子 叫做分式．A称为分式的分子，B为分式的分母. 2.（１）分式也是代数式；（２）分式是两个整式的商，分式的分子A可以含字母， 也可以不含字母，B中必须含有字母；【第二学程】学习任务：探究分式有意义，无意义和分式的值为零的条件问题1：分数在什么条件下有意义？问题2：分式在什么条件下有意义？问题3：分式在什么条件下无意义？问题4：分式 =0，分子和分母应满足什么条件？学法指导：第一步：自学要求：学生独立思考。第二步：互学要求（1）有序交流。组长主持，组内交流，及时指导。（2）汇总意见。组内交流并总结。若学生在交流时没有方向，老师可适时提示。（3）展学准备。组长分工，做好展讲准备；组长做最后总结。第三步：展学方式：抽一小组做展讲要求： 普通话， 声音洪亮，语言流畅，几何逻辑思维清晰。各小组认真倾听，积极补充、质疑提问，对小组进行评价（对提出补充和质疑的同学根据表现和问题质量酌情加分）第四步：小组评价（从仪态、数学语言表达、解题思路、分工是否合理等方面评价归纳总结：分式有意义的条件：分母不等于零。分式无意义的条件：分母等于零。当A=0且B≠0时，分式 的值为零
【第三学程】学习任务：灵活运用问题： 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？ （2） （3） （4）学法指导：第一步：自学要求：让学生独立做题，第二步：互学要求：（1）有序交流.针对疑难问题，若在本组不能解决可组间交流；（2）汇总意见。交流结束后，组长汇总并统一问题答案。第三步：展学方式：抽一小组展示。要求： 普通话， 声音洪亮，语言流畅，解题思路清晰。各小组认真倾听，积极补充、质疑提问，对小组进行评价（对提出补充和质疑的同学根据表现和问题质量酌情加分）第四步：小组评价（从仪态、数学语言表达、解题思路、分工是否合理等方面评价）
【第四学程】当堂达标1.下列各式中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？整式：分式：2.（1）当x 时，分式有意义;（2）当x 时，分式 无意义;（3）当x__________时，分式有意义 ;（4）当x 时，分式 有意义; 3.若 的值为0，则x=______ 独立完成，要求：限时做题，出示答案后，组长检查。
三、课堂总结知识方面： 技能方面： 情感方面：评选出本节课的优胜小组：
四、【作业布置】分层次设计作业均衡作业餐——基础知识型下列代数式中，属于分式的是（ ） A .- B. C. D.当a＝－1时,分式的值( )没有意义 B.等于零 C.等于1 D.等于－1下列分式中一定有意义的是( )A. B. C. D.分式有意义，则x应满足的条件是 ( )A.x≠1 B．x≠2 C．x≠1且x≠2 D．以上结果都不对已知当x=5时，分式的值等于零，则k .营养作业餐——应用提升型在分式中，当x为何值时，分式有意义？分式的值为零？7. 当x为何值时，分式的值为零？特色作业餐——拓展提升型
板书设计 15.1.1从分数到分式 一个概念：分式三个条件：有意义、无意义和分式的值为0三个思想：类比、特殊到一般、具体到抽象
【教学反思】
当堂自学 同伴助学 小组展学 互动评学 教师导学