北师大版八年级数学上册 2.6 实数课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
北师大版八年级上
2.6实数
巩固 练 习
◣ ◢
巩固
你能分辩下列各数是哪个家庭的成员吗 试试看？
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有理数
无理数
回顾与思考
回顾 思考
有理数
整数
分数
有限小数
无限循环小数
无理数
无限不循环小数
有理数和无理数统称为 。
实数
即 实数可以分为有理数和无理数。
实数
实数的分类
有规律的无限不循环小数
开方开不尽的数
含　　
p
的有些数
没有规律的无限不循环小数
四种表现形式
巩固 练 习
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巩固
你能分辩下列各数是哪个家庭的成员吗 试试看？
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有理数
无理数
练一练、讲一讲
随
练习
p56
1、判断下列说法是否正确：
（1）无限小数都是无理数；
（2）无理数都是无限小数；
（3）带根号的数都是无理数；
　 （4）一个有理数与一个无理数之和一定是无理数；
议一议
　 （5）两个无理数之和一定是无理数
正数、负数 的 涵义
无理数和有理数一样，也 有正负之分。
如：
注意
有了实数概念后，
以前的“正数”与“负数”的概念也随之得到了扩充——
【 正数】
大于 0 的实数。
包括所有的正有理数和正无理数。
【 负数】
小于 0 的实数。
包括所有的负有理数和负无理数。
议一议
正数和负数能构成实数吗？
答：
不能。
“ 0 也是实数 ”。
实数的另一种分类
实数
实数的
第一种分类
有理数
无理数
实数
实数的
第二种分类
正（实）数
负（实）数
0
数学思想　　分类讨论思想
练一练
把下列各数分别填入相应的括号内：
有理数集合 { }
整数集合 { }
分数集合 { }
负无理数集合 { }
.大家还记得怎样求一个数的相反数、绝对
值和倒数吗？试试看。
实数范围内的相关概念
在实数范围内 ，相反数、倒数、绝对值的意义 ，
和有理数范围内 的相反数、倒数、绝对值的意义 ，
完全一样。
例如：
想一想
想一想
（1） a 是一个实数 ，它的相反数为 ？
（2） 如果 a ≠ 0 ，那么它的倒数为 。
-a
( a﹤0)
(3) ︳ a ︳ =
　　　　　　　　　　　　　　
( a=0)
( a﹥0)
a
0
- a
求下列各数的相反数.倒数和绝对值
(2)
(1)
(3)
2.计算下列各式
(2)
(1)
议一议
议 一 议
（1） 如图 2—4 ，
-2
-1
0
1
2
图２－4
OA=OB
1
B
A
数轴上的 点A介于哪两个整数之间？
∵OB =
点A 对应的数是
（2） 如果将所有有理数都标到数轴上 ，那么数轴被填满了吗？
答：
填不满。
数轴上还有无数多个无理数对应的点。
点A对应的数是什么？
∴OA=
实数与数轴上的点的对应
每一个实数（有理数、无理数）都可以用数轴上的一个点来表示。
-2
-1
0
1
2
反过来 ，数轴上的每一个点都表示一个实数。
（数 点）
（点 数）
A
{ 实数 }：
数 a
实数a
点 A
一一对应
数学思想
数形结合思想
练一练、讲一讲
随
练习
p56
3、在数轴上作出 对应的点。
-2
-1
0
1
2
作 业
P56
１．２．３．
C组思考题:
的相反数是( ).绝对值是( )
2.绝对值小于
的负整数有( )个
1.