北师大版八年级数学上册 4.3 一次函数的图像课件(共27张PPT)

(共27张PPT)
出示目标 明确任务
在认识一次函数图象的基础上，掌握一次函数图象的画法及其性质 ，并能解决相应的问题
知 识
与技能
通过对一次函数图象及性质的探 究，在探究中培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力.
过 程
与方法
通过小组合作探究,培养学生合作交流意识，应用数学意识。
情感态度价值
学习目标
学友互助 课前热身
（1）y=-x-4
（2）y=x2
（3）y=2πx
（4）y=
1
—
x
2.下列各点不在正比例函数y=4x图象上的是（ ）
　
A（1，4） B（3， 12）　C（2，7） D（－1，-4）
1.下列函数哪些是正比例函数？哪些是一次函数？并指出相应k、b的值。
C
学友互助 课前热身
(1)当k>0时，直线经过__________象限，
y的值随x值的增大而_______；
(2)当k<0时，直线经过__________象限，
y的值随x值的增大而_______。
一、三
二、四
增大
减小
正比例函数 的图象是经过______的一条直线
1.正比例函数 的图象：
2.正比例函数 的性质：
原点
学友互助 自主探究
例：画出一次函数y=-2x+1的图像
⑴先列表：
x
y=-2x+1
5
3
1
-1
-3
…
…
-2
-1
0
1
2
…
…
⑵再描点连线



y=-2x+1


2
-1
-2
1
3
x
y
3
4
2
1
5
0
-1
-2
-3
4
-3

学友互助 阶段总结
( 1) 一次函数y=kx+b的图象是什么图形？



y=-2x+1


2
-1
-2
1
3
x
y
3
4
2
1
5
0
-1
-2
-3
4
-3

一次函数y=kx+b的图象
是一条直线.它的图象
也称为直线y=kx+b.
学友互助 自主探究
( 2 ) 满足关系式y=-2x+1的x,y所对应的点(x,y)
是否都在它的图象上
( 3 ) 一次函数y=-2x+1的图象上的点(x,y)
都满足它的关系式吗
函数的图象与其表达式的关系：
函数图象上的任意点P(x,y)中的x,y满足函数关系式；
满足函数关系式的任意一对x,y的值所对应的点一定在函数图象上。
小练笔：点(-2,4)在一次函数y=3x+2的图象上吗
小颖作一次函数y=-2x+5的图象是这样做的:
1
-
2
y
x
4
6
5
3
5
6
4
7
-
1
0
2
1
2
3
-
1
-
2
-
3
y = -2x+5
x
…
…
…
…
0
5
0
y=-2x+5
你认为她的做法
正确吗？并说明理由。
两点确定一条直线
学友互助 自主探究
小练笔：直线y=2x-4
与y轴的交点为（ ）
与x轴的交点为（ ）
0,-4
2,0
学友互助 自主探究
在同一直角坐标系内分别画出一次函数y=2x+3, y=-x, y=-x+3, y=-x-3, y=5x-2
x … 0 …
y=2x+3 … 0 …
x … 0 …
y=-x+3 … 0 …
x … 0 …
y=-x-3 … 0 …
x … 0 …
y=5x-2 … 0 …
x … 0 1 …
y=-x … …
3
-1.5
3
3
-3
-3
-2
2.5
0
-1
y






























































































































o
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
-6
2
1
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
x
y=2x+3
y=5x-2
y=-x
y=-x+3
1.上述几个函数中,随着x值的增大,y的值分别如何变化 你能得出什么结论
y=-x-3
学友互助 阶段总结
一次函数
y = kx + b
（k≠0）
的性质
在一次函数y = kx+b中
当k>0时，y的值随着x值的增大而增大，
当k<0时，y的值随着x值的增大而减小，
小练笔：
函数y=6x-3中,y的值随着x值的增大而________
增大
y






























































































































o
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
-6
2
1
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
x
y=-x
y=-x+3
2.直线y=-x与y=-x+3,y=-x-3的位置关系如何？直线y=kx+b与y=kx又有怎样的位置关系？
y=-x-3
学友互助 阶段总结
小练笔：直线y=3x-5可由直线y=3x向____平移
____个单位得到
直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到
b>0 向上平移|b|个单位
b<0 向下平移|b|个单位
下
5
y






























































































































o
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
-6
2
1
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
x
y=2x+3
y=5x-2
y=-x
y=-x+3
3.仔细观察每条直线所经过的象限,你发现了什么规律？
y=-x-3
K>0
b=0
b>0
b<0
b=0
b>0
b<0
我们发现y=kx+b中,k,b的取值跟图像关系如下：
K<0
一、三
一、二、三
一、三、四
二、四
一、二、四
二、三、四
当k>0时，y的值随x的增大而增大
当k<0时，y的值随x的增大而减小
小练笔：函数y=2x－1经过_________象限
一、三、四
-1
2

-1
-2
1
3

x
y
3
4
2
1
5


y=-2x+1
0
-2
-3

1.右图是一次函数
y=-2x+1的图像吗？
2分
2.直线y=-3x+6与x轴的交点坐标是 _____，
与y轴的交点坐标是_____.
(0,6)
(2,0)
(2,0)
3分
1.点A（1，-2）在一次函数y=-2x+3的 图像上吗？
2分
2.一次函数 y=kx-7中，y的值随x值的增大而减小，则k_____.
3分
<0
恭喜你第1题不用答直接加2分
2.一次函数y=kx+b的图象如图所示，
则k___0,b____0
x
y
o
<
<
3分
1.下列函数中，y的值随着x值的增大而增大
的是( )
A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2
C
2分
2.已知一次函数y=mx-(m-2)的图象经过原点，则m=____, y的值随着x值的增大而____
4分
2
增大
1.直线y=4x向上平移3个单位得到的直线
_________
y=4x+3
2分
2.直线y=(m+1)x与直线y=8x-3平行,则m=____
7
4分
预习下一节课内容
通过本节课的学习你有怎么样收获与感悟
教材P87随堂练习
课后作业
收获感悟 布置作业
1.这节课你学会了哪些知识点？
2.你对本节知识还有哪些疑惑？
3.你对你的学友有何评价建议？