(共25张PPT)
第4章 力与平衡
第1节 科学探究：力的合成
F1
F2
1+1在什么情况下不等于2？
在算错的情况下不等于2。
通过这节课学习我们可以知道：
即使在算正确的情况下也不一定等于2。
1.知道共点力、力的合成、合力、分力的概念。
2.理解力的平行四边形定则，知道矢量与标量的根本区别。
3.理解合力与分力的关系，掌握求合力的方法。
1.知道共点力、合力、分力的概念．理解平行四边形定则，知道它是矢量运算的普遍法则。（物理观念）
2.理解合力随分力间夹角的变化情况，知道合力的取值范围，会用作图法和计算法求合力。（科学思维）
3.掌握力的等效替代方法，能用图形分析，寻找规律，形成初步结论，能与猜想进行对比，知道交流的重要性。（科学探究）
4.通过对力的合成规律的探究，能体会物理学研究中科学假设的重要性，做到实事求是，体会物理学技术应用在生产生活中的作用及意义。（科学态度与责任）
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堂
F1
F2
F
一桶水可以一个人提，也可以由两个人提。
一个力的作用效果可以与两个或更多力的作用效果相同。
1.合力
一个力产生的效果跟几个力共同产生的效果相同，这个力叫作那几个力的合力。那几个力叫作这一个力的分力。
说明：在实际问题中，就可以用这个力来代替那几个力，这就是力的等效替代。而不是物体又多受了一个合力。
2.力的合成
求几个力的合力的过程或方法，叫作力的合成。
注意：
①由于合力对物体的作用效果与几个力的作用效果相同，所以可以用合力等效代替那几个力的作用。
②合力与分力对物体的作用效果相同，不能理解为物体在受分力作用的同时，还受合力的作用，即合力与分力的作用效果不能同时存在。
求不共线合力的方法
如图所示，如果这桶水的重力是500N，那么这两个孩子所施加的力相加是不是一定等于500N呢？
一个成年人用的力与两个孩子用的力效果相同
【情景探究】
实验探究
（1）器材：橡皮筋、细绳套、钩码、滑轮
（2）步骤：
①用两个力 F1、F2将橡皮筋GE沿直线EC拉长到O点，橡皮筋伸长了EO的长度，记下O点的位置和力F1、F2的大小和方向。
②撤去力F1、F2，用一个力F拉橡皮筋使它沿同一直线伸长同样的长度EO，记下力F的大小和方向。
③选定标度，分别作出F1、F2、F的图示
合力与分力的作用效果相同
力F对橡皮筋作用效果与F1、F2对橡皮筋作用的效果相同，所以F等于F1、F2的合力。
效果相同
F2
F合
·
F1
O
求两个力的合力时，可分别用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这叫作力的平行四边形定则。
3.结论
【例1】力F1＝45N，方向水平向右，力F2＝60N,方向竖直向上，求这两个力的合力F的大小和方向。
解：方法一：（作图法）
取6mm长的线段表示15N的力作出力的合成的平行四边
形如图所示，合力大小：F＝15 N × (30/6)=75N，
合力方向：与F1的夹角为53°或与水平方向成53°夹角。
方法二：（计算法）
还可作出力的示意图，利用勾股定理进行计算求解（略）
4.多力合成的方法
F1
F2
F3
F4
F12
F123
F1234
（1）θ＝0°时，即F1、F2共线同方向。
F合＝F1＋F2 合力方向与两个力的方向相同
（2）θ＝180°时，即F1、F2共线反方向。
F合＝｜F1－F2｜ 合力方向与分力F1、F2中较大的方向相同
（3）夹角θ越大，合力就越小。
F合随F1和F2的夹角增大而减小
（4）合力的取值范围：｜F1－F2｜ ≤ F合≤ F1＋F2。
（5）F合可能大于、等于、小于 F1、F2
5.合力与分力间夹角θ的关系
6.共点力
如果几个力同时作用在物体上的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力叫作共点力。
注：力的合成的平行四边形定则，只适用于共点力
【对比例证】
【例2】（多选）有两个力，一个是3 N，一个是5 N，它们的合力
大小（ ）
A.可能是3 N B.可能是7 N
C.可能是5 N D.可能是12 N
【解析】选A、B、C。3 N和5N两个力，合力的最大值是8 N，最小
值是2 N，A、B、C三个选项中给出的力均在此范围内，而D选项给
出的力不在此范围内。
ABC
对于同一物体产生相同的效果
已知分力
合力
力的合成
平行四边形定则
以两个共点力为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示这两个力的合力的大小和方向
求解
遵循
1.下列物理量在运算时不遵循平行四边形定则的是（ ）
A.时间 B.位移
C.速度 D.加速度
A
2.（多选）关于两个分力F1、F2及它们的合力F，下列说法正确的
是（ ）
A.合力F一定与F1、F2共同产生的效果相同
B.两力F1、F2一定是同种性质的力
C.两力F1、F2一定是同一个物体受的力
D.两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力
AC
3.关于两个力的合成，下列说法正确的是（ ）
A.两个力的合力一定大于每个分力
B.两个力的合力一定大于较小的那个分力
C.两个力的合力一定等于两个分力的和
D.当两个力大小相等时，它们的合力可能等于分力大小
D
4.两个大小相等的共点力F1和F2，当它们的夹角为90°时，合力的大小为F。如果它们的夹角为60°时，合力有多大？
答案：
只有一条路不能选择——那就是放弃的路；
只有一条路不能拒绝——那就是成长的路。(共29张PPT)
第4章 力与平衡
实验：探究两个互成角度的力的合成规律
我们已经学习了许多物理量,其中体积、质量、时间、长度的运算所遵循的是代数的加减法则，为什么力的合成要遵循平行四边形定则呢 这种运算法则是否正确呢
猜想与假设
有同学提出以下猜想：
1.合力的大小只在分力夹角为锐角时遵循平行四边形法则。
2.夹角为直角时，用勾股定理计算，不遵循平行四边形法则。
同学们，你是怎样认为的呢？说说你的猜想。
通过实验，了解力的合成与分解 ，知道矢量和标量。
1.尝试提出可探究的物理问题。（物理观念）
2.通过他人的帮助，可以制定科学探究方案，有等效替代的意识。可以使用实验器材获得数据，并形成初步的实验结论。（科学探究）
3.可以根据实验数据形成结论，尝试分析导致实验误差的原因。（科学探究）
4.初步撰写一篇实验报告，并与他人交流探究过程和结果，注意提升科学推理和科学论证能力。（科学探究）
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先用弹簧测力计测出分力F1、F2 及它们的合力F′,再根据平行四边形定则作出分力F1、F2的合力F,比较F′和F的大小和方向。当它们在实验误差允许的范围内相等时，则说明互成角度的两个力合成时遵循平行四边形定则。
【实验原理】
等效替换的思想
方木板一个、白纸一张、弹簧测力计两只、橡皮筋一根、细绳套两个、三角板、刻度尺、图钉、铅笔。
【实验仪器】
观看视频，仔细观察实验操作步骤
①把方木板平放在桌面上，用图钉把白纸钉在木板上。
②用图钉把橡皮筋的一端固定在Ａ点，另一端拴上两个细绳套。
③用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋的结点伸长到某一位置Ｏ，并用铅笔描下结点Ｏ的位置、两细绳套的方向，并记录下弹簧测力计的示数F1、F2。
④只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮筋的结点拉到同样的位置Ｏ点，用铅笔描下细绳的方向，记录下弹簧测力计的示数F′。
【实验步骤】
⑤按选定的标度作出两只弹簧测力计的拉力F1、F2的图示，并作出F1、F2的合力F的图示。按选定的标度作出F′的图示。
⑥比较两个力F1、F2的合力F和F′的大小和方向，看在实验误差允许的范围内，两者是否相等。
⑦改变F1、F2的大小和方向，再重复实验两次。
1.用两个弹簧测力计拉细绳套使橡皮筋伸长，绳的结点到达某点O时：
结点O的位置
两弹簧测力计的示数F1、F2
两弹簧测力计拉力的方向
2.用一个测力计重新将结点拉到O点时：
弹簧测力计的拉力大小F及方向。
记录
记录
【主要测量】
①弹簧测力计使用前要校零，在竖直位置已校正好零点的弹簧测力计，到水平位置使用时，仍然要重新调零。
②要选用规格、性能完全相同的两个弹簧测力计。（将两只弹簧测力计调零后互钩对拉，若两只弹簧测力计在对拉过程中，读数相同，则可选用；若读数不同应矫正弹簧测力计或另换，直至相同为止）。
③本实验中，用弹簧测力计测量拉力时，要使三个拉力F1、F2、F和橡皮筋均在平行于纸面的平面内。
【注意事项】
④同一次实验中，橡皮筋结点Ｏ位置一定要相同。
⑤在不超出弹簧测力计量程的条件下，应该尽可能使弹簧测力计的拉力大一些。
⑥用作图法作分力F1、F2的合力F时要准确，图要尽可能画得大些，以使测量值的最后一位估读数字在图上能准确表示出来。
1．弹簧测力计本身的误差。
2．读数误差和作图误差。
3．两分力F1、F2间的夹角θ越大，用平行四边形定则作图得出的合力F的误差也越大。
【误差分析】
减小误差的方法:
a．弹簧测力计使用前要校准零点。
b．方木板应水平放置。
c．弹簧伸长方向和所测拉力方向应一致,并与木板平行。
d．两个分力和合力都应尽可能大些，读数时注意弹簧测力计的量程及最小刻度。
e．拉橡皮筋的细线要长些,标记两条细线方向的两点要尽可能远些。
f．两个分力间的夹角不宜过大或过小,一般取60°～120°为宜。
g.在画力的合成图时,要恰当选定标度。
例1.某同学做“验证力的平行四边形定则”实验时，主要步骤是：
A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上。
B．用图钉把橡皮筋的一端固定在板上的A点，在橡皮筋的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套。
C．用两只弹簧测力计分别勾住绳套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋伸长，结点到达某一位置O.记录下O点的位置，读出两只弹簧测力计的示数。
D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F。
E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮筋使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳套的方向，按同一标度作出这个力F′的图示。
题型一 对实验方法和实验步骤的考查
【典例精析】
F．比较F′和F的大小和方向，看它们在误差允许范围内是否相同，得出结论。
上述步骤中：(1)有重要遗漏的步骤的序号是__________和__________；
(2)遗漏的内容分别是__________和__________。
【思路点拨】考查学生对实验原理的理解，对实验过程、实验步骤的掌握情况。
【解析】据验证力的平行四边形定则的操作过程可知，有重要遗漏的步骤的序号是C、E。在C中未记下两条细绳的方向。E中未说明是否把橡皮筋的结点拉到了同一位置O。
【答案】(1)C E
(2)记下两条绳的方向 把橡皮筋的结点拉到同一位置O
【方法技巧】这类题的解答关键是理解实验原理，复习时要引起重视，然后合理设计实验步骤完成实验。
题型二 对实验原理、实验误差的分析
例2.在做“验证力的平行四边形定则”实验中，若由于F1的误差使F1与F2的合力F方向略向左偏，如图所示，但F大于等于F′，引起这一结果的原因可能是F1的大小比真实值偏_______，F1的方向使它与F2的夹角比真实
值偏__________。
【解析】作平行四边形合成图如图，F1的真实值为F10 。合力的真实值为F′，F1为测量值，合力的测量值为F，由图可知，F1的大小比真实值偏大，F1的方向使它与F2的方向夹角比真实值偏大，大于α0。
【答案】大 大
【方法技巧】作图法是物理学的重要研究方法之一，也是分析问题的一种方法。在学习过程中要有意识地进行训练。认真进行误差分析，找出误差产生的原因，才能进一步改进实验方法，提高实验的精确度，得到更合理的结论。
题型三 实验数据的处理
例3.某同学在做“验证力的平行四边形定则”实验时，利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O点以及两只弹簧测力计拉力的大小，如图所示。
(1)试在图中作出无实验误差情况下F1和F2的合力图示，并用F表示此力。
(2)有关此实验，下列叙述正确的是__________。
A.两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大
B.橡皮筋的拉力是合力，两弹簧测力计的拉力是分力
C.两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一位置O。这样做的目的是保证两次弹簧测力计拉力的效果相同
D.若只增大某一只弹簧测力计的拉力大小而要保证橡皮筋结点位置不变，只需调整另一只弹簧测力计拉力的大小即可
【解析】(1)用平行四边形定则作图，即以F1、F2为两邻边作平行四边形，对角线就表示合力F。(标上箭头表明方向)
(2)两分力可以同时大于合力，故A对；结点受三个力作用处于平衡状态，其中两弹簧测力计的拉力的合力与第三个力——橡皮筋的拉力等大反向，是一对平衡力，而橡皮筋的拉力不是合力，故B错；只有保证结点在同一位置才能说明作用效果相同，故C对；若两个分力的大小都改变而方向都不变，则合力必改变，结点的位置必改变，故D错。
【答案】(1)如图所示 (2)AC
验证力的平行四边形定则
实验目的：目标专一
数据处理：作图法
实验步骤：规范认真
实验器材：了然于胸
明确：题型归类
1.如图所示，用A、B两个测力计拉橡皮条的D端（O端固定）当D端达到E处
时(α+β)=90°；然后保持A的读数不变，当α角由图中所示的值逐渐变
小时，要使D端仍处在E处，可采用的办法是( )
A.增大B的读数，减小β角
B.减小B的读数，减小β角
C.减小B的读数，增大β角
D.增大B的读数，增大β角
O
D
E
A
B
α
β
B
2.如图所示是A、B两位同学在做本实验时得到的结果，可以
判定其中_______同学的实验结果比较符合实验事实，理由
是______________________________________________
A
F′是单独拉，应该和橡皮条处在同一直线上
A
B
F′
F′
3.某研究小组做“验证力的平行四边形定则”实验,所用器材有:方木板一
块,白纸,量程为5 N的弹簧测力计两个,橡皮条(带两个较长的细绳套),
刻度尺,图钉(若干个)。
(1)具体操作前,同学们提出了如下关于实验操作的建议,其中正确的
有_______。
A.橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上
B.重复实验再次进行验证时,结点O的位置可以与前一次不同
C.使用测力计时,施力方向应沿测力计轴线;读数时视线应正对测力计刻度
D.用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计
时的拉力
BC
(2)该小组的同学用同一套器材做了四次实验,白纸上留下的标注信息有
结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点,如图
所示。其中对于提高实验精度最有利的是______。
B
4.在“验证力的平行四边形定则”实验中,除了供给其他各个必要的器材外,只给了一个弹簧测力计。能否做好本实验 如能,请简要说明如何操作
答案：可以。在固定好白纸和橡皮条以后,用弹簧测力计拉一个细绳、用手拉另一个细绳(两绳间有一不为零的夹角),把细绳和橡皮条的结点拉至某一位置O。记下位置O、两条细绳的方向、弹簧测力计的示数F1.然后用弹簧测力计拉另一条细绳,用手拉前一次弹簧测力计拉的那条细绳,使结点仍然到达位置O。
同时使两细绳和前一次拉动时画下的两条直线重合,记下此时弹簧测力计的示数F2。以F1、F2为邻边作平行四边形,求出合力的理论值F。上述操作完成的实验内容,相当于用两个弹簧测力计同时拉动橡皮条所完成的实验内容,其他实验步骤和有两个弹簧情况下的实验完全相同。不过,按照此种方法操作,会带来新的实验误差,原因是在第二次拉动橡皮条时,要想在结点到达位置O的同时,两根细绳和前一次拉动时画下的直线完全重合是不可能的,一定会有偏差。
人拥有的东西没有比光阴更贵重、更有价值的了，所以千万不要把今天该做的事拖到明天去做。(共29张PPT)
第4章 力与平衡
第2节 力的分解
欣赏：古代建筑中的力学之美
欣赏：当代建筑中的力学之美
思考：山西悬空寺和跨海大桥之重由谁来承担？力可以合成，是否也可以分解呢？
1.理解分力、力的分解的概念，理解力的分解是力的合成的逆运算。
2.能将力按实际作用效果进行分解，会用直角三角形的有关知识计算分力。
3.掌握力的正交分解。
4.能应用力的分解分析日常生活和生产中的问题。
1.理解力的分解和分力的概念。（物理观念）
2.掌握力的分解是力的合成的逆运算，会用平行四边形定则求分力。会用直角三角形计算分力。（物理观念）
3.通过探究力的分解是力的合成的逆运算的方法，发现其中的规律，知道交流合作的重要性。（科学探究）
4.通过欣赏“力与平衡”之美，为我国古代精湛的建筑技术而骄傲，体会物理学的技术应用在生产生活中的作用及意义。（科学态度与责任）
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（1）定义：求一个已知力的分力叫作力的分解。
一、力的分解
例如：绳上挂物
（2）依据：力的分解是力的合成的逆运算，也遵循平行四边形定则。
F
把一个已知力F作为平行四边形的对角线,那么与力F共点的平行四边形的两个邻边就表示力F的两个分力。
如果没有其他限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形。
（3）原则：尽管力的分解没有确定的结果，但在解决具体的物理问题时，一般都按力的作用效果来分解。例如：重力
F1
F2
G
怎样分解力是由研究的问题所决定的，选择的分解方法要有利于问题的解决。一般情况下，要选择按力的实际作用效果进行分解。
效果一：使物体沿斜面下滑
效果二：使物体紧压斜面
例1.某人用力F斜向上拉物体，F与水平方向的夹角为θ，请分析力F产生的作用效果，将力F分解。
F1=Fcosθ F2=Fsinθ
【解析】
F
θ
例2.倾角为θ的斜面上放有一个物体，如图所示。该物体受到的重力mg能对物体产生哪些作用效果？应当怎样分解重力？分力的大小各是多大？
【解析】两个分力的大小为：G1=mgsinθ G2=mgcosθ
mg
θ
θ
G2
G1
联系实际：高大的桥为什么要造很长的引桥？
1.力的分解是力的合成的逆运算
注意:几个分力与原来那个力是等效的,它们可以互相代替，并非同时并存!
二、力的分解法则
合力F
分力F1和F2
合成
分解
等效替代
F
F1
F2
2.力的分解同样遵守平行四边形定则
30°
例3.如图所示，一个重为G=10N的物体被固定在天花板上的两根细绳AO与BO系住，两根细绳与天花板的夹角分别为30°和60°。求两根细绳分别受到多大的拉力？
解析：物体由于受到重力的作用对细绳产生了拉力，拉力的方向沿细绳方向，求出重力沿细绳方向的两个分力即可得到细绳受到的拉力。如图所示，作出重力沿细绳方向的分力，根据直角三角形知识可得：TBO=G1=Gcos30°= N TAO=G2=Gsin30°=5N
三、力的正交分解
1.定义：把一个已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解
2.正交分解步骤：
①建立xOy直角坐标系
②沿x、y轴将各力分解
③求x、y轴上的合力Fx,Fy
④最后求Fx和Fy的合力F
如图所示，将力F沿力x、y方向分解，可得：
F1
F2
F3
x
y
O
F2y
F1y
F3y
F3x
F1x
F2X
例4.三个力F1、F2与F3共同作用在O点。如图该如何正交分解？
【解析】
例5.木箱重500 N，放在水平地面上，一个人用大小为200 N，与水平方向成30°的向上的力拉木箱，木箱沿地面匀速运动，求木箱受到的摩擦力和地面所受的压力。
30°
F
怎样去建立坐标系呢？原则上是任意的，实际问题中，让尽可能多的力落在直角坐标系x、y轴方向上，就可以尽可能少分解力。
【答案】 173.2N 400N
解：画出物体受力图，平行于地面建立直角坐标系。把力F分解为沿水平方向的分力F1和沿竖直方向的分力F2。
由于物体在水平方向和竖直方向都处于平
衡状态，所以
F1-f=0
N+F2-G=0
f=F1=Fcos30°≈200×0.866 N=173.2 N
N=G-F2=G-Fsin30°=(500-200×0.5) N=400 N
所以地面所受的压力N′= N =400N
F
G
f
N
F
1
F
2
例6.轻杆受到的压力和细绳受到的拉力分别为多大？
·
·
O
F
F1
F2
【解析】
A
B
C
四、拓展提高
拓展1：三角形定则
把两个矢量首尾相接从而求出合矢量，这个方法叫做三角形定则。
提示：三角形定则实际上是平行四边形定则的简化。它的应用使力的分解更加简洁。
拓展2：力的分解有唯一解的条件
1．已知合力和两个分力的方向，求两个分力的大小。
2．已知合力和一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向。
O
F
F1
F2
O
F
F1
F2
例7.把竖直向下180 N 的力分解成两个分力，使其中一个分力的方向水平向右，大小等于 240 N，求另一个分力的大小和方向。
F
q
F1
F2
【答案】300N，方向θ≈37°与水平方向成37°夹角。
解决力的分解习题的思路
实际问题
两分力方向
作平行四边形
应用数学知识计算
力的作用效果
力的分
解定则
将力的大小的计算
转化为边长的计算
1.将一个力F分解为两个力F1和F2，那么下列说法中错误的是（ ）
A.F是物体实际受到的力
B.F1和F2不是物体实际受到的力
C.物体同时受到F1、F2和F三个力的作用
D.F1和F2共同作用的效果与F相同
C
2.(多选)关于力的分解下列说法正确的是（ ）
A.分力总是小于合力
B.将力进行正交分解时，分力总是小于合力
C.将10 N的力进行分解，可能得到50 N的分力
D.将10 N的力进行分解，不可能得到1 N的分力
BC
3.（多选）将一个大小为10 N的力分解为两个分力,如果已知其中的
一个分力的大小为15 N,则另一个分力的大小可能是( )
A.5 N B.10 N C.15 N D.30 N
ABC
4.如图所示,一个半径为r,重力为G的光滑均匀球,用细绳挂在竖直光滑墙
壁上,悬点到球心O的距离为2r。则绳子的拉力F和球对墙壁的压力N的大
小分别是( )
A.G, B.2G,G
C. G, G D. G, G
D
5.如图所示，质量为m的物体悬挂在轻质支架上，斜梁OB与竖直方向的夹角为θ.试求水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力
答案:mgtanθ
凡是决心取得胜利的人是从来不说“不可能的”。(共27张PPT)
第4章 力与平衡
第3节 共点力的平衡
品味平衡之美
1.知道平衡状态和平衡力的概念。
2.知道共点力的平衡条件，并能利用平衡条件解决生活、生产中的实际问题。
3.会分析动态平衡问题。
1.知道平衡状态和力的平衡的概念。（物理观念）
2.了解共点力作用下物体平衡的概念和条件。（物理观念）
3.掌握解决平衡问题的常用方法，会用共点力的平衡条件解答实际问题。（科学思维）
4.能从物理现象中提出和解决问题，学会与他人交流与合作。（科学探究）
5.认识到物理研究是对自然现象进行抽象的创造性工作，坚持实事求是，体会自然平衡之美。（科学态度与责任）
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堂
1.二力平衡的特点
大小相等、方向相反、作用在同一直线上，作用在同一个物体上；一对平衡力的合力为零。
【知识回顾】
2.物体平衡状态的外在体现
（1）保持静止状态；
（2）保持匀速直线运动状态。
力的平衡是物体平衡的本质条件，物体平衡是力平衡的效果。
一、共点力的平衡
1.平衡状态：物体处于静止或者匀速直线运动的状态。
2.共点力的平衡条件：F合=0
3.力的平衡：作用在物体上的几个力的合力为零。
三力平衡条件
实验设计
【实验探究】
F3
方案1
F1
F2
F3
方案2
F1
F2
F3
四人一组,比一比哪组又准又快
猜想假设
实验设计
收集证据
共点力作用下物体的平衡条件为:F合=0
处理力的主要方法:
1.F12=F3(F12表示F1、F2的合力） 【合成法】
2.F1=F31(F31表示F3在F1方位上的分力)
F2=F32 （F32 表示F3在F2方向上的分力）【分解法】
3.F1、F2、F3构成闭合的三角形 【三角形法】
它们也是平衡问题处理的主要方法
【得出结论】
解决共点力平衡问题的基本步骤：
1.明确研究对象；
2.对研究对象进行受力分析；
3.选择研究方法；
4.利用平衡条件建立方程；
5.数学方法求解。
解决平衡问题的常用方法：
1.整体法与隔离法：所谓整体法就是对物理问题的整个系统或整个过程进行分析、研究的方法。隔离法是从研究问题的方便性出发，将物体系统中的某一部分隔离出来单独分析研究的方法。
通过整体法分析物理问题，可以弄清系统的整体受力情况和全过程的受力情况，从整体上揭示事物的本质和变化规律，从而避开了中间环节的繁琐推算，能够灵巧地解决问题。
二、动态平衡问题
2.相似三角形法：利用表示力的矢量三角形与表示实物的几何三角形相似的关系，建立方程求解，应用这种方法，往往能达到简捷的效果。
3.三力汇交原理解题法：物体受三个力作用处于平衡状态，则三力不平行必共点。
【典例】城市中的路灯，无轨电车的供电线路等，经常用三角形的结构悬挂。图为这类结构的一种简化模型。图中硬杆OB可绕通过B点且垂直于纸面的轴转动，钢索和硬杆的重量都可忽略。如果悬挂物的重量为G，角AOB等于θ，钢索OA对O点的拉力和硬杆OB对O点的支持力各是多大？
F1y
F1X
F2
F1
F3
O
解析：
共点力平衡
正交分解
静态平衡
动态平衡
选取
1.尽量多的力在坐标轴上
1.正交分解法
步骤
1.建立坐标系
2.正交分解各力
3.求各方向的合力
4.求共点力的合力
研究方法
2.尽量使同一轴合力为零
2.合成法
3.分解法
研究方法
1.整体法与隔离法
2.相似三角形法
3.三力汇交原理解题法
平衡条件：Fx=0，Fy=0
1.（多选）如图所示,三条绳子的一端都系在细直杆顶端,另一端都固
定在水平地面上,将杆竖直紧压在地面上。若三条绳长度不同,下列说
法正确的有( )
A.三条绳中的张力都相等
B.杆对地面的压力大于自身重力
C.绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零
D.绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力
BC
2.质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。用水平向左的力F缓慢
拉动绳的中点O,如图所示。用T表示绳OA段拉力的大小,在O点向左移
动的过程中( )
A.F逐渐变大,T逐渐变大
B.F逐渐变大,T逐渐变小
C.F逐渐变小,T逐渐变大
D.F逐渐变小,T逐渐变小
A
【解题指南】先做受力分析，然后正交分解，根据平衡条件列方程，最后判断弹力变化情况。
3.（多选）明朝谢肇淛的《五杂组》中记载:“明姑苏虎丘寺塔倾侧,议欲
正之,非万缗不可。一游僧见之曰:无烦也,我能正之。”游僧每天将木楔
从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去,经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为
等腰三角形,木楔的顶角为θ,现在木楔背上加一力F,方向如图所示,木楔
两侧产生推力FN,则( )
A.若F一定,θ大时FN大
B.若F一定,θ小时FN大
C.若θ一定,F大时FN大
D.若θ一定,F小时FN大
BC
4.质量为m的均匀球放在一倾角为α的光滑斜面上，被一竖直的挡板挡住(如图)。求斜面和挡板对球的支持力分别是多少？
解析：1.取小球为研究对象
2.受力分析
小球共受到三个力的作用：重力、斜面的支持力、挡板对它的支持力
3.研究方法：合成法
用平行四边形定则求出F1和mg的合力F。
4.由平衡条件可知F与F2等值反向，从图中
力的三角形可求得：
F1＝mgtanα F2=
mg
F1
F2
F
推论：当物体处于平衡状态时，它所受的某一个力与其余的力的合力等值反向。
5.物体A在水平力F1=400N的作用下，沿倾角θ=60°的斜面匀速下滑（如图所示），物体A受的重力G=400N。求斜面对物体A的支持力和A与斜面间的动摩擦因数μ。
F1
θ
A
解析：1.取物体A作为研究对象。
2.物体A受到四个力的作用：重力G、水平向左的力F1、垂直于斜面向上的支持力F2、平行于斜面向上的滑动摩擦力F3。
60
o
G
F2
F3
F1
x
y
3.研究方法：正交分解法（常用于多力平衡）
Gsin60°=F1cos60°+f
Gcos60°+F1sin60°=F2
f=μN=μF2 所以
6.沿光滑的墙壁用网兜把一个足球挂在A点（如图所示）,足球的质量为m，网兜的质量不计。足球与墙壁的接触点为B，悬绳与墙壁的夹角为α。求悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力。
O
mg
F1
F2
F
A
B
α
解析：取足球作为研究对象，由共点力的平衡条件可知，F1和mg的合力F和F2大小相等、方向相反。分析图中力的平行四边形可求得：
F1=mgtanα
F2=
人生是考场，你撕去一张日历时，就是交上了一份答卷。
