2021-2022学年北师大版八年级数学上册5.4 应用二元一次方程组-增收节支问题 同步练习（word版含答案）

5.4 应用二元一次方程组-增收节支问题同步练习 2021-2022学年北师大版八年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共4小题，共20分）
元旦来临,人民商场“女装部”推出“全场八折”,男装部推出“全场八五折”的优惠活动,某顾客在女装部购买了原价为x元、男装部购买了原价为y元的服装各一套,优惠前需付700元,而他实际付款580元,则可列方程组为（ ）
A. B.
C. D.
某家电市场出售某种高端品牌的家用电器,若按标价打八折销售该电器一件,可获利润500元,其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件,那么获得的纯利润为（ ）
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
通过对一份中学生营养快餐的检测,得到以下信息:①快餐总质量为300 g;②快餐的成分:蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质;③蛋白质和脂肪含量占50%,矿物质的含量是脂肪含量的2倍,蛋白质和碳水化合物含量占85%.若设一份营养快餐中含蛋白质x(g),含脂肪y(g),则可列出的方程组是（ ）
A.
B.
C.
D.
为了研究吸烟是否对患肺癌概率有影响,某肿瘤研究所随机地调查了10000人,并对调查结果进行统计分析.结果显示:在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%,在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%,吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人.如果设这10000人中,吸烟者患肺癌的人数为x,不吸烟者患肺癌的人数为y,根据题意,下面列出的方程组正确的是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共5小题，共20分）
5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨．进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施月份，甲工厂用水量比5月份减少了，乙工厂用水量比5月份减少了，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少．设甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份用水量为y吨，根据题意列关于x，y的方程组为______．
某工厂去年的利润(总收入-总支出)为200万元,今年的总收入比去年增加了20%,总支出比去年减少了10%,今年的利润为780万元.设去年的总收入为x万元、总支出为y万元,根据题意可列方程组为 .
某公司用30000元购进甲、乙两种货物,货物卖出后,共获得利润3150元,甲种货物的利润率是10%,乙种货物的利润率是11%,则甲种货物的进货价为 元,乙种货物的进货价为 元.
某中学去年有学生3100名,今年比去年增加4.4%,其中寄宿学生增加了6%,走读学生减少了2%.问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名 如果设去年有寄宿学生x名,走读学生y名.根据题意,列出二元一次方程组是 .
工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等．则该工艺品每件的进价是________元，标价是________元．
三、解答题（本大题共5小题，共60分）
“一带一路”促进了中欧贸易的发展,我市某机电公司生产的A,B两种产品在欧洲市场热销.今年第一季度这两种产品的销售总额为2060万元,总利润为1020万元(利润=售价-成本),其每件产品的成本和售价信息如下表:
A B
成本（万元/件） 2 4
售价（万元/件） 5 7
问该公司这两种产品的销售件数分别是多少
某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑白两种颜色的文化衫共140件，进行手绘设计后出售，所获利润全部捐给山区困难孩子．每件文化衫的批发价和零售价如下表：
批发价（元） 零售价（元）
黑色文化衫 10 25
白色文化衫 8 20
假设文化衫全部售出，共获利1860元，求黑白两种文化衫各多少件？
某专卖店有A,B两种商品.已知在打折前,买60件A商品和30件B商品用了1080元;买50件A商品和10件B商品用了840元.A,B两种商品打相同折扣以后,某人买500件A商品和450件B商品一共比不打折少花1960元,问打了几折
为庆祝国庆节,某市中小学统一组织文艺汇演,甲、乙两所学校共92人(其中甲校的人数多于乙校的人数,且甲校的人数不足90人)准备统一购买服装参加演出.下面是某服装厂给出的演出服装的价格表:
购买服装的套数 1套至45套 46套至90套 91套及以上
每套服装的价格 60元 50元 40元
(1)如果两所学校分别单独购买服装一共需付5000元,甲、乙两所学校各有多少名学生准备参加演出
(2)如果甲校有10名学生抽调去参加书法绘画比赛,不能参加演出,请你为两所学校设计一种最省钱的购买方案.
某中学杨老师为学校购买运动会的奖品后,回学校向总务处童老师交账说:“我买了两种书,共105本,单价分别为8元和12元,买书前我领了1200元,现在交还余下的118元.”童老师算了一下,说:“你肯定搞错了.”
(1)童老师为什么说他搞错了 请您用已学过的方程知识帮童老师向杨老师解释清楚;
(2)杨老师连忙清点购买的物品,发现还买了一个笔记本,但笔记本的单价已模糊不清,只能辨认出应为小于10的整数,那么笔记本的单价可能为多少元
1.【答案】D
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】15000
15000
8.【答案】
9.【答案】155;200
10.【答案】解：设A，B两种产品的销售件数分别为x件、y件；
由题意得：，
解得：；
答：A，B两种产品的销售件数分别为160件、180件．
11.【答案】解：设黑色文化衫x件，白色文化衫y件，依题意得
，
解得，
经检验：是原方程组的解，且符合题意
答：黑色文化衫60件，白色文化衫80件．
12.【答案】解：设A商品打折前的单价为x元/件，B商品打折前的单价为y元/件，
依题意得：，
解得：，
原价是：16×500+4×450=9800（元），
打折后的价格是：9800-1960=7840（元），
7840÷9800=0.8.
答：打了八折.
13.【答案】解：（1）设甲校x人，乙校y人，依题意得
解得
答：甲校有52人参加演出，乙校有40人参加演出．
（2）乙：40人，
甲：52-10=42人，
两校联合：50×（40+42）=4100元，
而此时比各自购买节约了：（42×60+40×60）-4100=820元，
若两校联合购买了91套只需：40×91=3640元，
此时又比联合购买每套节约：4100-3640=460元，
因此，最省钱的购买方案是两校联合购买91套服装，即比实际人数多买91-（40+42）=9套．
14.【答案】解：(1)设单价为8元的书买了x本,单价为12元的书买了y本,
根据题意得
解这个方程组,得(不符合题意).
所以杨老师肯定搞错了.
(2)设笔记本的单价为a元,依题意得8x+12(105-x)=1200-118-a,所以178+a=4x,
a、x都是整数,
178+a要能被4整除,a为偶数.
a为小于10的整数,a可能为2,4,6,8.
当a=2时,4x=180,x=45,符合题意;
当a=4时,4x=182,x=45.5,不符合题意;
当a=6时,4x=184,x=46,符合题意;
当a=8时,4x=186,x=46.5,不符合题意.
笔记本的单价可能是2元或6元.
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