2021-2022年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册1.4 验证动量守恒定律 同步课时训练（word版含答案）
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| 名称 | 2021-2022年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册1.4 验证动量守恒定律 同步课时训练（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 517.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-11-16 20:09:40 | ||
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文档简介
2021-2022年高二物理选择性必修第一册同步课时作业训练
1.4 验证动量守恒定律
一、单选题。本大题共8小题，每小题只有一个选项符合题意。
1．某中学实验小组的同学在“验证动量守恒定律”时，利用了如图所示的实验装置进行探究，下列说法正确的是（ ）
A．要求斜槽一定是光滑的且斜槽的末端必须水平
B．入射球单独平抛与碰后平抛的释放点的高度可以不同
C．入射球和被碰球的直径必须相等
D．入射球的质量必须与被碰球的质量相等
2．如图所示，M、N和P为“验证动量守恒定律”实验中小球的落点。已知入射球质量为m1，被碰球质量为m2，如果碰撞中动量守恒，则有（ ）
A．m1·（-）=m2·
B．m1·（-）=m2·
C．m1·（＋）=m2·
D．m1·=m2·（＋）
3．如图所示，一个质量为的人抓在一只大气球下方，气球下面有一根长绳。气球和长绳的总质量为，长绳的下端刚好和水平面接触。初始静止时人离地面的高度为。如果这个人开始沿长绳向下滑动，当他滑到长绳下端时，他离地面的高度是（可以把人看作质点）（ ）
A．5 m B．3.6 m C．2.6 m D．8 m
4．如图所示，A、B两个木块用轻弹簧相连接，它们静止在光滑水平面上，A和B的质量分别是和，一颗质量为m的子弹以速度水平射入木块A内没有穿出。则在以后的过程中弹簧弹性势能的最大值为（ ）
A． B． C． D．
5．在做验证动量守恒定律实验时，入射球a的质量为，被碰球b的质量为，小球的半径为r，各小球的落点如图所示，下列关于这个实验的说法正确的是（ ）
A．入射球与被碰球最好采用大小相同、质量相等的小球
B．让入射球与被碰球连续10次相碰，每次都要使入射球从斜槽上不同的位置滚下
C．要验证的表达式是
D．要验证的表达式是
6．质量为 M 的均匀木块静止在光滑的水平面上，木块左右两侧各有一位拿着完全相同的步枪和子弹的射击手，子弹质量为m，首先左侧的射击手开枪，子弹水平射入木块的深度为 d1 ，子弹与木块相对静止后，右侧的射击手开枪，子弹水平射入木块的深度为d2，如图所示，设子弹均未射穿木块，且两子弹与木块之间的作用力大小相等。当两颗子弹均相对木块静止时，两子弹射入的深度之比为（ ）
A． B． C． D．
7．关于“探究碰撞中的不变量”实验，下列说法不正确的是（ ）
A．实验要求碰撞一般为一维碰撞
B．实验中的不变量是系统中物体各自的质量与速度的乘积之和
C．只需找到一种情境的不变量即可，结论对其他情境也同样适用
D．进行有限次实验找到的不变量，具有偶然性，结论还需要实践检验
8．一半径为R、质量为M的光滑半圆形底座，放置在光滑水平面上，将一半径为、质量为m的小球紧靠底座右侧由静止释放，释放时小球圆心O＇和底座圆心O在同一水平高度上，且M=3m，当小球到达底座最低点时，底座运动的位移大小是
A． B．
C． D．
二、多选题。本大题共4小题，每小题有两项或以上符合题意。
9．下列关于“探究碰撞中的不变量”实验叙述中正确的是（ ）
A．实验中探究不变量的对象是相互碰撞的两个物体组成的系统
B．实验对象在碰撞过程中存在内部相互作用的力，但外界对实验对象的合力为零
C．物体的碰撞过程，就是机械能的传递过程，可见，碰撞过程中的不变量就是机械能
D．利用气垫导轨探究碰撞中的不变量，导轨必须保持水平状态
E.两个物体碰撞前要沿同一直线，碰撞后可不沿同一直线运动
10．用下图实验装置验证《动量守恒定律》，a、b球的半径为r，a球的质量m1，b球的质量m2，则下列说法正确的是（ ）
A．小球滚动滑槽必须光滑
B．a球的质量m1应大于b球的质量m2
C．要验证的表达式是m1OB=m1OA+m2OC
D．要验证的表达式是m1OB=m1OA+m2（OC﹣2r）
11．如图所示，一质量为M的长直木板放在光滑的水平地面上，木板左端放有一质量为m的木块，木块与木板间的动摩擦因数为μ，在长直木板右方有一竖直的墙。使木板与木块以共同的速度v0向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞（碰撞时间极短），设木板足够长，木块始终在木板上，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．如果M=2m，木板只与墙壁碰撞一次，整个运动过程中摩擦生热的大小为
B．如果M=m，木板只与墙壁碰撞一次，木块相对木板的位移大小为
C．如果M=0.5m，木板第100次与墙壁发生碰撞前瞬间的速度大小为
D．如果M=0.5m，木板最终停在墙的边缘，在整个过程中墙对木板的冲量大小为1.5mv0
12．如图所示，三个小球a、b、c的质量都是m，均放于光滑的水平面上，小球b与c通过一轻弹簧连接并且静止，小球a以速度v0沿a、b两球心连线方向冲向小球b，碰撞后与小球b粘在一起运动，在整个运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．三球与弹簧组成的系统总动量守恒，总机械能不守恒
B．三球与弹簧组成的系统总动量守恒，总机械能守恒
C．当小球a、b、c的速度相等时，弹簧的弹性势能最大
D．当弹簧恢复原长时，小球c的速度可能达到最大值
三、解答题。本大题共6小题，解答过程必修有必要的文字说明，公式和解题过程。
13．某同学把两块大小不同的木块用细线连接，中间夹一被压缩了的弹簧，如图所示，将这一系统置于光滑的水平桌面上，烧断细线，观察木块的运动情况，进行必要的测量，验证木块间相互作用时动量守恒．
（1）该同学还必须有的器材是___________．
（2）需要直接测量的物理是(写出相应的名称及符号)______．
（3）用所得数据验证动量守恒的关系式是___________．
（4）桌面左右两端间的距离，对实验结果的准确性_________(选填“有”或“无”)影响．
14．某同学用如图所示的装置，通过半径相同的A，B两球的碰撞来验证动量守恒定律。
（1）实验中必须要求的条件是（ ）
A．斜槽轨道尽量光滑以减少误差
B．斜槽轨道末端的切线必须水平
C．入射球和被碰球的质量必须相等，且大小相同
D．入射球每次必须从轨道的同一位置由静止滚下
（2）在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？
A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到点O的距离
B．A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到点O的距离
C．测量A球或B球的直径
D．测量A球和B球的质量（或两球质量之比）
E．测量点G相对于水平槽面的高度
答：___________（填选项号）。
（3）某次实验中得出的落点情况如图所示，假设碰撞过程中动量守恒，则入射小球质量和被碰小球质量之比为______。
15．在一次实验中，某同学选用了两个外形相同的硬质小球A和B，小球A质量较大，小球B质量较小。该同学实验发现：若在水平面上用B球去撞击原来静止的A球，碰后A球向前运动，B球向后运动。为了验证上述碰撞现象中动量守恒，该同学计划用如图所示的圆弧轨道进行实验，轨道固定在水平面上，内侧光滑。实验时，分别将小球M、N放在竖直平面内的半圆形轨道内侧（轨道半径远大于小球半径）。现让小球M从与圆心等高处由静止释放，在底部与静止的小球N发生正碰。
（1）实验中，若实验室里有如下所述的四个小球：
①半径为的玻璃球
②半径为的玻璃球
③半径为的钢球
④半径为的钢球
为了便于测量，M球应选用___________，N球应选用___________（填编号）。
（2）实验中不用测量的物理量为___________。
①小球M的质量和小球N的质量
②圆弧轨道的半径
③小球M碰后上升的最高处与点的连线与竖直方向的夹角
④小球N碰后上升的最高处与点的连线与竖直方向的夹角
（3）用上述测得的物理量表示碰撞中满足动量守恒定律的等式为___________。
16．如图所示，在光滑水平面上有一辆质量m1＝3.98 kg的平板小车，小车上表面离地高度为h=0.2m，小车右端有一个质量m2＝1 kg的木块(木块可视为质点)，小车与木块一起静止在地面上．一颗质量m0＝20 g的子弹以v0＝300 m/s的初速度水平向右飞行，瞬间击中小车并留在其中．木块与小车上表面之间的动摩擦因数μ=0.2．(g＝10 m/s2)
（1）如果木块刚好不从小车上掉下，求小车长度L0；
（2）如果小车长度L=0.25 m，求木块落地瞬间与小车左端的水平距离x．
17．如图所示，光滑轨道的水平段与水平地面平滑连接．在水平轨道上，用挡板将A、B两物块挡住并压缩弹簧后处于静止状态，轻质弹簧与物块不拴结．现只放开左侧挡板，物块能到达轨道的最大高度h处．已知物块的质量为，的质量为，、两物块与水平地面的动摩因数均为，、与弹簧相互作用过程中均处于水平轨道段，弹簧的压缩量保持不变，弹簧处于自然伸长时的长度远小于h．试问：
（1）若只放开右侧挡板，则物块在粗糙水平地面上经多少时间停止运动？
（2）若同时放开左右两侧挡板，则物块、分离时的速度大小各为多少？
（3）若同时放开左右两侧挡板，当物块、均停止运动时，两者之间的距离为多少？
18．A、B两滑块在同一光滑的水平直导轨上相向运动发生碰撞（碰撞时间极短）．用闪光照相，闪光4次摄得的闪光照片如图所示．已知闪光的时间间隔为Δt，而闪光本身持续时间极短，在这4次闪光的瞬间，A、B两滑块均在0~80 cm刻度范围内，且第一次闪光时，滑块A恰好通过x=55 cm处，滑块B恰好通过x=70 cm处，问：
（1）碰撞发生在何处；
（2）碰撞发生在第一次闪光后多长时间；
（3）设两滑块的质量之比为mA∶mB=2∶3，试分析碰撞前后两滑块的质量与速度乘积之和是否相等。
参考答案
1．C
【解析】A．题述实验中，是通过平抛运动的基本规律求解碰撞前后的速度的，对斜槽是否光滑没有要求，但必须保证每次小球都要从斜槽的同一高度由静止开始下滑，且做平抛运动，因此轨道的末端必须水平，A错误；
B．要保证碰撞前入射球的速度相同，入射球要从斜槽的同一高度由静止释放，B错误；
C．为了保证两小球发生一维正碰撞，要求入射球和被碰球的直径必须相等，C正确；
D．在做题述实验时，要求入射球的质量大于被碰球的质量，防止入射球碰后反弹或静止，D错误。
故选C。
2．B
【解析】不放被碰小球时，落点为P，则水平位移为OP；放上被碰小球后小球a、b的落地点依次是图中水平面上的M点和N点，则水平位移为OM和O′N；碰撞过程中，如果水平方向动量守恒，由动量守恒定律得
小球做平抛运动时抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间t相等，两边同时乘以时间t
得
变形可得
故选B。
3．B
【解析】当人滑到长绳下端时，由竖直方向动量守恒得
且
解得
所以他离地面的高度
故选B。
4．A
【解析】子弹射入木块A的过程，二者组成的系统动量守恒，设子弹射入木块A瞬间速度为，由动量守恒可得
得
瞬间达到共速后子弹和A压缩弹簧做减速运动，木块B做加速运动，当A、B速度相等时，弹簧形变量最大，弹性势能最大，设该时刻速度为，由系统动量守恒可得
得
子弹和A瞬间达到共速后，子弹和A、B弹簧组成的系统机械能守恒，设最大弹性势能为，则
解得最大弹性势能为
故A正确，BCD错误。
故选A。
5．C
【解析】A．在此装置中，应使入射球的质量大于被碰球的质量，防止入射球反弹或静止，故A错误；
B．入射球每次都必须从斜槽上的同一位置由静止滚下，以保证每次碰撞都具有相同的初动量，故B错误；
CD．两球做平抛运动时都具有相同的起点，结合平抛运动的规律可知，小球运动的时间都相同，因此小球的速度可表达为
同理可得小球碰撞后的速度，小球m2的速度，验证动量守恒，需要验证
应验证的关系式为，C正确，D错。
故选C。
6．B
【解析】设向右为正方向；子弹射入木块前的速度大小为v，子弹的质量为m，子弹受到的阻力大小为f。当两颗子弹均相对于木块静止时，由动量守恒得
mv-mv=（2m+M）v′
得
v′=0
即当两颗子弹均相对于木块静止时，木块的速度为零，即静止。
先对左侧射入木块的子弹和木块组成的系统研究，则有
mv=（M+m）v1
由能量守恒得
①
再对两颗子弹和木块系统为研究，得
②
联立解得
故B正确，ACD错误。
故选B。
7．C
【解析】A.这个实验是在一维碰撞情况下设计的，其他非一维碰撞情况未做探究，选项A正确；
B.系统中物体各自的质量与速度的乘积之和在碰撞前后为不变量，选项B正确；
C.不变量应是在各种情境下都不变的量，具有普遍性，在一种情境下满足的不变量，对其他情境不一定适用，C错误；
D.进行有限次实验找到的不变量，具有偶然性，结论还需要在其他情境下进行检验，D正确.
故选C.
8．A
【解析】设当小球到达底座最低点时，底座运动的位移大小是x，则小球相对于地面的水平位移大小为，小球和底座组成的系统，水平方向不受外力，系统水平动量守恒，则水平平均动量也守恒．取水平向右为正方向，由水平动量守恒得：
即：
结合M=3m，解得：
故选A．
9．ABD
【解析】AB．实验的形式可以改变，但是“探究碰撞中的不变量”实验研究的始终是两个相互碰撞的物体组成的整体系统。在此过程中，摩擦力为0，整体外力合力为0，AB正确；
C．“探究碰撞中的不变量”实验为验证动量守恒定律，所以碰撞中守恒的是动量，不是机械能，C错误；
D．利用气垫导轨探究碰撞中的不变量，为准确测量，导轨必须保持水平状态，D正确；
E．保证两物体发生的是一维碰撞，两物体碰撞前后要沿同一直线运动，E错误。
故选ABD。
10．BC
【解析】A．“验证动量守恒定律”的实验中，是通过平抛运动的基本规律求解碰撞前后的速度的，只要离开轨道后做平抛运动，对斜槽是否光滑没有要求，故A错误；
B．为防止两球碰撞后入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，即a球的质量m1应大于b球的质量m2，故B正确；
CD．两球碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
mav0=mav1+mbv2
小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t相等，上式两边同时乘以t得
mav0t=mav1t+mbv2t
则
maOB=maOA+mbOC
故C正确，D错误。
故选BC。
11．ACD
【解析】A．木板与墙发生弹性碰撞，碰撞后速度等大反向，如果，合动量方向向左，则木板只与墙壁碰撞一次，最后二者以速度v向左做匀速直线运动，
取向左为正，根据动量守恒定律可得
解得
整个运动过程中摩擦生热的大小为
故A正确；
B．如果M=m，木板与墙壁碰撞后，二者的合动量为零，最后木板静止时木块也静止，木板只与墙壁碰撞一次，
根据能量关系可得
解得木块相对木板的位移大小为；
故B错误；
C．如果，木板与墙发生弹性碰撞，碰撞后速度等大反向，碰撞后二者的合动量方向向右，第一次共速后的速度为v1，取向右为正，根据动量守恒定律可得
解得
所以共速前木板没有与墙壁碰撞，二者以共同速度v1匀速运动，木板第二次与墙壁碰撞时的速度为v1；
同理可得，木板与墙壁第二次碰撞后达到共速的速度为
木板第3次与墙壁碰撞时的速度为
以此类推，木板第100次与墙壁碰撞的速度为
故C正确；
D．如果M=0.5m，木板最终停在墙的边缘，全过程根据动量定理可得，在整个过程中墙对木板的冲量大小为
故D正确；
故选ACD。
12．ACD
【解析】AB. 在整个运动过程中，系统的合外力为零，系统的总动量守恒，a与b碰撞过程机械能减小，故A项与题意相符，B项与题意不相符；
C. a与b碰撞后，弹簧被压缩，弹簧对b产生向左的弹力，对c产生向右的弹力，ab做减速运动，c做加速运动，当小球b、c速度相等时，弹簧的压缩量或伸长量最大，弹性势能最大，故C项与题意相符；
D. a与b碰撞后，弹簧被压缩，到弹簧第一次恢复原长时，c一直做加速运动，ab做减速运动，弹簧第一次恢复原长后，弹簧将被拉伸，c将做减速运动，ab做加速运动，当bc速度相等时弹簧拉伸最长，c继续减速，ab加速，直到弹簧第二次恢复原长，此时c的速度比弹簧第一次恢复原长时的速度更小，故D项与题意相符．
13．刻度尺、天平 两木块的质量m1、m2和两木块落地点分别到桌子两侧边的水平距离x1、x2 m1x1＝m2x2 无
【分析】
由题中“将这一系统置于光滑的水平桌面上”可知，本题考查动量守恒实验，根据动量守恒实验和需要测量的数据可分析本题．
【解析】[1][2]本次实验需要验证的方程为，而速度需要根据公式求解，x为平抛运动的水平位移，因此需要直接测量的量为两木块的质量m1、m2和两木块落地点分别到桌子两侧边的水平距离x1、x2，需要的仪器为刻度尺和天平；
[3]根据公式
和
可得
本次要验证的公式为
m1x1＝m2x2
[4]由于这一系统置于光滑的水平桌面上，因此水平方向速度不变，故桌面左右两端间的距离，对实验结果的准确性无影响．
14．BD ABD 4:1
【解析】（1）[1]为了验证水平碰撞过程中动量守恒定律，所以斜槽轨道末端的切线必须水平以及入射球每次必须从轨道的同一位置由静止滚下以保证初速相同；
（2）[2]借助平抛运动，将难以测量的速度转化成较容易测量的水平位移，由碰撞过程动量守恒得
即
因此需要知道ABD；
（3）[3]根据
可知，两球质量之比为4:1。
15．② ④ ②
【解析】解：（1）[1]在本实验中应选择直径相同的小球，为了让M球碰后反弹，要用质量小的小球去碰撞质量大的小球；由给出的小球可知，M球应选用②。
[2]N球应选用④。且用②小球去碰撞④小球。
（2）[3]小球与轨道间无摩擦，运动过程中机械能守恒，由机械能守恒定律得
以M球碰前的速度方向为正方向，由动量守恒定律得
联立解得
可知需要测出两球的质量和碰撞后两球上升的最高点与点的连线与竖直方向的夹角，故需要测量的量为①③④，不需要测量的量为②。
故选②。
（3）[4]由（2）中的分析可知，等式为
16．（1）0.45m（2）0.2m
【解析】（1）子弹击中小车的过程满足动量守恒，所以可得
，
之后，木块加速，小车减速，如果木块刚好不从小车上掉下，则此时三者共速，且木块和小车的相对位移正好等于车长，可得
，
根据牛顿运动定律可得，以向右为正方向，木块和小车的加速度分别为
，
所以小车的长度
（2）设小车和木板分离所用时间为t，根据题意可知
解的
，（舍去，共速所需时间为0.6s）
所以可得分离时木板和小车的速度分别为0.4m/s和1.4m/s，分离后木块做平抛．落地的时间
因此，木块落地瞬间与小车左端的水平距离
17．（1）（2）、（3）
【解析】（1）只放开左侧挡板，A从静止到h高度处，弹簧储存的势能为，根据能量守恒：
若只放开右侧挡板时，B离开弹簧时速度为，根据能量守恒：，根据动量定理： 解得： ．
（2）若同时放开左右两侧挡板，AB动量守恒： ，能量守恒：，联立解得：，．
（3）若同时放开左右两侧挡板，A、B从滑上粗糙水平面至静止． 对B： ；对A： ；间距：，联立解得：．
18．（1）； (2)； (3) 碰撞前后两滑块的质量与速度乘积之和相等
【解析】（1）据题意分析知：碰撞发生在第1、2两次闪光时刻之间，碰后B静止，故碰撞发生在x=60 cm处；
（2）碰撞后A向左做匀速运动，设其速度为vA′，则有
vA′Δt=20
从发生碰撞后到第二次闪光时A向左运动10 cm，设时间为t′，则有
vA′t′=10
设第一次闪光到发生碰撞时间为t，则有
t＋t′=Δt
由以上各式得
（3）取向右为正方向，碰撞前，A的速度，B的速度为
质量与速度的乘积之和为
碰撞后，A的速度为，B的速度为vB′=0
质量与速度的乘积之和为
由此可得碰撞前后两滑块的质量与速度乘积之和相等。
1.4 验证动量守恒定律
一、单选题。本大题共8小题，每小题只有一个选项符合题意。
1．某中学实验小组的同学在“验证动量守恒定律”时，利用了如图所示的实验装置进行探究，下列说法正确的是（ ）
A．要求斜槽一定是光滑的且斜槽的末端必须水平
B．入射球单独平抛与碰后平抛的释放点的高度可以不同
C．入射球和被碰球的直径必须相等
D．入射球的质量必须与被碰球的质量相等
2．如图所示，M、N和P为“验证动量守恒定律”实验中小球的落点。已知入射球质量为m1，被碰球质量为m2，如果碰撞中动量守恒，则有（ ）
A．m1·（-）=m2·
B．m1·（-）=m2·
C．m1·（＋）=m2·
D．m1·=m2·（＋）
3．如图所示，一个质量为的人抓在一只大气球下方，气球下面有一根长绳。气球和长绳的总质量为，长绳的下端刚好和水平面接触。初始静止时人离地面的高度为。如果这个人开始沿长绳向下滑动，当他滑到长绳下端时，他离地面的高度是（可以把人看作质点）（ ）
A．5 m B．3.6 m C．2.6 m D．8 m
4．如图所示，A、B两个木块用轻弹簧相连接，它们静止在光滑水平面上，A和B的质量分别是和，一颗质量为m的子弹以速度水平射入木块A内没有穿出。则在以后的过程中弹簧弹性势能的最大值为（ ）
A． B． C． D．
5．在做验证动量守恒定律实验时，入射球a的质量为，被碰球b的质量为，小球的半径为r，各小球的落点如图所示，下列关于这个实验的说法正确的是（ ）
A．入射球与被碰球最好采用大小相同、质量相等的小球
B．让入射球与被碰球连续10次相碰，每次都要使入射球从斜槽上不同的位置滚下
C．要验证的表达式是
D．要验证的表达式是
6．质量为 M 的均匀木块静止在光滑的水平面上，木块左右两侧各有一位拿着完全相同的步枪和子弹的射击手，子弹质量为m，首先左侧的射击手开枪，子弹水平射入木块的深度为 d1 ，子弹与木块相对静止后，右侧的射击手开枪，子弹水平射入木块的深度为d2，如图所示，设子弹均未射穿木块，且两子弹与木块之间的作用力大小相等。当两颗子弹均相对木块静止时，两子弹射入的深度之比为（ ）
A． B． C． D．
7．关于“探究碰撞中的不变量”实验，下列说法不正确的是（ ）
A．实验要求碰撞一般为一维碰撞
B．实验中的不变量是系统中物体各自的质量与速度的乘积之和
C．只需找到一种情境的不变量即可，结论对其他情境也同样适用
D．进行有限次实验找到的不变量，具有偶然性，结论还需要实践检验
8．一半径为R、质量为M的光滑半圆形底座，放置在光滑水平面上，将一半径为、质量为m的小球紧靠底座右侧由静止释放，释放时小球圆心O＇和底座圆心O在同一水平高度上，且M=3m，当小球到达底座最低点时，底座运动的位移大小是
A． B．
C． D．
二、多选题。本大题共4小题，每小题有两项或以上符合题意。
9．下列关于“探究碰撞中的不变量”实验叙述中正确的是（ ）
A．实验中探究不变量的对象是相互碰撞的两个物体组成的系统
B．实验对象在碰撞过程中存在内部相互作用的力，但外界对实验对象的合力为零
C．物体的碰撞过程，就是机械能的传递过程，可见，碰撞过程中的不变量就是机械能
D．利用气垫导轨探究碰撞中的不变量，导轨必须保持水平状态
E.两个物体碰撞前要沿同一直线，碰撞后可不沿同一直线运动
10．用下图实验装置验证《动量守恒定律》，a、b球的半径为r，a球的质量m1，b球的质量m2，则下列说法正确的是（ ）
A．小球滚动滑槽必须光滑
B．a球的质量m1应大于b球的质量m2
C．要验证的表达式是m1OB=m1OA+m2OC
D．要验证的表达式是m1OB=m1OA+m2（OC﹣2r）
11．如图所示，一质量为M的长直木板放在光滑的水平地面上，木板左端放有一质量为m的木块，木块与木板间的动摩擦因数为μ，在长直木板右方有一竖直的墙。使木板与木块以共同的速度v0向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞（碰撞时间极短），设木板足够长，木块始终在木板上，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．如果M=2m，木板只与墙壁碰撞一次，整个运动过程中摩擦生热的大小为
B．如果M=m，木板只与墙壁碰撞一次，木块相对木板的位移大小为
C．如果M=0.5m，木板第100次与墙壁发生碰撞前瞬间的速度大小为
D．如果M=0.5m，木板最终停在墙的边缘，在整个过程中墙对木板的冲量大小为1.5mv0
12．如图所示，三个小球a、b、c的质量都是m，均放于光滑的水平面上，小球b与c通过一轻弹簧连接并且静止，小球a以速度v0沿a、b两球心连线方向冲向小球b，碰撞后与小球b粘在一起运动，在整个运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．三球与弹簧组成的系统总动量守恒，总机械能不守恒
B．三球与弹簧组成的系统总动量守恒，总机械能守恒
C．当小球a、b、c的速度相等时，弹簧的弹性势能最大
D．当弹簧恢复原长时，小球c的速度可能达到最大值
三、解答题。本大题共6小题，解答过程必修有必要的文字说明，公式和解题过程。
13．某同学把两块大小不同的木块用细线连接，中间夹一被压缩了的弹簧，如图所示，将这一系统置于光滑的水平桌面上，烧断细线，观察木块的运动情况，进行必要的测量，验证木块间相互作用时动量守恒．
（1）该同学还必须有的器材是___________．
（2）需要直接测量的物理是(写出相应的名称及符号)______．
（3）用所得数据验证动量守恒的关系式是___________．
（4）桌面左右两端间的距离，对实验结果的准确性_________(选填“有”或“无”)影响．
14．某同学用如图所示的装置，通过半径相同的A，B两球的碰撞来验证动量守恒定律。
（1）实验中必须要求的条件是（ ）
A．斜槽轨道尽量光滑以减少误差
B．斜槽轨道末端的切线必须水平
C．入射球和被碰球的质量必须相等，且大小相同
D．入射球每次必须从轨道的同一位置由静止滚下
（2）在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？
A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到点O的距离
B．A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到点O的距离
C．测量A球或B球的直径
D．测量A球和B球的质量（或两球质量之比）
E．测量点G相对于水平槽面的高度
答：___________（填选项号）。
（3）某次实验中得出的落点情况如图所示，假设碰撞过程中动量守恒，则入射小球质量和被碰小球质量之比为______。
15．在一次实验中，某同学选用了两个外形相同的硬质小球A和B，小球A质量较大，小球B质量较小。该同学实验发现：若在水平面上用B球去撞击原来静止的A球，碰后A球向前运动，B球向后运动。为了验证上述碰撞现象中动量守恒，该同学计划用如图所示的圆弧轨道进行实验，轨道固定在水平面上，内侧光滑。实验时，分别将小球M、N放在竖直平面内的半圆形轨道内侧（轨道半径远大于小球半径）。现让小球M从与圆心等高处由静止释放，在底部与静止的小球N发生正碰。
（1）实验中，若实验室里有如下所述的四个小球：
①半径为的玻璃球
②半径为的玻璃球
③半径为的钢球
④半径为的钢球
为了便于测量，M球应选用___________，N球应选用___________（填编号）。
（2）实验中不用测量的物理量为___________。
①小球M的质量和小球N的质量
②圆弧轨道的半径
③小球M碰后上升的最高处与点的连线与竖直方向的夹角
④小球N碰后上升的最高处与点的连线与竖直方向的夹角
（3）用上述测得的物理量表示碰撞中满足动量守恒定律的等式为___________。
16．如图所示，在光滑水平面上有一辆质量m1＝3.98 kg的平板小车，小车上表面离地高度为h=0.2m，小车右端有一个质量m2＝1 kg的木块(木块可视为质点)，小车与木块一起静止在地面上．一颗质量m0＝20 g的子弹以v0＝300 m/s的初速度水平向右飞行，瞬间击中小车并留在其中．木块与小车上表面之间的动摩擦因数μ=0.2．(g＝10 m/s2)
（1）如果木块刚好不从小车上掉下，求小车长度L0；
（2）如果小车长度L=0.25 m，求木块落地瞬间与小车左端的水平距离x．
17．如图所示，光滑轨道的水平段与水平地面平滑连接．在水平轨道上，用挡板将A、B两物块挡住并压缩弹簧后处于静止状态，轻质弹簧与物块不拴结．现只放开左侧挡板，物块能到达轨道的最大高度h处．已知物块的质量为，的质量为，、两物块与水平地面的动摩因数均为，、与弹簧相互作用过程中均处于水平轨道段，弹簧的压缩量保持不变，弹簧处于自然伸长时的长度远小于h．试问：
（1）若只放开右侧挡板，则物块在粗糙水平地面上经多少时间停止运动？
（2）若同时放开左右两侧挡板，则物块、分离时的速度大小各为多少？
（3）若同时放开左右两侧挡板，当物块、均停止运动时，两者之间的距离为多少？
18．A、B两滑块在同一光滑的水平直导轨上相向运动发生碰撞（碰撞时间极短）．用闪光照相，闪光4次摄得的闪光照片如图所示．已知闪光的时间间隔为Δt，而闪光本身持续时间极短，在这4次闪光的瞬间，A、B两滑块均在0~80 cm刻度范围内，且第一次闪光时，滑块A恰好通过x=55 cm处，滑块B恰好通过x=70 cm处，问：
（1）碰撞发生在何处；
（2）碰撞发生在第一次闪光后多长时间；
（3）设两滑块的质量之比为mA∶mB=2∶3，试分析碰撞前后两滑块的质量与速度乘积之和是否相等。
参考答案
1．C
【解析】A．题述实验中，是通过平抛运动的基本规律求解碰撞前后的速度的，对斜槽是否光滑没有要求，但必须保证每次小球都要从斜槽的同一高度由静止开始下滑，且做平抛运动，因此轨道的末端必须水平，A错误；
B．要保证碰撞前入射球的速度相同，入射球要从斜槽的同一高度由静止释放，B错误；
C．为了保证两小球发生一维正碰撞，要求入射球和被碰球的直径必须相等，C正确；
D．在做题述实验时，要求入射球的质量大于被碰球的质量，防止入射球碰后反弹或静止，D错误。
故选C。
2．B
【解析】不放被碰小球时，落点为P，则水平位移为OP；放上被碰小球后小球a、b的落地点依次是图中水平面上的M点和N点，则水平位移为OM和O′N；碰撞过程中，如果水平方向动量守恒，由动量守恒定律得
小球做平抛运动时抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间t相等，两边同时乘以时间t
得
变形可得
故选B。
3．B
【解析】当人滑到长绳下端时，由竖直方向动量守恒得
且
解得
所以他离地面的高度
故选B。
4．A
【解析】子弹射入木块A的过程，二者组成的系统动量守恒，设子弹射入木块A瞬间速度为，由动量守恒可得
得
瞬间达到共速后子弹和A压缩弹簧做减速运动，木块B做加速运动，当A、B速度相等时，弹簧形变量最大，弹性势能最大，设该时刻速度为，由系统动量守恒可得
得
子弹和A瞬间达到共速后，子弹和A、B弹簧组成的系统机械能守恒，设最大弹性势能为，则
解得最大弹性势能为
故A正确，BCD错误。
故选A。
5．C
【解析】A．在此装置中，应使入射球的质量大于被碰球的质量，防止入射球反弹或静止，故A错误；
B．入射球每次都必须从斜槽上的同一位置由静止滚下，以保证每次碰撞都具有相同的初动量，故B错误；
CD．两球做平抛运动时都具有相同的起点，结合平抛运动的规律可知，小球运动的时间都相同，因此小球的速度可表达为
同理可得小球碰撞后的速度，小球m2的速度，验证动量守恒，需要验证
应验证的关系式为，C正确，D错。
故选C。
6．B
【解析】设向右为正方向；子弹射入木块前的速度大小为v，子弹的质量为m，子弹受到的阻力大小为f。当两颗子弹均相对于木块静止时，由动量守恒得
mv-mv=（2m+M）v′
得
v′=0
即当两颗子弹均相对于木块静止时，木块的速度为零，即静止。
先对左侧射入木块的子弹和木块组成的系统研究，则有
mv=（M+m）v1
由能量守恒得
①
再对两颗子弹和木块系统为研究，得
②
联立解得
故B正确，ACD错误。
故选B。
7．C
【解析】A.这个实验是在一维碰撞情况下设计的，其他非一维碰撞情况未做探究，选项A正确；
B.系统中物体各自的质量与速度的乘积之和在碰撞前后为不变量，选项B正确；
C.不变量应是在各种情境下都不变的量，具有普遍性，在一种情境下满足的不变量，对其他情境不一定适用，C错误；
D.进行有限次实验找到的不变量，具有偶然性，结论还需要在其他情境下进行检验，D正确.
故选C.
8．A
【解析】设当小球到达底座最低点时，底座运动的位移大小是x，则小球相对于地面的水平位移大小为，小球和底座组成的系统，水平方向不受外力，系统水平动量守恒，则水平平均动量也守恒．取水平向右为正方向，由水平动量守恒得：
即：
结合M=3m，解得：
故选A．
9．ABD
【解析】AB．实验的形式可以改变，但是“探究碰撞中的不变量”实验研究的始终是两个相互碰撞的物体组成的整体系统。在此过程中，摩擦力为0，整体外力合力为0，AB正确；
C．“探究碰撞中的不变量”实验为验证动量守恒定律，所以碰撞中守恒的是动量，不是机械能，C错误；
D．利用气垫导轨探究碰撞中的不变量，为准确测量，导轨必须保持水平状态，D正确；
E．保证两物体发生的是一维碰撞，两物体碰撞前后要沿同一直线运动，E错误。
故选ABD。
10．BC
【解析】A．“验证动量守恒定律”的实验中，是通过平抛运动的基本规律求解碰撞前后的速度的，只要离开轨道后做平抛运动，对斜槽是否光滑没有要求，故A错误；
B．为防止两球碰撞后入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，即a球的质量m1应大于b球的质量m2，故B正确；
CD．两球碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
mav0=mav1+mbv2
小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t相等，上式两边同时乘以t得
mav0t=mav1t+mbv2t
则
maOB=maOA+mbOC
故C正确，D错误。
故选BC。
11．ACD
【解析】A．木板与墙发生弹性碰撞，碰撞后速度等大反向，如果，合动量方向向左，则木板只与墙壁碰撞一次，最后二者以速度v向左做匀速直线运动，
取向左为正，根据动量守恒定律可得
解得
整个运动过程中摩擦生热的大小为
故A正确；
B．如果M=m，木板与墙壁碰撞后，二者的合动量为零，最后木板静止时木块也静止，木板只与墙壁碰撞一次，
根据能量关系可得
解得木块相对木板的位移大小为；
故B错误；
C．如果，木板与墙发生弹性碰撞，碰撞后速度等大反向，碰撞后二者的合动量方向向右，第一次共速后的速度为v1，取向右为正，根据动量守恒定律可得
解得
所以共速前木板没有与墙壁碰撞，二者以共同速度v1匀速运动，木板第二次与墙壁碰撞时的速度为v1；
同理可得，木板与墙壁第二次碰撞后达到共速的速度为
木板第3次与墙壁碰撞时的速度为
以此类推，木板第100次与墙壁碰撞的速度为
故C正确；
D．如果M=0.5m，木板最终停在墙的边缘，全过程根据动量定理可得，在整个过程中墙对木板的冲量大小为
故D正确；
故选ACD。
12．ACD
【解析】AB. 在整个运动过程中，系统的合外力为零，系统的总动量守恒，a与b碰撞过程机械能减小，故A项与题意相符，B项与题意不相符；
C. a与b碰撞后，弹簧被压缩，弹簧对b产生向左的弹力，对c产生向右的弹力，ab做减速运动，c做加速运动，当小球b、c速度相等时，弹簧的压缩量或伸长量最大，弹性势能最大，故C项与题意相符；
D. a与b碰撞后，弹簧被压缩，到弹簧第一次恢复原长时，c一直做加速运动，ab做减速运动，弹簧第一次恢复原长后，弹簧将被拉伸，c将做减速运动，ab做加速运动，当bc速度相等时弹簧拉伸最长，c继续减速，ab加速，直到弹簧第二次恢复原长，此时c的速度比弹簧第一次恢复原长时的速度更小，故D项与题意相符．
13．刻度尺、天平 两木块的质量m1、m2和两木块落地点分别到桌子两侧边的水平距离x1、x2 m1x1＝m2x2 无
【分析】
由题中“将这一系统置于光滑的水平桌面上”可知，本题考查动量守恒实验，根据动量守恒实验和需要测量的数据可分析本题．
【解析】[1][2]本次实验需要验证的方程为，而速度需要根据公式求解，x为平抛运动的水平位移，因此需要直接测量的量为两木块的质量m1、m2和两木块落地点分别到桌子两侧边的水平距离x1、x2，需要的仪器为刻度尺和天平；
[3]根据公式
和
可得
本次要验证的公式为
m1x1＝m2x2
[4]由于这一系统置于光滑的水平桌面上，因此水平方向速度不变，故桌面左右两端间的距离，对实验结果的准确性无影响．
14．BD ABD 4:1
【解析】（1）[1]为了验证水平碰撞过程中动量守恒定律，所以斜槽轨道末端的切线必须水平以及入射球每次必须从轨道的同一位置由静止滚下以保证初速相同；
（2）[2]借助平抛运动，将难以测量的速度转化成较容易测量的水平位移，由碰撞过程动量守恒得
即
因此需要知道ABD；
（3）[3]根据
可知，两球质量之比为4:1。
15．② ④ ②
【解析】解：（1）[1]在本实验中应选择直径相同的小球，为了让M球碰后反弹，要用质量小的小球去碰撞质量大的小球；由给出的小球可知，M球应选用②。
[2]N球应选用④。且用②小球去碰撞④小球。
（2）[3]小球与轨道间无摩擦，运动过程中机械能守恒，由机械能守恒定律得
以M球碰前的速度方向为正方向，由动量守恒定律得
联立解得
可知需要测出两球的质量和碰撞后两球上升的最高点与点的连线与竖直方向的夹角，故需要测量的量为①③④，不需要测量的量为②。
故选②。
（3）[4]由（2）中的分析可知，等式为
16．（1）0.45m（2）0.2m
【解析】（1）子弹击中小车的过程满足动量守恒，所以可得
，
之后，木块加速，小车减速，如果木块刚好不从小车上掉下，则此时三者共速，且木块和小车的相对位移正好等于车长，可得
，
根据牛顿运动定律可得，以向右为正方向，木块和小车的加速度分别为
，
所以小车的长度
（2）设小车和木板分离所用时间为t，根据题意可知
解的
，（舍去，共速所需时间为0.6s）
所以可得分离时木板和小车的速度分别为0.4m/s和1.4m/s，分离后木块做平抛．落地的时间
因此，木块落地瞬间与小车左端的水平距离
17．（1）（2）、（3）
【解析】（1）只放开左侧挡板，A从静止到h高度处，弹簧储存的势能为，根据能量守恒：
若只放开右侧挡板时，B离开弹簧时速度为，根据能量守恒：，根据动量定理： 解得： ．
（2）若同时放开左右两侧挡板，AB动量守恒： ，能量守恒：，联立解得：，．
（3）若同时放开左右两侧挡板，A、B从滑上粗糙水平面至静止． 对B： ；对A： ；间距：，联立解得：．
18．（1）； (2)； (3) 碰撞前后两滑块的质量与速度乘积之和相等
【解析】（1）据题意分析知：碰撞发生在第1、2两次闪光时刻之间，碰后B静止，故碰撞发生在x=60 cm处；
（2）碰撞后A向左做匀速运动，设其速度为vA′，则有
vA′Δt=20
从发生碰撞后到第二次闪光时A向左运动10 cm，设时间为t′，则有
vA′t′=10
设第一次闪光到发生碰撞时间为t，则有
t＋t′=Δt
由以上各式得
（3）取向右为正方向，碰撞前，A的速度，B的速度为
质量与速度的乘积之和为
碰撞后，A的速度为，B的速度为vB′=0
质量与速度的乘积之和为
由此可得碰撞前后两滑块的质量与速度乘积之和相等。