2021-2022学年北师大版八年级数学上册5.5 应用二元一次方程组-里程碑上的数 同步练习（word版含答案）

5.5 应用二元一次方程组-里程碑上的数同步练习 2021-2022学年北师大版八年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共6小题，共30分）
已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下列方程组中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
甲、乙两人练习跑步,如果乙先跑10m,那么甲跑5s就追上乙;如果让乙先跑2s,那么甲跑4s就追上乙,若设甲、乙每秒分别跑xm,ym,下列方程组正确的是（ ）
A. B.
C. D.
已知两数之和为25,两数之差为3,则这两个数分别为（ ）
A. ， B. ， C. ， D. ，
一个两位数,各位上的数字之和为11.若原数加45,等于此两位数字交换位置,求原数是多少.若设原数的十位数字为x,个位数字为y,根据题意可列方程组为（ ）
A. B.
C. D. 以上各式匀不对
甲、乙两人在400m环形跑道上匀速跑步,同时同地出发,如果相向而行,每隔1相遇一次;如果同向而行,每隔5相遇一次,已知甲比乙的速度快.设甲每分跑xm,乙每分跑ym,根据题意,列出方程组正确的是（ ）
A. B.
C. D.
一个两位数,减去它的各位数字之和的3倍,值为23,除以它的各位数字之和,商是5,余数是1,这样的两位数（ ）
A. 不存在 B. 有唯一一个 C. 有两个 D. 有无数个
二、填空题（本大题共5小题，共20分）
长江航道两旁城市相距240km,一艘轮船顺流而下需4h,逆流而上需6h,设轮船在静水中的速度为xkm/h,水速为ykm/h,依题意列方程组为 .
已知一座铁路桥长1000m，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到车身完全通过共用60s，而整列火车在桥上的时间是40s，则火车的长度为________m，火车的速度为________m/s．
小华4年后的年龄与小丽4年前的年龄相等,3年后,他们两人的年龄和等于他们今年年龄差的3倍,则小华和小丽今年的年龄分别为 .
甲、乙两人做加法,甲在其中一个加数后面多写了一个0,得和为2342;乙在同一个加数后面少写了一个0,得和为65,则原来的两个加数分别是 .
有一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，则原来的两位数为______ ．
三、解答题（本大题共6小题，共50分）
甲、乙两人在相距42km的两地,若相向而行,则2h后相遇;若同向而行,则14h后乙追上甲,求甲、乙两人的速度.
从A地到B地全程290km,前一路段为国道,其余路段为高速公路,已知汽车在国道上行驶的速度为60km/h,在高速公路上行驶的速度为100km/h,一辆汽车从A地开往B地,一共行驶了3.5h.求A, B两地间国道和高速公路的长度.
某工程队承包了一段全长1957m的隧道工程,甲、乙两个组分别从南北两端同时掘进,已知甲组比乙组每天多掘进0.5m,经过6天施工,甲、乙两个组共掘进57m.
(1)求甲、乙两个组平均每天各掘进多少米;
(2)为加快工程进度,通过改进施工技术,在剩余的工程中,甲组平均每天比原来多掘进0.3m,乙组平均每天比原来多掘进0.2m,按此施工进度,能够比原来提前多少天完成任务
有一个三位数,现将最左边的数字移到最右边，则比原来的数小45;又知原百位数字的9倍比原三位数去掉百位数字后的两位数小3,求原三位数.
师傅对徒弟说:“我像你这么大时,你才4岁,将来你像我这么大时,我已经是52岁的人了.”现在这位师傅和徒弟各多少岁
17.有两列车,其中快车长150m,慢车长400m,若两车同向而行,快车从追上慢车到完全离开所用的时间为22s;若两车相向而行,两车从相遇到完全离开所用的时间为10s.求两车的速度.
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】B
7.【答案】
8.【答案】20 200
9.【答案】5岁和13岁
10.【答案】230；42
11.【答案】29
12.【答案】解：设甲的速度为xkm/h,乙的速度为ykm/h.由题意,得
解得
答:甲的速度为9km/h,乙的速度为12km/h.
13.【答案】解：设A、B两地间国道和高速公路分别是x、y千米，依题意得：
，
解得，
答：A、B两地间国道和高速公路分别是90、200千米．
14.【答案】解：（1）设甲、乙两个班组平均每天分别掘进x米、y米，
由题意得，
解得
答：甲乙两个班组平均每天分别掘进5米、4.5米；
（2）设按原来的施工进度和改进技术后的进度分别还需要a天、b天完成任务，则
a=（1957-57）÷（5+4.5）=200（天），
b=（1957-57）÷（5+4.5+0.2+0.3）=190（天），
则a-b=10（天）．
答：能比原来少用10天．
15.【答案】解:设百位数字为x,十位与个位数字组成的两位数为y,
由题意,得
解得
则4100+39=439.
答:原来的三位数为439.
16.【答案】解：设这位师傅和徒弟现在的年龄分别为x岁，y岁，
由题意得，
解得
答：现在师傅36岁，徒弟20岁．
17.【答案】解:设快车的速度为xm/s,慢车的速度为ym/s.
依题意,得
解得
答:快车的速度为40m/s,慢车的速度为15m/s.
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