(共23张PPT)
5.7 扇形的认识
人教版六年级上册
易懂通课堂（用最简洁的方法让学生听懂重难点）
讲解设计：立足课本
1.基础部分
2.核心讲解
3.基础考点
4.核心考点
5.后面大量练习，先暂停页面，做完后听讲解核对。
圆
5
Z J
后面精彩片段截屏
这些物体的外形有什么相同的地方吗？
它们的外形都是扇形的。
什么是扇形？
一
基础部分
A
B
O
圆心角
半径
半径
弧
图上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
二
核心讲解
即时练习：指出下列物体中的扇形。
二
核心讲解
小组讨论：在同一个圆中，扇形的大小与什么有关系呢？
我发现在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。
二
核心讲解
以半圆为弧的扇形的圆心角是180°。
二
核心讲解
360× ＝90(度)
二
核心讲解
Z J
类别 画图 观察 圆心角的度数
以半圆为弧的扇形 ∠AOB是一个平角 以半圆为弧的扇形的圆心角是180°
以 圆为弧的扇形 ∠AOB是一个直角
以 圆为弧的扇形的圆心角是90°
A
O
B
A
B
O
4
1
4
1
5.特殊的扇形。
二
核心讲解
1.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。扇形是圆的一部分。
2.在同一个圆中，圆心角越大，扇形越大；在不同的圆中，圆心角相同的扇形，半径越大，扇形越大。
三
核心总结
1. 指出下列物体中的扇形。
四
基础考题
（1）扇形都有一个角，这个角的顶点在（ ）。
（2）同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的
（ ）的大小有关。
（3）一个圆可以分成（ ）个圆心角是180°
的扇形。
2.填空题。
圆心
2
圆心角
四
基础考题
3．求下面扇形的周长与面积。
周长：2×3.14×4×＋4×2＝14.28(cm)
面积：3.14×42× ＝12.56(cm2)
考点1
4.下列每个正方形边长是2㎝，求阴影部分的
面积。
×3.14×22 -2×（2×2）÷2
=6.28-4=2.28（cm2)
答：阴影部分的面积为2.28 cm2。
2
1
考点2
Z J
下面图形的阴影部分是扇形的画“√”。
四
基础考题
5．“圆心角越大，扇形的面积就越大”这句话对吗？为什么？
不对，扇形的大小由半径长短和圆心角大小两个条件决定。
辨析：扇形面积的大小与半径也有关系，所以在判断扇形面积大小时不仅要考虑圆心角，还需要考虑半径。
考点3
Z J
Z J
5.如图，图形的半径是5cm，涂色部分所表示的扇形的圆心角是60°，求扇形的面积。(得数保留整数）
5×5×3.14＝78.5（平方厘米）
60°÷360°＝
78.5× ≈13（平方厘米）
答：扇形的面积是13平方厘米。
1
6
1
6
O
考点4
1.求下面图形中涂色部分的面积。（单位：cm）
8
8
8×8－3.14×（8÷2）
=13.76（cm ）
考点4
5.你在生活中见过下面这些图案吗？
像下面这样一个圆环被截得的部分叫做扇环。你能
求出下面各扇环的面积吗？
考点5
5-2=3（dm）
3.14×（5 -3 ）×
=12.56(dm2)
4-1=3（dm）
3.14×（4 -3 ）×
=10.99(dm2)
1
2
考点6
Z J
1.在同一个圆中，圆心角越大，扇形越大；在不同的圆中，圆心角相同的扇形，半径越大，扇形越大。
2.扇形的面积占圆的面积的几分之几与扇形的圆心角度数占360°的几分之几相同。
四
核心总结
6．求阴影部分的面积。
3.14×[8－(8－4) 2]× ＝37.6（cm2）
五
引申
2
Z J
Z J
