课题： 15.1.2分式的性质及约分
课型：新授课 总第 课时 设计者： 审核： 使用时间：
学习目标：
1.能类比分数的基本性质，使学生理解和掌握分式的基本性质，掌握约分的方法和最简分式的化简方法。
2.理解并掌握分式的基本性质，能进行分式的等值变形。
3.了解最简分式的概念，学会进行分式的约分
学习重点:理解并掌握分式的基本性质，会正确进行约分。
学习难点:灵活运用分式的基本性质进行分式的恒等变形及最简分式的化简方法。
教学过程:
（结合课程标准或者单元目标进行简要分析）分式的基本性质是人教版八年级数学上册第十五章第一节“分式” 的重点内容之一，是在小学学习了分数的基本性质的基础上进行的．分式的基本性质是进一步学习分式的通分、约分及四则运算的基础，掌握它对于学习分式运算具有关键作用．使学生掌握本节内容对以后学习方程、函数等问题有重要影响． 复备
教学导入【课前热身】1.小学里学过的分数的基本性质的内容是什么？ 2.分解因式（1）x2-2x= （2）3x2+3xy = 3.计算：（1） b（a+b）= （2）（3x2+3xy）÷3x=4.把下列分数化为最简分数：= ； = ； = ． （学生独立完成，个体接龙展学）
二、教学过程【第一学程】学习任务：分式的基本性质问题1：类比分数的基本性质，你能猜出分式有什么性质吗？归纳：分式的基本性质： ；上述性质用式子表示为： 。问题2.填空① ② ③ ④（本学程学生自学、互学、展学）
【第二学程】学习任务：探究分式的约分问题1.自学课本130到131页，完成下面的填空：（1）分式约分的定义：把一个分式的分子与分母的 约去，叫做分式的约分。（2）最简分式的定义：分子、分母没有 的分式，叫做最简分式。（3）分式约分的目的是将一个分式化成__________________；问题2.根据分数的约分，把下列分式化为最简分式： = ， = ， HYPERLINK "http://www.1230.org" EMBED Equation.3 =__________， = 。问题3.总结归纳约分的具体方法？约分的具体方法：因为：第一步：找出分子、分母的 （如果分子分母是多项式并且能够进行因式分解的，要先分解因式）；第二步：分子分母同时除以 ；公因式：系数——分子分母系数的 ； 字母——分子分母所含相同字母且取 。（本学程自学、互学、展学）
【第三学程】当堂达标1.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“—”号：（1）= 、（2）—= 。2.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数化为正数。（1） （2） （3）3.填空：（1）= （2） （3） （4） （5） 4.分式，，，中是最简分式的有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5.下列约分正确的是（ ）A B C D 6.约分：⑴ ⑵ ⑶ ⑷ （5） HYPERLINK "http://www.1230.org" EMBED Equation.DSMT4 （6）（学生独立完成，要求：限时做题，出示答案后，组长检查。）
三、课堂总结1.知识方面： 2.技能方面： 3.情感方面：评选出本节课的优胜小组：
四、【作业布置】分层次设计作业均衡作业餐——基础知识型1.化简分式的结果是： （ ）A. B. C. D.2.下列分式中是最简分式是（ ）A . B . C . D.3.当x=________时，的值为0.4.约分：（1） （2） HYPERLINK "http://www.1230.org" EMBED Equation.3 （3）营养作业餐——应用提升型5.化简求值：（1）其中 （2）其中 （3） 若a=，求的值6.不改变分式的值，使分式的分子与分母各项的系数化为整数。特色作业餐——拓展提升型7.（1）若把分式中的x、y都扩大3倍，那么分式的值是 。（2）把分式中的x和y都扩大为原来的5倍，那么这个分式的值 （ ）A．扩大为原来的5倍； B．不变 C．缩小到原来的 ； D．扩大为原来的倍
板书设计 15.1.2分式的性质及约分分式的基本性质：约分：最简分式：约分的具体方法：
【教学反思】
当堂自学 同伴助学 小组展学 互动评学 教师导学课 题：15.1.2(2)分式的通分
课型：新授课 总第 课时 设计者： 使用者： 使用时间：
学习目标：
1.类比分数的通分，理解分式通分的意义，理解最简公分母的概念。通分时最简公分母的确定；运用通分法则将分式进行型。
2.类比分数的通分，了解分式通分的方法与过程与方法。
3.通过类比分数的通分，探索分式的通分法则，学会运用类比转化的思想方法研究数学问题。
4.通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流的意究精神。
学习重点:运用分式的基本性质正确地进行分式的通分。
学习难点:完全平方式的识别及正确运用完全平方公式分解因式及其简单应用。
教学过程:
（结合课程标准或者单元目标进行简要分析）本节教学内容是人教版八年级上册《15.1.2分式的基本性质》第二课时，即分式的通分。本节是在学生有小学学习的分数的通分、初一学习了因式分解及上节课学习了分式的基本性质的知识基础上，进一步学习分式基本性质的应用。学生通过类比分数的通分来总结出分式的通分的法则，从中体会数学的类比思想。同时分式的通分，是进行分式的加减乘除四则运算所必须掌握的分式变形，为后边分式的计算学习做铺垫，在本章中也有着非常重要的地位和作用。 复备
一、教学导入1.分式的约分(1)； (2)； (3)2.将下面两个分数进行通分 _____ _____ （分母最小公倍数是15）问题：什么是分数的通分？
教学过程【第一学程】学习任务：探究分母为单项式的分式的通分 主问题1：类比分数的通分，请你说出什么叫做分式的通分吗？请你将下列分式化成同分母分式。 问题1：如何进行分式的通分？分式通分的关键是找出分式各分母的_________.一般情况下我们都是找分母的____________问题2：怎么找最简公分母？ (1) 各分母系数的_________；最简公分母 (2)相同字母或因式的___________；(3)单独出现的_________.学法指导：第一步：自学要求：学生根据自学要求独立操作第二步：互学要求（1）有序交流。组长主持，组内交流，及时指导。（2）汇总意见。组内总结操作过程及得到结论。（3）展学准备。组长分工，做好展讲准备；要求3,4号展示较为容易的，2号较难的，组长做最后总结。第三步：展学方式：抽一小组做展讲要求：普通话， 声音洪亮，语言流畅，分工合理，操作方法得当（满分10分）第四步:小组评价：各小组认真倾听，积极补充、质疑提问，对展示小组进行评价（对提出补充和质疑的同学根据表现和问题质量酌情加分）主问题1设计意图：通过分数的通分和分式通分的探究过程，让学生自己思考，通过类比得到分式的通分，感受数学的类比思想。
【第二学程】学习任务：探究分母为多项式的分式的通分 主问题2如何将分母为多项式的分式通分 与 问题1：怎么找最简公分母？问题2：找到最简公分母之后，分式各自要进行怎样的变形？问题3：变形后的分式与变形前的分式是否相等？为什么？问题4：请完整的写出同分的过程。学法指导：第一步：自学要求：学生先独立完成，把需要交流的问题划出来。第二步：互学要求（1）有序交流。组长主持，组内交流，及时指导。（2）汇总意见。组内总结得到的结论。（3）展学准备。组长分工，做好展讲准备。第三步：展学方式：抽一小组做展讲要求： 声音洪亮，语言流畅，分工合理，各小组认真倾听，积极补充、质疑提问，对展示小组进行评价。主问题2设计意图： 要通分，要先确定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，即最简公分母．如果分母为多项式的分式的通分先将分母因式分解。
【第三学程】当堂达标1.式子：的最简公分母是（ ）A. B. C. D. 2.分式经过通分后分母变成，那么分子应变为（ ）A. B. C. D. 3.通分: 已知分式 ,且 ，其中m是这两个分式中分母的公因式，n是这两个分式的最简公分母，求x的值。
三、课堂总结知识方面： 技能方面： 情感方面：评选出本节课的优胜小组：
【作业布置】分层次设计作业基础达标题：1.把分式 通分，下列结论错误的是（ ）A. 最简公分母是 B.
C. D. 2.下列说法错误的是（ ） 与 的最简公分母是6x2
与 的最简公分母是m2-n2 与 的最简公分母是
与 的最简公分母是分式 、 的最简公分母是_______，通分为_________、_________.4.通分应用提升：5.找出式子 , , 的最简公分母。6.通分 7.找出分式 、 的最简公分母并通分。C.拓展提升型：8.小明说：“分式 与分式 完全相同”你认为他说的正确吗？请说明理由．
板书设计复习回顾分式的通分 分式的约分分数的通分1.最简公分母 分式的通分练习
【教学反思】
当堂自学 同伴助学 小组展学 互动评学 教师导学
