2021-2022学年北师大版八年级数学上册5.7 用二元一次方程确定一次函数表达式 同步练习（word版含答案）

5.7 用二元一次方程确定一次函数表达式同步练习 2021-2022学年北师大版八年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共6小题，共30分）
已知一次函数y=kx+b的图象经过点(1,1), (2,-4),则k与b的值分别为（ ）
A. B. C. D.
已知直线y=kx+b经过点(k,3)和(1,k),则k的值为（ ）
A. B. C. D.
根据表中一次函数的自变量x与函数y的对应值,可得p的值为（ ）
x 2 0 -2
y 3 p 0
A. B. C. D.
弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)是一次函数关系,图象如图所示,则弹簧不挂物体时的长度是（ ）

A. B. C. D.
若点(1,4),(2,7),(a,10)在同一条直线上,则a的值为（ ）
A. B. C. D.
“五一”期间,王老师一家自驾游去了离家170km的某地,如图是他们离家的距离y(km)与汽车行驶时间x(h)之间的函数图象.当他们离目的地还有20km时,汽车一共行驶的时间是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共5小题，共25分）
如图,直线y=-2x-4与坐标轴交于A,B两点,点P为直线y=2x上一点,PA交y轴于点M,且=,则点P的坐标为 .
若点M(,)在函数y=kx+b(k0)的图象上,且当-12时,-21,则这条直线的函数表达式为 .
已知一次函数y=kx+b,当-3x2时,-1y9,则一次函数的表达式为 .
已知,如图,点A(1,1),B(2,-3),点P为x轴上一点,当|PA- PB|取得最大值时,点P的坐标为 .
如图,已知直线PA:y=x+1交y轴于点Q,直线PB:y=-2x+m.若四边形PQOB的面积为,则m的值为 .
三、解答题（本大题共5小题，共45分）
如图是王老师散步过程中所走的路程s(m)与步行时间t()的函数图象:
(1)王老师散步过程中停留了 .
(2)王老师散步过程的平均速度是 .
(3)求BC段的函数关系式(16t40).
如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k0)的图象与正比例函数y=-2x的图象交于点A,且与x轴交于点B,求这个一次函数的表达式.
如图,直线的表达式为y=x+2,直线和直线交于点A,直线与x轴交于点B,与y轴交于点D.直线与x轴交于点C(4,0),与y轴交于点E(0,4).
(1)求直线的表达式.
(2)求ABC的面积.
防疫新冠肺炎期间,甲市急需乙市生产的一种紧急抗疫物资,乙市安排一辆厢式货车往甲市运送,同时甲市安排一辆轿车前去迎接,以便提前运回一部分急用.两车相遇后,轿车带一部分物资按原速返回(两车交接货物的时间不计),厢式货车以原速把余下物资送到甲市.设厢式货车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km),图中的折线表示y与x之间的函数关系.根据图象进行以下探究:
(1)甲、乙两市相距 km,两车出发后 h相遇.
(2)轿车行驶的速度是 km/h,厢式货车行驶的速度是 km/h.
(3)请判断线段DC的延长线是否经过点A,并说明理由.
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线l的表达式为y=2x-6,点A,B的坐标分别为(1,0),(0,2),直线AB与直线l交于点P.
(1)求直线AB的表达式.
(2)求点P的坐标.
(3)若直线l上存在一点C,使得APC的面积是APO的面积的2倍,求出点C的坐标.
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】A
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】(1,2)
8.【答案】y=x-1或y=-x
9.【答案】 y=2x+5或y=-2x+3
10.【答案】(, 0)
11.【答案】2
12.【答案】解:(1)6
(2)25
(3)设BC段s关于t的函数关系式是s=kt+b(16t40).
根据题意,得
解得
所以BC段的函数关系式是s=t+(16t40).
13.【答案】解:在一次函数y=-2x中,
令y=2,得-2x=2.解得x=-1.
所以点A的坐标为(-1,2).
将A(-1,2),B(1,0)代入y=kx+b,
得解得
所以一次函数的表达式为y=-x+1.
14.【答案】解:(1)直线的表达式为y=-x+4. (2)=9.
15.【答案】解:(1)640；4
(2)100；60
(3)线段DC的延长线经过点A.
理由如下:由(2)知,m=4+4=8,所以C(8,160).
厢式货车到达乙市的时间为64060=(h),
所以D.
设直线CD的表达式为y=kx+b(k0),
则解得
所以直线CD的表达式为y=-60x+640.
当x=0时,y=640,所以直线CD经过点A(0,640).
所以线段DC的延长线经过点A.
16.【答案】解:(1)设直线AB的表达式为y=kx+b.
由点A,B的坐标分别为(1,0),(0,2),
可得
解得
所以直线AB的表达式为y=-2x+2.
(2)由题意,得
解得
所以点P的坐标为(2,-2).
(3)直线l的表达式为y=2x-6,
令y=0,则x=3,
所以直线l与x轴交于点(3,0).
设点C的坐标为(x,2x- 6),
因为APC的面积是APO的面积的2倍,
所以(3-1) |2x-6-(-2)|=212,
解得x=1或3.
所以C(3,0)或(1,-4).
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