2020-2021学年华东师大版九年级数学上册22.2.1 直接开平方法和因式分解法 常考题套卷（1）（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年华东师大版九年级数学上册22.2.1 直接开平方法和因式分解法 常考题套卷（1）（word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 63.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-17 10:47:35 | ||
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文档简介
2020年华东师大新版九年级（上）《22.2.1 直接开平方法和因式分解法》常考题套卷（1）
一、选择题（共10小题）
1．方程x2＝4x的根是（ ）
A．x＝4 B．x＝0 C．x1＝0，x2＝4 D．x1＝0，x2＝﹣4
2．已知a+，则的值为（ ）
A．﹣1 B．1 C．2 D．不能确定
3．方程x2﹣4＝0的两个根是（ ）
A．x1＝2，x2＝﹣2 B．x＝﹣2 C．x＝2 D．x1＝2，x2＝0
4．方程x2+x＝0的解为（ ）
A．x＝0 B．x＝﹣1 C．x1＝0，x2＝﹣1 D．x1＝1，x2＝﹣1
5．方程x（x+5）＝0的根是（ ）
A．x＝5 B．x＝﹣5 C．x1＝0，x2＝5 D．x1＝0，x2＝﹣5
6．方程x（x﹣2）＝x﹣2的解是（ ）
A．x＝0 B．x＝1 C．x1＝0，x2＝2 D．x1＝1，x2＝2
7．方程x2＝﹣x的解是（ ）
A．x＝1 B．x＝0
C．x1＝﹣1或x2＝0 D．x1＝1或x2＝0
8．已知三角形的两边长分别为4和6，第三边是方程x2﹣17x+70＝0的根，则此三角形的周长是（ ）
A．10 B．17 C．20 D．17或20
9．方程x2＝3x的解是（ ）
A．x＝3 B．x＝﹣3 C．x＝0 D．x＝3或x＝0
10．方程（x﹣1）2＝1的根为（ ）
A．0 B．2 C．0或2 D．1或﹣1
二、填空题（共5小题）
11．方程x2＝2x的根为 ．
12．方程x2﹣9x+18＝0的两个根是等腰三角形的底和腰的长，则这个等腰三角形的周长为 ．
13．方程x2﹣4＝0的解是 ．
14．若2x2﹣8＝0，则x＝ ．
15．方程2x2＝x的根是 ．
三、解答题（共5小题）
16．选择适当方法解下列方程
（1）（3x﹣1）2＝（x﹣1）2
（2）3x（x﹣1）＝2﹣2x
17．解方程：x2+6x+8＝0．
18．解方程：（x﹣1）2＝4．
19．（3x﹣1）2＝（x+1）2．
20．解方程：x2+x﹣12＝0．
2020年华东师大新版九年级（上）《22.2.1 直接开平方法和因式分解法》常考题套卷（1）
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题）
1．方程x2＝4x的根是（ ）
A．x＝4 B．x＝0 C．x1＝0，x2＝4 D．x1＝0，x2＝﹣4
【解答】解：方程整理得：x（x﹣4）＝0，
可得x＝0或x﹣4＝0，
解得：x1＝0，x2＝4，
故选：C．
2．已知a+，则的值为（ ）
A．﹣1 B．1 C．2 D．不能确定
【解答】解：两边同乘以a，得到：a2+（﹣2b）a﹣2＝0，
解这个关于a的方程得到：a＝2b，或a＝﹣，
∵a+≠0，∴a≠﹣，
故选：C．
3．方程x2﹣4＝0的两个根是（ ）
A．x1＝2，x2＝﹣2 B．x＝﹣2 C．x＝2 D．x1＝2，x2＝0
【解答】解：移项得：x2＝4，
两边直接开平方得：x＝±2，
则x1＝2，x2＝﹣2，
故选：A．
4．方程x2+x＝0的解为（ ）
A．x＝0 B．x＝﹣1 C．x1＝0，x2＝﹣1 D．x1＝1，x2＝﹣1
【解答】解：
分解因式可得x（x+1）＝0，
∴x＝0或x+1＝0，
∴x1＝0，x2＝﹣1，
故选：C．
5．方程x（x+5）＝0的根是（ ）
A．x＝5 B．x＝﹣5 C．x1＝0，x2＝5 D．x1＝0，x2＝﹣5
【解答】解：x＝0或x+5＝0，
∴x1＝0，x2＝﹣5．
故选：D．
6．方程x（x﹣2）＝x﹣2的解是（ ）
A．x＝0 B．x＝1 C．x1＝0，x2＝2 D．x1＝1，x2＝2
【解答】解：x（x﹣2）﹣（x﹣2）＝0
（x﹣1）（x﹣2）＝0，
x＝1或x＝2，
故选：D．
7．方程x2＝﹣x的解是（ ）
A．x＝1 B．x＝0
C．x1＝﹣1或x2＝0 D．x1＝1或x2＝0
【解答】解：方程移项得：x2+x＝0，
分解因式得：x（x+1）＝0，
可得x＝0或x+1＝0，
解得：x1＝0，x2＝﹣1．
故选：C．
8．已知三角形的两边长分别为4和6，第三边是方程x2﹣17x+70＝0的根，则此三角形的周长是（ ）
A．10 B．17 C．20 D．17或20
【解答】解：∵x2﹣17x+70＝0，
∴（x﹣10）（x﹣7）＝0，
∴x1＝10，x2＝7，
∵4+6＝10，无法构成三角形，
∴此三角形的周长是：4+6+7＝17，
故选：B．
9．方程x2＝3x的解是（ ）
A．x＝3 B．x＝﹣3 C．x＝0 D．x＝3或x＝0
【解答】解：x2﹣3x＝0，
x（x﹣3）＝0，
x＝0或x﹣3＝0，
所以x1＝0，x2＝3．
10．方程（x﹣1）2＝1的根为（ ）
A．0 B．2 C．0或2 D．1或﹣1
【解答】解：∵（x﹣1）2＝1，
∴x﹣1＝±1，
∴x＝2或x＝0；
故选：C．
二、填空题（共5小题）
11．方程x2＝2x的根为 x1＝0，x2＝2 ．
【解答】解：x2＝2x，
x2﹣2x＝0，
x（x﹣2）＝0，
x＝0，或x﹣2＝0，
x1＝0，x2＝2，
故答案为：x1＝0，x2＝2．
12．方程x2﹣9x+18＝0的两个根是等腰三角形的底和腰的长，则这个等腰三角形的周长为 15 ．
【解答】解：x2﹣9x+18＝0，
（x﹣3）（x﹣6）＝0，
所以x1＝3，x2＝6，
所以等腰三角形的底为3，腰为6，这个等腰三角形的周长为3+6+6＝15．
故答案为15．
13．方程x2﹣4＝0的解是 x＝±2 ．
【解答】解：x2﹣4＝0，
移项得：x2＝4，
两边直接开平方得：x＝±2，
故答案为：x＝±2．
14．若2x2﹣8＝0，则x＝ ±2 ．
【解答】解：由原方程，得
2x2＝8，
∴x2＝4，
直接开平方，得
x＝±2．
故答案为：±2．
15．方程2x2＝x的根是 x1＝0，x2＝ ．
【解答】解：2x2＝x，
2x2﹣x＝0，
x（2x﹣1）＝0，
x＝0，2x﹣1＝0，
x1＝0，x2＝，
故答案为：x1＝0，x2＝．
三、解答题（共5小题）
16．选择适当方法解下列方程
（1）（3x﹣1）2＝（x﹣1）2
（2）3x（x﹣1）＝2﹣2x
【解答】解：（1）3x﹣1＝±（x﹣1），
即3x﹣1＝x﹣1或3x﹣1＝﹣（x﹣1），
所以x1＝0，x2＝；
（2）3x（x﹣1）+2（x﹣1）＝0，
（x﹣1）（3x+2）＝0，
x﹣1＝0或3x+2＝0，
所以x1＝1，x2＝﹣．
17．解方程：x2+6x+8＝0．
【解答】解：∵x2+6x+8＝0，
∴（x+2）（x+4）＝0，
∴x+2＝0或x+4＝0，
∴x1＝﹣2，x2＝﹣4．
18．解方程：（x﹣1）2＝4．
【解答】解：两边直接开平方得：x﹣1＝±2，
∴x﹣1＝2或x﹣1＝﹣2，
解得：x1＝3，x2＝﹣1．
19．（3x﹣1）2＝（x+1）2．
【解答】解：方程两边直接开方得：
3x﹣1＝x+1，或3x﹣1＝﹣（x+1），
∴2x＝2，或4x＝0，
解得：x1＝1，x2＝0．
20．解方程：x2+x﹣12＝0．
【解答】解：（x+4）（x﹣3）＝0，
x+4＝0或x﹣3＝0，
所以x1＝﹣4，x2＝3．
一、选择题（共10小题）
1．方程x2＝4x的根是（ ）
A．x＝4 B．x＝0 C．x1＝0，x2＝4 D．x1＝0，x2＝﹣4
2．已知a+，则的值为（ ）
A．﹣1 B．1 C．2 D．不能确定
3．方程x2﹣4＝0的两个根是（ ）
A．x1＝2，x2＝﹣2 B．x＝﹣2 C．x＝2 D．x1＝2，x2＝0
4．方程x2+x＝0的解为（ ）
A．x＝0 B．x＝﹣1 C．x1＝0，x2＝﹣1 D．x1＝1，x2＝﹣1
5．方程x（x+5）＝0的根是（ ）
A．x＝5 B．x＝﹣5 C．x1＝0，x2＝5 D．x1＝0，x2＝﹣5
6．方程x（x﹣2）＝x﹣2的解是（ ）
A．x＝0 B．x＝1 C．x1＝0，x2＝2 D．x1＝1，x2＝2
7．方程x2＝﹣x的解是（ ）
A．x＝1 B．x＝0
C．x1＝﹣1或x2＝0 D．x1＝1或x2＝0
8．已知三角形的两边长分别为4和6，第三边是方程x2﹣17x+70＝0的根，则此三角形的周长是（ ）
A．10 B．17 C．20 D．17或20
9．方程x2＝3x的解是（ ）
A．x＝3 B．x＝﹣3 C．x＝0 D．x＝3或x＝0
10．方程（x﹣1）2＝1的根为（ ）
A．0 B．2 C．0或2 D．1或﹣1
二、填空题（共5小题）
11．方程x2＝2x的根为 ．
12．方程x2﹣9x+18＝0的两个根是等腰三角形的底和腰的长，则这个等腰三角形的周长为 ．
13．方程x2﹣4＝0的解是 ．
14．若2x2﹣8＝0，则x＝ ．
15．方程2x2＝x的根是 ．
三、解答题（共5小题）
16．选择适当方法解下列方程
（1）（3x﹣1）2＝（x﹣1）2
（2）3x（x﹣1）＝2﹣2x
17．解方程：x2+6x+8＝0．
18．解方程：（x﹣1）2＝4．
19．（3x﹣1）2＝（x+1）2．
20．解方程：x2+x﹣12＝0．
2020年华东师大新版九年级（上）《22.2.1 直接开平方法和因式分解法》常考题套卷（1）
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题）
1．方程x2＝4x的根是（ ）
A．x＝4 B．x＝0 C．x1＝0，x2＝4 D．x1＝0，x2＝﹣4
【解答】解：方程整理得：x（x﹣4）＝0，
可得x＝0或x﹣4＝0，
解得：x1＝0，x2＝4，
故选：C．
2．已知a+，则的值为（ ）
A．﹣1 B．1 C．2 D．不能确定
【解答】解：两边同乘以a，得到：a2+（﹣2b）a﹣2＝0，
解这个关于a的方程得到：a＝2b，或a＝﹣，
∵a+≠0，∴a≠﹣，
故选：C．
3．方程x2﹣4＝0的两个根是（ ）
A．x1＝2，x2＝﹣2 B．x＝﹣2 C．x＝2 D．x1＝2，x2＝0
【解答】解：移项得：x2＝4，
两边直接开平方得：x＝±2，
则x1＝2，x2＝﹣2，
故选：A．
4．方程x2+x＝0的解为（ ）
A．x＝0 B．x＝﹣1 C．x1＝0，x2＝﹣1 D．x1＝1，x2＝﹣1
【解答】解：
分解因式可得x（x+1）＝0，
∴x＝0或x+1＝0，
∴x1＝0，x2＝﹣1，
故选：C．
5．方程x（x+5）＝0的根是（ ）
A．x＝5 B．x＝﹣5 C．x1＝0，x2＝5 D．x1＝0，x2＝﹣5
【解答】解：x＝0或x+5＝0，
∴x1＝0，x2＝﹣5．
故选：D．
6．方程x（x﹣2）＝x﹣2的解是（ ）
A．x＝0 B．x＝1 C．x1＝0，x2＝2 D．x1＝1，x2＝2
【解答】解：x（x﹣2）﹣（x﹣2）＝0
（x﹣1）（x﹣2）＝0，
x＝1或x＝2，
故选：D．
7．方程x2＝﹣x的解是（ ）
A．x＝1 B．x＝0
C．x1＝﹣1或x2＝0 D．x1＝1或x2＝0
【解答】解：方程移项得：x2+x＝0，
分解因式得：x（x+1）＝0，
可得x＝0或x+1＝0，
解得：x1＝0，x2＝﹣1．
故选：C．
8．已知三角形的两边长分别为4和6，第三边是方程x2﹣17x+70＝0的根，则此三角形的周长是（ ）
A．10 B．17 C．20 D．17或20
【解答】解：∵x2﹣17x+70＝0，
∴（x﹣10）（x﹣7）＝0，
∴x1＝10，x2＝7，
∵4+6＝10，无法构成三角形，
∴此三角形的周长是：4+6+7＝17，
故选：B．
9．方程x2＝3x的解是（ ）
A．x＝3 B．x＝﹣3 C．x＝0 D．x＝3或x＝0
【解答】解：x2﹣3x＝0，
x（x﹣3）＝0，
x＝0或x﹣3＝0，
所以x1＝0，x2＝3．
10．方程（x﹣1）2＝1的根为（ ）
A．0 B．2 C．0或2 D．1或﹣1
【解答】解：∵（x﹣1）2＝1，
∴x﹣1＝±1，
∴x＝2或x＝0；
故选：C．
二、填空题（共5小题）
11．方程x2＝2x的根为 x1＝0，x2＝2 ．
【解答】解：x2＝2x，
x2﹣2x＝0，
x（x﹣2）＝0，
x＝0，或x﹣2＝0，
x1＝0，x2＝2，
故答案为：x1＝0，x2＝2．
12．方程x2﹣9x+18＝0的两个根是等腰三角形的底和腰的长，则这个等腰三角形的周长为 15 ．
【解答】解：x2﹣9x+18＝0，
（x﹣3）（x﹣6）＝0，
所以x1＝3，x2＝6，
所以等腰三角形的底为3，腰为6，这个等腰三角形的周长为3+6+6＝15．
故答案为15．
13．方程x2﹣4＝0的解是 x＝±2 ．
【解答】解：x2﹣4＝0，
移项得：x2＝4，
两边直接开平方得：x＝±2，
故答案为：x＝±2．
14．若2x2﹣8＝0，则x＝ ±2 ．
【解答】解：由原方程，得
2x2＝8，
∴x2＝4，
直接开平方，得
x＝±2．
故答案为：±2．
15．方程2x2＝x的根是 x1＝0，x2＝ ．
【解答】解：2x2＝x，
2x2﹣x＝0，
x（2x﹣1）＝0，
x＝0，2x﹣1＝0，
x1＝0，x2＝，
故答案为：x1＝0，x2＝．
三、解答题（共5小题）
16．选择适当方法解下列方程
（1）（3x﹣1）2＝（x﹣1）2
（2）3x（x﹣1）＝2﹣2x
【解答】解：（1）3x﹣1＝±（x﹣1），
即3x﹣1＝x﹣1或3x﹣1＝﹣（x﹣1），
所以x1＝0，x2＝；
（2）3x（x﹣1）+2（x﹣1）＝0，
（x﹣1）（3x+2）＝0，
x﹣1＝0或3x+2＝0，
所以x1＝1，x2＝﹣．
17．解方程：x2+6x+8＝0．
【解答】解：∵x2+6x+8＝0，
∴（x+2）（x+4）＝0，
∴x+2＝0或x+4＝0，
∴x1＝﹣2，x2＝﹣4．
18．解方程：（x﹣1）2＝4．
【解答】解：两边直接开平方得：x﹣1＝±2，
∴x﹣1＝2或x﹣1＝﹣2，
解得：x1＝3，x2＝﹣1．
19．（3x﹣1）2＝（x+1）2．
【解答】解：方程两边直接开方得：
3x﹣1＝x+1，或3x﹣1＝﹣（x+1），
∴2x＝2，或4x＝0，
解得：x1＝1，x2＝0．
20．解方程：x2+x﹣12＝0．
【解答】解：（x+4）（x﹣3）＝0，
x+4＝0或x﹣3＝0，
所以x1＝﹣4，x2＝3．