北师大版八年级数学上册 4.1 函数 (2)（课件）(共17张PPT)

(共17张PPT)
北师大版八年级数学上册第四章第三节
一次函数的图象（1）
3.2
3.7
5.5
8.1
11.2
14.5
15.9
15.6
13.9
10.9
6.4
3.4
0
2
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1
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旋转时间t（分）与摩天轮上一点的高度h（米）之间的关系.
青岛某日气温变化折线图
时间t/时
气温T/℃
函数的图像是怎样画出来的呢？
图象
点（x,y)
自变量因变量取对应的值作为横纵坐标
新课引入
定义：把一个函数的自变量的每 一个值与对应的函数值分别作为点的横坐标和纵坐标 ， 在直角坐标系内描出相应的点 ， 所有这些点组成的图形叫做该函数的图象 .
函数的图象
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是怎样的呢？
新知讲授
先研究比较简单的正比例函数y=kx (k≠0)的图象
研究一个具体的正比例函数y=2x 的图象
y
-4
-2
-3
-1
2
1
0
-2
-3
1
2
3
4
x
-1
3
-4
-2
0
2
4
y=2x
x … -2 -1 0 1 2 …
y
…
…
例1. 画出正比例函数y=2x 的图象
归纳1：画函数图象的一般步骤为：列表、描点、连线
如图，直线为函数y=2x的图象.
你能总结一下画函数图象的一般步骤吗
解:列表:
请你画出y=-3x的图象
【跟踪训练】
【想一想】
（1）满足关系式y=-3x的x,y所对应的点(x, y)都在正比例函数y=-3x的图象上吗？
（2）正比例函数y=-3x的图象上的任意一点(x, y)都满足关系式y=-3x吗？
都在
都满足
根据y=-3x的图象思考并回答以下问题：
定义：把一个函数的自变量的每 一个值与对应的函数值分别作为点的横坐标和纵坐标 ， 在直角坐标系内描出相应的点 ， 所有这些点组成的图形叫做该函数的图象 .
满足关系式y=-3x的有序实数对（x,y)
与函数y=-3x的图象上的点一一对应
正比例函数y=kx的图象是什么图形？有什么特点？你是怎么理解的？
归纳2：正比例函数y=kx的图象是一条经过原点（0，0）的直线。
通过以上学习，请思考画正比例函数图象有没有简便的办法？
根据两点确定一条直线，我们可以选两个点来画正比例函数图象.
【想一想】
y
-4
-2
-3
-1
2
1
0
-2
-3
1
2
3
4
x
-1
3
0
2
y=2x
x 0 1
y
例1. 画出正比例函数y=2x 的图象
解:列表:
描点
连线
如图，直线为函数y=2x的图象.
做一做：
在刚才的直角坐标系内作出y=x， y=2x，
y=- x的图象．
巩固深化
归纳3：在正比例函数y=kx中，
当k>0时，函数图象经过一、三象限；
当k<0时，函数图象经过二、四象限；
议一议：
上述四个函数的图象分别经过哪些象限？你能解释其中的道理吗？
上述四个函数中，随着x的增大，y的值分别如何变化？你可以得到怎样的规律？你是怎样判断的？
归纳4：在正比例函数y=kx中，
当k>0时，y的值随着x值的增大
而增大；
当k<0时， y的值随着x值的增大
而减小。
议一议：
1、通过本课时的学习，我们掌握了哪些知识？
2、在本节课的知识学习过程中，我们运用了哪些重要的思想方法？
课堂小结
关系式y=-3x
（几何图形）
数形结合
列表描点连线
（代数等式）
图象
3.写出图中直线L所对应的函数表达式
y=-5x
1.下面哪个点在函数y=4x的图像上（ ）
A.（-1，-4） B.（0.5，2） C（4，1） D（0，4）
B
2.下列函数中，y随x的增大而减小的有（ ）
A. y=3x B. y=kx (k>0) C y=(a2+1)x D y=-0.01x
D
课堂检测
4.以下图象中，函数值随自变量增加而减小的是（ ）
B
谢谢，再见！