2021—2022学年湘教版数学八年级上册4.5　一元一次不等式组同步练习卷（word版含答案）

2021年湘教版数学八年级上册
4.5《一元一次不等式组》同步练习卷
一、选择题
1.不等式组的解集是(　 　)
A.x＞1 B.x＜2 C.1＜x＜2 D.无解
2.不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　　)
A． B． C． D．
3.若关于x的不等式组无解，则m的取值范围（　　）
A.m＞3 B.m＜3 C.m≤3 D.m≥3
4.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）
5.若方程组的解x，y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是( )
A.﹣4＜k＜0 B.﹣1＜k＜0 C.0＜k＜8 D.k＞﹣4
6.解不等式组，该不等式组的最大整数解是（　　）
A.3 B.4 C.2 D.﹣3
7.甲、乙两人从A地出发同向而行，乙以每小时5千米的速度步行，比甲先出发2小时，如果甲骑车在半小时内赶上乙，那么甲的速度应该是 （ ）
A.20 k/h B.22 km/h C.24 km/h D.26 km/h
8.某种出租车的收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3 km都需付7元车费），超过3 km后，每增加1 km，加收2.4元（不足1 km按1 km计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（ ）
A.5 km B.7 km C.8 km D.15 km
9.一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，且每个房间都住满，租房方案有( )
A.4种 B.3种 C.2种 D.1种
10.某化工厂，现有A种原料52千克，B种原料64千克，现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件．已知生产1件甲种产品需要A种原料3千克，B种原料2千克；生产1件乙种产品需要A种原料2千克，B种原料4千克，则生产方案的种数为（ ）
A.4 B.5 C.6 D.7
二、填空题
11.不等式组的解集是　
12.若关于x的一元一次不等式组的解集为x＞1，则m的取值范围是　 　．
13.若x=5是关于x的不等式2x+5＞a的一个解，但x=4不是它的解，则a的取值范围是 ．
14.若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，那么(a+1)(b﹣1)的值等于　 　.
15.不等式组的正整数解的乘积为 ．
16.若干名学生分宿舍，每间4人余20人，每间8人，其中一间不空也不满，则宿舍有 间.
三、解答题
17.解不等式组：．
18.解不等式组：．
19.解不等式组，并在数轴上表示解集，然后直接写出其整数解.
20.为拓展学生视野，促进书本知识与生活实践的深度融合，荆州市某中学组织八年级全体学生前往松滋洈水研学基地开展研学活动．在此次活动中，若每位老师带队14名学生，则还剩10名学生没老师带；若每位老师带队15名学生，就有一位老师少带6名学生，现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如表所示：
学校计划此次研学活动的租金总费用不超过3000元，为安全起见，每辆客车上至少要有2名老师．
(1)参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？
(2)既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆车上至少要有2名老师，可知租车总辆数为　 　辆；
(3)学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？
参考答案
1.C.
2.C.
3.C.
4.A．
5.A
6.A.
7.D
8.C
9.C
10.B
11.答案为：x≤﹣2，
12.答案为：m≤1．
13.答案为：13≤a＜15
14.答案为：﹣6.
15.答案为：24．
16.答案为：6；
17.解：，解①得：x＞﹣1，解②得：x≤2，
则不等式组的解集是：﹣1＜x≤2．
18.解集为﹣7＜x≤4．
19.解:，由①得，x＜2，由②得，x≥﹣3，
故不等式组的解集为:﹣3≤x＜2.在数轴上表示为:
，x的整数解为:﹣3，﹣2，﹣1，0，1.
20.解：(1)设参加此次研学活动的老师有x人，学生有y人，
依题意，得：，解得：．
答：参加此次研学活动的老师有16人，学生有234人．
(2)∵(234+16)÷35=7(辆)……5(人)，16÷2=8(辆)，
∴租车总辆数为8辆．故答案为：8．
(3)设租35座客车m辆，则需租30座的客车(8﹣m)辆，
依题意，得：，解得：2≤m≤5．
∵m为正整数，∴m=2，3，4，5，∴共有4种租车方案．
设租车总费用为w元，则w=400m+320(8﹣m)=80m+2560，
∵80＞0，∴w的值随m值的增大而增大，
∴当m=2时，w取得最小值，最小值为2720．
∴学校共有4种租车方案，最少租车费用是2720元．