《相交线》（课件） 数学四年级上册(共22张PPT)人教版

(共22张PPT)
A
B
C
D
O
如果两条直线只有一个公共点，就说这两条直线相交。该公共点叫做这两条直线的交点。
相交线
两条直线相交
画法：
A
B
C
D
O
读法：
直线AB、CD相交于点O
分类
∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1
1、有公共顶点
位置关系
邻补角
邻补角互补
2、有一条公共边
3、另一边互为反向延长线
两直线相交
名称
大小关系
B
A
C
D
O
1
2
3
4
1
3
1
2
1
2
3
4
A
B
C
D
O
邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为_________，那么这两个角互为邻补角.图中∠1的邻补角有___________.
反向延长线
∠2、∠4
有关概念
1、下列各图中， ∠1 、∠2是邻补角吗？
(
)
1
2
(
)
2
1
(
1
（
2
(
)
1
2
(
)
1
2
1、有公共顶点
分类
∠1和∠3、
∠2和∠4、
位置关系
对顶角
2、没有公共边
两直线相交
3、两边互为反向延长线
名称
B
A
C
D
O
1
2
3
4
1
3
1
2
1
2
3
4
A
B
C
D
O
对顶角：如果一个角的两边是另一个角的两边的 ，那么这两个角互为对顶角.图中∠1的对顶角是______.
反向延长线
∠3
有关概念
练习2：下列图中，∠1与∠2是对顶角吗？为什么？
否
是
否
否
（1）
（2）
（3）
（4）
1
2
（5）
否
否
1
2
（6）
O
A
B
C
D
3
1
O
A
B
C
D
4
3
2
1
已知：直线AB与CD相交于O点(如图),试说明:∠1=∠3、 ∠2=∠4.
解：∵直线AB与CD相交于O点,
∴∠1+∠2=180°
∠2+∠3=180°，
∴∠1=∠3.
同理可得：∠2=∠4.
（邻补角定义）
(同角的补角相等)
O
A
B
C
D
3
1
∵直线AB与CD相交于O点
∴∠1=∠3（对顶角相等）
3、如图,直线AB,CD相交于点O， ∠EOC=70°,
OA平分∠EOC，求∠BOD的度数。
A
B
C
D
E
O
1、有公共顶点
分类
∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1
∠1和∠3、
∠2和∠4、
1、有公共顶点
位置关系
邻补角
对顶角
邻补角互补
2、有一条公共边
3、另一边互为反向延长线
2、没有公共边
两直线相交
3、两边互为反向延长线
名称
大小关系
对顶角相等
B
A
C
D
O
1
2
3
4
1
3
1
2
4.如图,直线AB.CD.EF相交于点O,则
1).∠AOC的对顶角是____________
2).∠AOD的对顶角是____________
3).∠BOC的邻补角是____________
4).∠BOE的邻补角是____________
A
B
C
D
E
F
O
∠BOD
∠BOC
∠AOC和∠BOD
∠AOE和∠BOF
a
b
）
（
1
3
4
2
）
（
5:如图,直线a、b相交,∠1=40°,求 ∠2、∠3、∠4的度数。
∵∠3=∠1
∠1=40°
∴∠3=40° （对顶角相等）
解:
∴∠2=180°－∠1=140°
∴∠4=∠2=140° （邻补角定义）
变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？
变式2：若∠2-∠1=400, 求∠4的度数？
用代数的方法(列方程）解决几何问题是比较有效的!
1、有公共顶点
分类
∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1
∠1和∠3、
∠2和∠4、
1、有公共顶点
位置关系
邻补角
对顶角
邻补角互补
2、有一条公共边
3、另一边互为反向延长线
2、没有公共边
两直线相交
3、两边互为反向延长线
名称
大小关系
对顶角相等
B
A
C
D
O
1
2
3
4
1
3
1
2
1、若∠1与∠2是对顶角，∠1=160，则∠2=______0；
若 ∠3与∠4是邻补角，则∠3+∠4 =______0
180
180
2、若∠1与∠2为对顶角，∠1与∠3互补，则 ∠2+∠3= 0
16
练习：
3、图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的原理吗？
答：对顶角相等。
解：∵∠DOB=∠ ，（ ）
=80°（已知）
∴∠DOB= 　°（等量代换）
又∵∠1=30°（ ）
∴∠2=∠ -∠ = - = °
4、一个角的对顶角有 个，邻补角最多有
个，而补角则可以有 个。
6、如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC=80°∠1=30°；求∠2的度数.
A
C
B
D
E
1
一
两
无数
AOC
∠AOC
DOB
1
80°
30°
50
对顶角相等
已知
80
5、右图中∠AOC的对顶角是 ,
邻补角是 .
∠DOB
∠AOD和∠COB
2
)
)
O
7、如右图中直线AB、CD交于O， OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度，那么∠AOE=（ ）度
（A）80；（B）100；（C）130（D）150。
A
B
C
D
O
E
C
8：如图,直线a、b相交。
（1） ∠ 1=400， 求∠2，∠3，∠4的度数。
（2） ∠1:∠2=2:7 ，求各角的度数。
∠2＝180°－∠1
＝180°－ 40°
解：（1）由邻补角的定义，可得
＝140°
由对顶角相等，可得
∠3＝∠1＝40°
∠4＝∠2＝140°
9、如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=700，求∠BOD，∠BOC的度数。
解：∵OA平分∠EOC，∠EOC= 700
∴∠AOC=350
∠BOC= 180°－∠AOC
= 180°－ 35°
= 145°（邻补角定义）
∴∠BOD=∠AOC=350 （对顶角相等）
谢谢观看