2021-2022学年湘教版数学八年级上册5.1 二次根式 同步练习卷（word版含答案）

2021年湘教版数学八年级上册
5.1《二次根式》同步练习卷
一、选择题
1.下列各式中，是二次根式的是(　　)
A． B． C． D．
2.使代数式8有意义的a的范围是(　 　)
A.a>0　　　　B.a<0　　　　C.a=0　　　D.不存在
3.若为二次根式，则m的取值范围为( )
A．m≤3 B．m＜3 C．m≥3 D．m＞3
4.若代数式有意义，则实数x的取值范围是(　　)
A．x≥1 B．x≥2 C．x＞1 D．x＞2
5.的值一定是 ( )
A．0 B．4－2a C．2a－4 D．4
6.化简：的结果为( )
A.4-2a B.0 C.2a-4 D.4
7.设n为正整数，且n＜＜n＋1，则n的值为(　 　)
A．5 B．6 C．7 D．8
8.化简的正确结果是(　　)
A．3 B．2 C．2 D．4
9.若＋(y＋3)2=0，则x－y的值为(　 　)
A．－1 B．1 C．－7 D．7
10.实数a在数轴上的位置如图所示，则+化简后为(　　)
A.7 B. 7 C.2a 15 D.无法确定
二、填空题
11.在代数式中，x的取值范围是_________．
12.若不是二次根式，则x的取值范围是 .
13.比较大小：　 　．（填“＞、＜、或=”）
14.当a＜0时，化简：=　 　．
15.若是正整数，则最小的整数n是　　　　　　．
16.当1＜x＜2时，化简： +的结果为　　　　　　．
三、解答题
17.若二次根式有意义，化简|x﹣4|﹣|7﹣x|．
18.已知,求的值.
19.设a,b,c为△ ABC的三边，化简:.
20.若x、y为实数，且y=，求的值．
参考答案
1.答案为：A.
2.答案为：C
3.答案为：A
4.答案为：B.
5.答案为：A.
6.答案为：C
7.答案为：D.
8.答案为：B
9.答案为：D.
10.答案为：A
11.答案为：x≥1．
12.答案为：x<5.
13.答案为：<.
14.答案为：﹣a.
15.答案为：3．
16.答案为：1．
17.解：由题意得：﹣2x+6≥0，解得：x≤3，|x﹣4|﹣|7﹣x|=4﹣x﹣7+x=﹣3．
18.解：x=3，y=5，原式=19
19.解：由三角形三边关系(两边之和大于第三边)，
原式=a+b+c+b+c-a+a+c-b+a+b-c=2(a+b+c).
20.解：由二次根式有意义的条件可知，
x2﹣4≥0，4﹣x2≥0，x+2≠0，解得，x=2，则y=，故=1．