北师大版八年级数学上册 4.3 一次函数的图象_2（课件）(共19张PPT)

(共19张PPT)
一次函数的图象
若两个变量x ,y间的关系式可以表示成_________(k,b为_____且k _____)的形式,则称y是x的一次函数(x为______,y为___ __ ).特别地,当b=___时,(即 )称y是x的正比例函数.
y=kx+b
常数
自变量
因变量
0
y=kx
复习旧知
诊断练习
1、在函数
中， 是正比例
函数； 是一次函数。
下图反映了摩天轮上一点的高度h(米)与旋转时间t(秒)之间的关系，这个图象是怎样绘制而成的？
一、情景引入
把一个时间t与对应的高度h的值分别作为横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所得这些点组成函数的图象。
1、理解函数图象的概念，经历作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤。
2、理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系，能熟练作出一次函数的图象
二、学习目标
1、自学内容：课本187至188页的内容。
2、自学要求
（1）阅读课本187页的第一段内容，理解函数的图象的含义。
（2）自学课本187页的例1，了解一次函数画法的步骤；仿照例1的步骤，作出一次函数y=-2x+5的图象，
（3）在上述所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=-2x+5 。
3、自学方法：
4、自学反馈
（1）作一次函数图象的步骤；
（2）作一次函数一般需要确定几个点就可以？
三、学习指导
把一个函数的自变量X与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标 , 在直角坐标系内描出它的对应点 , 所有这些点的图形叫做该函数的图象 .
概念
-1
2

-1
-2
1
3

y
3
4
2
1
5


0
x
y
x
o
-1
y1
y2
A
B
-2
4
C
y3
O
x
y
四、教师点拨
例1:画出一次函数y=2x+1的图象
⑴先列表：
-1
2

-1
-2
1
3

x
y
3
4
2
1
5


y=2x+1
1. 列表
作函数图象的步骤
0
2. 描点
3. 连线
x
y=2x+1
-3
-1
1
3
5
…
…
-2
-1
0
1
2
-2
-3

…
自变量的值和函数的对应值具有代表性
(2) 描点
将自变量的值和对应的函数值分别作为、纵坐标，在坐标系中描出表格中的各点；
(3) 连线
按自变量从小到大的顺序，把所有点用平滑的曲线连接起来。
…
作出一次函数 的图象，在图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系式 。
(1) 列表
x … –1 0 1 2 3 …
y … 7 5 3 1 –1 …
(2) 描点
y
O
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
x
( 1, 7)
(0, 5)
(1, 3)
(2, 1)
(3, 1)
(3) 连线
(4, 3)
合作交流
（1）、满足关系式 的所有x、y所对应的
点(x, y)都在一次函数 的图象上吗？
y
O
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
x
( 1, 7)
(0, 5)
(1, 3)
(2, 1)
(3, 1)
满足函数关系式所有
x、y对应的点(x, y)都在一
次函数的图象上。
合作交流
y
O
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
x
( 1, 7)
(0, 5)
(1, 3)
(2, 1)
(3, 1)
（2）一次函数 的图象上的点(x, y) 都满
足关系式 的吗？
一次函数的图象上所
有的点(x, y)都满足函数关
系式。
1、下列哪些点在一次函数 的图象上？
(2, 3)， (2, 1)， (0, 3)， (3, 0)。
巩固练习
2、已知一次函数 的图象经过点(m, 8)，
则m= 。
合作交流
（3）一次函数 的图象有什么特点？
一次函数的图象是一条直线
画一条直线需要几个点？
两点确定一条直线
一次函数 的图象称为直线 。
(0, b)
( , 0)
新知归纳
一次函数 的图象：
一次函数的图象是一条直线。
一次函数 图象的画法：
用两点法画一次函数的图象。
1、直线 与x轴的交点坐标为 ，
与y轴的交点坐标为 。
2、作出下列一次函数的图象：
3、一次函数 的大致图象是( )
O
A
y
x
O
y
x
B
C
y
x
O
y
x
D
练习
课堂小结
1、函数图象的定义：
把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值
分别作为横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出
它的对应点，所得这些点组成的图形叫做该函数的图象。
课堂小结
2、作函数图象的一般步骤：
(1)列表：选择具有代表性的自变量的值和函数的对应值列成表格；
(2)描点：将自变量的值作为横坐标，对应的函数值作为纵坐标，在坐标系中描出表格中的各点；
(3)连线：按自变量从小到大的顺序，把所有点用平滑的曲线连接起来。
课堂小结
3、一次函数 的图象：
一次函数的图象是一条直线。
4、一次函数 图象的画法：
用两点法画一次函数的图象。