2021--2022学年沪科版七年级数学上册3.1--3.2 一元一次方程及应用题 练习（word版含答案）

沪科版数学七年级上册第3.1—3.2节
一元一次方程及其应用练习题
一、选择题
1、下列是一元一次方程的为（　　）
A．2x﹣1＝5 B．4x2+8＝12 C．2x+3y＝10 D．2x＜5
2、若x＝1是ax+2x＝3方程的解，则a的值是（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3
3、下列由等式的性质进行的变形，错误的是（　　）
A．如果a＝3，那么 B．如果a＝3，那么a2＝9
C．如果a＝3，那么a2＝3a D．如果a2＝3a，那么a＝3
4、下列变形中，正确的是（　　）
A．由2﹣x＝3得x＝3﹣2 B．由3x＝2得x＝
C．由2x＝3x+4得﹣4＝3x﹣2x D．由x＝0得x＝3
5、若关于x的方程2x－m＝x－2的解为x＝3，则m的值为(　　)
A．－5 B．5 C．－7 D．7
6、已知a为正整数，且关于x的一元一次方程ax﹣14＝x+7的解为整数，则满足条件的所有a的值之和为（　　）
A．36 B．10 C．8 D．4
7、七年级一班有学生53人，二班有学生45人，从一班调x人到二班，这时两班的人数相等，则应列方程为(　　)．
A．53－x＝45 B．53＝45＋x
C．53－x＝45＋x D．以上都不对
8、某车间28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个．现有x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按1∶2配套，为求x列的方程是(　　)．
A．12x＝18(28－x) B．12x＝2×18(28－x)
C．2×18x＝18(28－x) D．2×12x＝18(28－x)
9、甲厂的年产值为7 450万元，比乙厂的年产值的5倍还多420万元，若设乙厂的年产值为x万元，下列所列方程中错误的是(　　)．
A．5x＋420＝7 450 B．7 450－5x＝420
C．7 450－(5x＋420)＝0 D．5x－420＝7 450
10、某人以8折的优惠价买了一套服装省了25元，那么买这套服装实际用了(　　)．
A．31.25元 B．60元 C．125元 D．100元
11、A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是(　　)．
A．2(x－1)＋3x＝13 B．2(x＋1)＋3x＝13
C．2x＋3(x＋1)＝13 D．2x＋3(x－1)＝13
12、用一根长为24 cm的铁丝围成一个长与宽的比是2∶1的长方形，则长方形的面积是(　　)．
A．32 cm2 B．36 cm2 C．144 cm2 D．以上都不对
13、小刚从家跑步到学校，每小时跑12km，会迟到5分钟；若骑自行车，每小时骑15km，则可早到10分钟．设他家到学校的路程是xkm，则根据题意列出方程是（　　）
A．﹣＝+ B．﹣＝﹣
C． +10＝﹣5 D． +＝﹣
二、填空题
14、已知a，b为有理数，定义一种运算：a*b＝2a﹣3b，若（5x﹣3）*（1﹣3x）＝29，则x值为　 　．
15、若代数式1﹣5x与6x﹣8的值互为相反数，则x＝　 　．
16、若关于x的方程(k-2)x|k-1|+5=0是一元一次方程,则k=
17、敌我两军相距14千米，敌军于1小时前以4千米/时的速度逃跑，现我军以7千米/时的速度追击__________小时后可追上敌军．
18、某校学生列队以8千米/时的速度前进，在队尾校长让一名学生跑步到队伍的最前面找带队老师传达一个通知，然后立即返回队尾，这位学生的速度是12千米/时，从队尾赶到排头又回到队尾共用了7.2分钟，则队伍的长为______米．
19、在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中,有一道数学名题叫“宝塔装灯”,内容为“远望巍巍塔七层,红灯点点倍加增;共灯三百八十一,请问顶层几盏灯 ”(倍加增指从塔的顶层到底层).则塔的顶层有 盏灯.
20、为了准备小丽3年后上大学的学费，她妈妈现将8 000元钱存入银行，已知此种储蓄的年利率为2.7%，但徽商银行说他家的利率还可上浮20%，小李妈妈准备把钱存入徽商银行，那么3年后小丽妈妈能从银行取出的本息和是__________元．
三、解下列一元一次方程
21、32y+1=21y-3y-13
22、 2（x+3）﹣7＝x﹣5（2x﹣1）；
23、3x-7（x-7）=3-2（x+3）
24、
25、
26、
27、﹣＝﹣1．
28、2 -1=3-
四、解答题
29、某同学在解方程去分母是，方程右边的的-1忘了乘3，因而求得的解为x=2，试求a的值并正确解方程。
30、若关于x的方程﹣1＝m与1﹣的解互为相反数，求m的值．
五、列一元一次方程解应用题
31、七年级(3)班某一小组计划做一批“中国结”．如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少了15个．你知道这个小组共有多少人吗？他们计划做多少个“中国结”呢？
32、有一批零件的加工任务由甲、乙完成，甲单独做需40 h完成，乙单独做需30 h完成，甲做几小时后，其余任务由乙完成，若乙比甲多做2 h，则甲做了几小时？
33、现有树苗若干棵，计划栽在一段公路的一侧，要求路的两端各栽1棵，并且每2棵树的间隔相等．方案一：如果每隔5 m栽1棵，则树苗缺21棵；方案二：如果每隔5.5 m栽1棵，则树苗正好用完．根据以上方案，请算出原有树苗的棵数和这段路的长度．
34、为建设节约、环保型社会，切实做好节能减排工作，合肥市政府决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”，规定：居民家庭每月用电量在180千瓦时以下（含180千瓦时，1千瓦时俗称1度）时，执行第一档电价标准；当居民家庭月用电量超过180千瓦时且在350千瓦时以下（含350千瓦时）时，超过部分执行第二档电价标准．第三档电量为每户每月350千瓦时以上部分．
（1）小张家2014年4月份用电100千瓦时，缴纳电费57元；7月份用电200千瓦时，缴纳电费115元．求第一档电价和第二档电价标分别为多少元/千瓦时？
（2）若第三档电价在第一档的基础上每千瓦时加价0.3元，8月份小张家预计用电360千瓦时，请预算小张家8月份应缴纳的电费多少元？
参考答案
一、A,B,D,C,B, A,C,D,D,D, A,A,D
二、14、x=2 15、x=7 16、0 17、6 18、设队伍的长为x千米，则，解得x＝0.4(千米)．
答案：400
19、解析:假设顶层的红灯有x盏,则由题意,得x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381.解得:x=3.∴塔的顶层有3盏灯.
答案:3
20、8680.4元
三、
答案21、y=1 22、x＝，23、x=26 24、 25、 26、
27、x＝﹣． 28、
四、29、a=2，x=0
30、解：解方程﹣1＝m，得x＝2m+1，
解方程1﹣，得x＝，
依题意得：2m+1+＝0，
解得m＝﹣7．
五、
31、解：设这个小组共有x人，则5x－9＝4x＋15，解得x＝24.
计划做“中国结”的个数为5×24－9＝111.
答：这个小组共有24人，他们计划做111个“中国结”．
32、解：设甲做x h，根据题意，得＝1，
去分母，得30x＋40(x＋2)＝1 200，
去括号，得30x＋40x＋80＝1 200，
移项及合并同类项，得70x＝1 120，
系数化为1，得x＝16.
答：甲做了16 h.
33、解：设原有树苗x棵，根据等量关系，得
5(x＋21－1)＝5.5(x－1)，
即5(x＋20)＝5.5(x－1)．
化简，得－0.5x＝－105.5.解得x＝211.
因此，这段路长为5×(211＋20)＝1 155(m)．
答：原有树苗211棵，这段路的长度为1 155 m.
34、解：（1）设第一档电价是x元/千瓦时，第二档电价为y元/千瓦时．
依题意得 100x=57，
x=0.57．
即第一档电价是0.57元/千瓦时．
180×0.57+y=115，
y=0.62，
即第二档电价为0.62元/千瓦时；
（2）8月份应缴纳的电费是：180×0.57+（350﹣180）×0.62+（360﹣350）×（0.57+0.3）=216.7（元）．
答：（1）第一档电价是0.57元/千瓦时，第二档电价为0.62元/千瓦时；
（2）8月份应缴纳的电费是216.7元．