2021-2022学年湘教版数学八年级上册1.5 可化为一元一次方程的分式方程 同步练习卷（Word版含答案）

2021年湘教版数学八年级上册
1.5《可化为一元一次方程的分式方程》同步练习卷
一、选择题
1.下列是分式方程的是( )
A.＋ B.＋=0 C.(x－2)=x D.＋1=0
2.分式方程的解是（　　）
A.﹣3 B.2 C.3 D.﹣2
3.若x=3是分式方程的根，则a的值是（　　）
　A.5 B.﹣5 C.3 D.﹣3
4.解分式方程＋=分以下几步，其中错误的一步是( )
A.方程两边分式的最简公分母是(x－1)(x＋1)
B.方程两边都乘以(x－1)(x＋1)，得整式方程2(x－1)＋3(x＋1)=6
C.解这个整式方程，得x=1
D.原方程的解为x=1
5.已知关于x的分式方程=1的解是非正数，则m的取值范围是(　　)
A．m≤3 B．m＜3 C．m＞﹣3 D．m≥﹣3
6.关于x的方程=2+无解，则k的值为（ ）
A.±3 B.3 C.﹣3 D.无法确定
7.甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是( )
A.＝ B.＝ C.＝ D.＝
8.一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x千米/时，则可列方程（ ）
A. B.
C. D.
9.货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少 设货车的速度为千米/小时,依题意列方程正确的是
A. B. C. D.
10.某村计划新修水渠3 600米，为了让水渠尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成任务，若设原计划每天修水渠x米，则下面所列方程正确的是( )
A.＝ B.－20＝
C.－＝20 D.＋＝20
二、填空题
11.下列方程：①=；②x－=3；③=1；④=；⑤3x＋=10；⑥＋=7.
其中是整式方程的有________，是分式方程的有________.
12.已知x=1是分式方程=的根，则实数k=________.
13.分式方程=1的解是________.
14.当x=________时，－2与互为相反数.
15.轮船顺水航行40千米所需的时间与逆水航行30千米所需的时间相同.已知水流速度为3千米/时，设轮船在静水中的速度为x千米/时，可列方程为________________.
16.已知A，B两地相距160km，一辆汽车从A地到B地的速度比原来提高了25%，结果比原来提前0.4h到达，这辆汽车原来的速度是 km/h．
三、解答题
17.解方程：﹣=1
18.解方程：+=.
19.从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间.
20.某工厂准备购买A、B两种零件，已知A种零件的单价比B种零件的单价多30元，而用900元购买A种零件的数量和用600元购买B种零件的数量相等.
（1）求A、B两种零件的单价；
（2）根据需要，工厂准备购买A、B两种零件共200件，工厂购买两种零件的总费用不超过14700元，求工厂最多购买A种零件多少件？
参考答案
1.D
2.A
3.A；
4.D
5.A.
6.B
7.C
8.A
9.C
10.C
11.答案为：①④⑤　②③⑥
12.答案为：
13.答案为：x=2
14.答案为：
15.答案为：＝　
16.答案为：80km/h.
17.解：(1)方程两边同乘以(x﹣1)，得2﹣(x+2)=x﹣1，
解得：x=，经检验x=是分式方程的解；
18.解：去分母得：x+3x﹣9=x+3，
移项合并得：3x=12，解得：x=4，
经检验x=4是分式方程的解.
19.解：设客车由高速公路从甲地到乙地需x小时，则走普通公路需2x小时，
根据题意得：，解得x=4
经检验，x=4原方程的根，
答：客车由高速公路从甲地到乙地需4时.
20.解：（1）设B种零件的单价为x元，则A零件的单价为（x+30）元.
=，解得x=60，
经检验：x=60 是原分式方程的解，x+30=90.
答：A种零件的单价为90元，B种零件的单价为60元.
（2）设购进A种零件m件，则购进B种零件（200﹣m）件.
90m+60（200﹣m）≤14700，解得：m≤90，
m在取值范围内，取最大正整数，
m=90.
答：最多购进A种零件90件.