沪教版高二下物理专项卷-计算运用卷（Word版含答案）

沪教版高二下物理专项卷-计算运用卷
一、解答题
如图（），两相距 的平行金属导轨固定于水平面上，导轨左端与阻值 的电阻连接，导轨间虚线右侧存在垂直导轨平面的匀强磁场。质量 的金属杆垂直置于导轨上，与导轨接触良好，导轨与金属杆的电阻可忽略。杆在水平向右的恒定拉力作用下由静止开始运动，并始终与导轨垂直，其 图象如图（）所示。在 时撤去拉力，同时使磁场随时间变化，从而保持杆中电流为 。求：
(1) 金属杆所受拉力的大小 ；
(2) 内匀强磁场的磁感应强度大小 ；
(3) 内磁感应强度随时间变化规律。
如图所示，竖直平面内有一宽度为 且足够长的“”形金属导轨，处在磁感应强度大小为 、方向与导轨平面垂直的匀强磁场中，导体棒 沿导轨以 的速度竖直向下匀速运动了 。求：
(1) 这段时间内回路中磁通量的变化量；
(2) 这段时间内回路中感应电动势的大小。
开普勒三大定律的发现为人类对天体运动规律的认识作出巨大贡献。其中开普勒第三定律告诉我们：行星绕太阳一周所需时间的平方跟其椭圆轨道半长轴的立方之比是一个常数
如表表示太阳系中某些行星绕太阳运动的轨道半径，设各行星绕太阳做圆周运动，轨道半长轴等于轨道半径。请计算出水星绕太阳公转的周期？
如图甲所示，磁感应强度为 的匀强磁场垂直于纸面，在纸面内固定一条以 点为圆心、半径为 的圆弧形金属导轨，长也为 的导体棒 绕 点以角速度 匀速转动，棒的 端与导轨接触良好， 、导轨、电阻 构成闭合电路。
(1) 试根据法拉第电磁感应定律 ，证明导体棒产生的感应电动势 。
(2) 某同学设计了一种带有闪烁灯的自行车后轮，如图乙所示。车轮与轮轴之间均匀地连接 根金属条，每根金属条中间都串接一个小灯，阻值为 并保持不变，车轮半径 ，轮轴半径可以忽略。车架上固定一个强磁铁，可形成圆心角为 的扇形匀强磁场区域，磁感应强度 ，方向如图乙所示。若自行车前进时，后轮顺时针转动的角速度恒为 ，不计其它电阻和车轮厚度。求金属条 进入磁场时， 中感应电流的大小和方向。
(3) 上问中，已知自行车牙盘半径 ，飞轮半径 ，如图丙所示。若该同学骑车时每分钟踩踏脚板 圈，车辆和人受到外界阻力的大小恒为 ，他骑车 分钟的时间内一共需要对自行车做多少功？
如图甲所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为 ，导轨平面与水平面成 角，上端连接阻值 的电阻；质量为 、阻值 的匀质金属棒 放在两导轨上，距离导轨最上端为 ，棒与导轨垂直并保持良好接触。整个装置处于一匀强磁场中，该匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度大小随时间变化的情况如图乙所示。（）
(1) 保持 棒静止，在 内，通过金属棒 的电流多大？方向如何？
(2) 为了保持 棒静止，需要在棒的中点施加了一平行于导轨平面的外力 ，求当 时，外力 的大小和方向；
(3) 后，撤去外力 ，金属棒将由静止开始下滑，这时用电压传感器将 两端的电压即时采集并输入计算机，在显示器显示的电压达到某一恒定值后，记下该时刻棒的位置，测出棒从静止开始运动到该位置过程中通过电阻 的电量为 ，求金属棒此时的速度及下滑到该位置的过程中在电阻 上产生的焦耳热。
已知镭的原子序数是 ，原子核质量数是 。试问：
(1) 镭核中有几个质子？几个中子？
(2) 镭核所带的电荷量是多少？
(3) 呈中性的镭原子，核外有几个电子？
正电子发射计算机断层扫描（，简称 ）是一种核医学成像技术，它的基本原理是：将放射性同位素氟 注入人体参与人体的代谢过程。氟 在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图象（如图 ）。根据 原理，回答下列问题：
(1) 写出氟 的衰变的方程式及正负电子发生湮灭的方程式。
(2) 设电子质量为 ，电荷量为 ，光速为 ，普朗克常数为 ，求探测到的正负电子湮灭后生成的光子的波长。
(3) 根据氟 的衰变规律（如图 ）（纵坐标 表示任意时刻放射性元素的原子数与 的原子数之比），氟 的半衰期为多长时间？经过 小时人体内氟 的残留量是初时的百分之几？
原来静止的氡核（）发生一次 衰变生成新钋核（），已知衰变后 粒子的质量为 ，速度为 ，钋核的质量为 ，并假设衰变过程中释放的核能全部转化为 粒子和钋核的功能。
(1) 写出衰变方程；
(2) 求衰变过程中的质量亏损。
年清华大学和香港大学的学生合作研制了太阳能汽车，该车是以太阳能电池将所接受的太阳光能转化为电能而提供给电动机来驱动的。已知车上太阳能电池接收太阳光能的板面面积为 ，正对太阳能产生 的电压，并对车上的电动机提供 的电流，电动机的直流电阻为 ，而太阳光照射到地面处时单位面积上的辐射功率为 。
(1) 太阳光的能量实际上是由质子所参与的一系列反应所产生的，即在太阳内部持续不断地进行着热核反应， 个质子聚变为 个氦核（）写出核反应方程；
(2) 该车的太阳能电池转化太阳光能的效率 是多少？
(3) 若质子、氦核、正电子的静止质量分别为 、 、 ，则 的质子发生上述热核反应所释放的能量完全转化为驱动该车的输出机械功，能够维持该车行驶的时间是多少？
(4) 已知太阳每秒释放的能量为 ，则太阳每秒减少的质量为多少千克？若太阳质量减少万分之三，热核反应不能继续进行，计算太阳能存在多少年？（太阳的质量为 ，结果保留一位有效数字）
探月卫星的发射过程可简化如下：首先进入绕地球运行的“停泊轨道”，在该轨道的 处通过变速在进入地月“转移轨道”，在快要到达月球时，对卫星再次变速，卫星被月球引力“俘获”后，成为环月卫星，最终在环绕月球的“工作轨道”上绕月飞行（视为圆周运动），对月球进行探测。已知“工作轨道”周期为 ，距月球表面的高度为 ，月球半径为 ，引力常量为 ，忽略其它天体对探月卫星在“工作轨道”上环绕运动的影响。
(1) 要使探月卫星从“转移轨道”进入“工作轨道”，应增大速度还是减小速度？
(2) 求探月卫星在“工作轨道”上环绕的线速度大小。
中国首个月球探测计划“嫦娥工程”预计在 年送机器人上月球，实地采样送回地球，为载人登月及月球基地选址做准备。设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船绕月球飞行，飞船上备有以下实验仪器：A.计时表一只，B.弹簧秤一把，C.已知质量为 的钩码一个：在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月球做匀速圆周运动，宇航员测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道绕行 圈所用的时间为 。飞船的登月舱在月球上着陆后，遥控机器人利用所携带的仪器又进行了第二次测量，利用上述两次测量所得的物理量可出推导出月球的半径和质量。（已知万有引力常量为 、不计月球的自转），要求：
(1) 机器人进行第二次测量的内容是什么？
(2) 试推导用上述测量的物理量表示的月球半径和质量的表达式。
年 月 日 时 分，经过 天的飞行，“嫦娥二号”在世界上首次实现从月球轨道出发，受控准确进入日地系统——拉格朗日 点的环绕轨道，如图所示。已知地球半径为 ，地球表面重力加速度为 。
(1) 若月球绕地球运动的周期为 ，月球绕地球的运动近似看作匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径 ；
(2) 日地系统——拉格朗日 点在太阳与地球连线上的地球外侧，由于同时受到太阳和地球的引力，飞船绕太阳运动的周期与地球的公转周期相等（不考虑月球及其他因素影响）。若地球轨道半径为 ，公转周期为 ，试写出计算日地系统——拉格朗日 点到地球的距离 的表达式（只要求写出用已知量表示的关系式）。
答案
一、解答题
1. 【答案】
(1)
(2)
(3)
2. 【答案】
(1)
(2)
3. 【答案】 年
4. 【答案】
(1) 设金属棒 在 时间内扫过的面积为 ，
则 ，
磁通改变量为：，
根据法拉第电磁感应定律得到为：。
(2) 金属条 进入磁场时， 中感应电流的大小 ，方向 。
(3) 。
5. 【答案】
(1) ；
(2) ；导轨斜面向上
(3)
6. 【答案】
(1) 个质子， 个中子
(2)
(3) 个
7. 【答案】
(1) ；
(2)
(3)
【解析】
(1) 氟 的衰变的方程式 ；及正负电子发生湮灭的方程式 。
(2) 波长为 。
8. 【答案】
(1)
(2)
9. 【答案】
(1)
(2)
(3)
(4) 年
10. 【答案】
(1) 减小速度
(2)
11. 【答案】
(1) 机器人在月球上用弹簧秤竖直悬挂物体，静止时读出弹簧秤的读数 ，即为物体在月球上所受重力的大小。
(2) 月球的半径为 ，质量为 。
12. 【答案】
(1)
(2)
【解析】
(1) 月球绕地球运动的轨道半径 为 。