北师大版八年级数学上册 第四章 一次函数 复习课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
第四章 一次函数 复习课件
1、理解一次函数、正比例函数的概念；
2、理解一次函数、正比例函数的性质；
3、会画一次函数、正比例函数的图像；
4、会用待定系数法求一次函数关系式。
5、利用一次函数及其图象，会解决实际问题。
复习目标
问题：同学们回忆一下我们是从哪些方面着手研究一次函数的呢？
定义
图象
性质
应用
1、一次函数定义
函数形如__________________________叫做一次函数。
当_____时，______________是正比例函数。
正比例函数与一次函数的联系是什么？
正比例函数是特殊的一次函数。
y=kx＋b（k、b为常数，k≠０）
b=0
y=kx（k≠０）
一、知识回顾，熟悉考点
1、一次函数定义
m_____时，函数 是一次函数。
=1
判断是一次函数的条件是什么？
1、自变量的指数=1。
2、自变量前的系数k≠0。
若y=（m-2）x+m2-4是关于x的正比例函数，则m_________。
=-2
1、一次函数定义
图象法
表格法
关系式法
一次函数常用的表示方法:
1、一次函数定义
y
x
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0 1 2 3 4
x … 0 3 …
… 9 0 …
2、一次函数图象及性质
1.作函数图象有几个步骤？
2.正比例函数y=kx和一次函数y=kx+b图象有什么特点？
3.作正比例函数和一次函数图象需要描出几个点？
列表
描点
连线
一次函数的图象是____________________的一条直线。
只需要描出两个点。（两点法）
（1，k）
（0，0）
（0，b）
，0）
（
正比例函数的图象是__________________的一条直线。
过原点（0，0）
过（0，b）
动手画一画，一次函数y=kx+b图象大致有几种情况？
2、一次函数图象及性质
x x x x x x
y y y y y y
k>0
y随x的增大而____
k<0
y随x的增大而____
图象上升，过一、三象限
图象下降，过二、四象限
在一次函数y=kx+b中，k如何作用于图象？
减小
增大
x x x x x x
y y y y y y
在一次函数y=kx+b中，b如何作用于图象？
b决定直线与y轴交点的位置
b＞0
b＜0
直线与y轴交于正半轴
直线与y轴交于负半轴
b=0
直线必过原点（0，0）
2、一次函数图象及性质
1.根据下列一次函数y=kx+b（k≠0）的草图回答出各图中k、b的符号：
o
y
x
o
y
x
K＜0，b＞0
k＞0，b＜0
2、一次函数图象及性质
2.一次函数y＝3x－4的图像不经过的象限（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
B
∣k∣决定直线的倾斜度
当∣k∣越大时，直线______，函数值变化________。
当∣k∣越小时，直线______，函数值变化________。
越陡
越缓
越快
越慢
y
-4
-2
-3
-1
2
1
0
-2
-3
1
2
3
4
x
-1
3
y=x
y=3x
y=-x
y=-4x
如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
A
（1）点（-1，5）在这个函数图象上吗？
（2）这个函数图象分别与x轴，y轴的交点坐标是什么？在这个函数图象上，y随x的增大怎么样变化？
（3）已知点P（x1，y1），Q（x2，y2）在这个函数图象上，且x1自主探究，预习反馈
请作出一次函数y=-2x+4的图象，回答以下几个问题：
比较函数值大小的方法：
特值法
性质法
图象法
（4）此函数图象与函数y=-2x的图象有什么位置关系？
此函数图象与函数y=x的图象又有什么位置关系？
将直线y=-2x+4向下平移5个单位得到的函数关系式是什么？
请作出一次函数y=-2x+4的图象，回答以下几个问题：
一次函数图象上下平移是由b值变化引起的。
两直线的位置关系：
平行
k值相等，b值不等
相交
k值不等
一次函数图象平移规律：
（5）该函数与两坐标轴围成三角形面积和周长各是多少？
请作出一次函数y=-2x+4的图象，回答以下几个问题：
（1）一次函数与几何图形结合
点坐标
线段长度
3、一次函数图象的应用
请作出一次函数y=-2x+4的图象，回答以下几个问题：
（6）此函数与x轴的交点坐标与方程-2x+4=0的解有什么关系？此函数图象与函数y=2x图象的交点坐标是什么？
（2）一次函数与方程（组）的关系
3、一次函数图象的应用
一元一次方程kx+b=0的解是一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标。
两个一次函数图象的交点坐标是对应的二元一次方程组的解。
一次函数的图象经过点（0，4）和点（1，2）。写出一次函数的表达式。
解：设一次函数的表达式为y=kx+b，
把（0，4）（1，2）分别代入关系式，得
4=b
2=k 1+b
∴ k= -2
b=4
∴该一次函数的表达式为y=-2x+4。
待定系数法
设、列、解、代
步骤
3、一次函数的应用
（3）确定一次函数表达式
二、小组合作，知识梳理
同学们通过小组交流合作，对自己本章整理的知识树，进行补充修改再整理，小组成员可以互相补充，每一组选出整理的最好的一份展示。
三、归纳与反思
通过本节课对一次函数相关知识的的复习，请你谈谈有哪些收获？
学好函数的关键是函数图像。
我们要学会从函数图像中分析、获取有用的信息，来帮助我们解题。
温馨提示：
在理解概念的基础上，
依托图形理解性质，
进一步注重应用。
一次函数y=-x+4的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，在x轴上是否存在点M，使△ABM为等腰三角形？若存在，把符合条件的点M的坐标都求出来；若不存在，请说明理由。
四、思维拓展，能力提升
谢 谢