华东师大版七上数学第2章 有理数 2.5有理数的大小比较 课件(共16张PPT)

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在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.
例如，+2的绝对值是2，记作|+2| = 2；
-3的绝对值是3 ,记作|- 3| = 3.
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做 a的绝对值，记做 。
a
一个数的绝对值与这个数的关系:
1．正数的绝对值是它本身;
即当a是正数时，那么|a|＝a；
2．负数的绝对值是它的相反数;
即当a是正数时，那么|a|＝－a；
3．0的绝对值是0.
即当a＝0，那么|a|＝0
数学中规定：数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从 的顺序，即右边的数 左边的数．
由这个规定可知：
－６ －５，－５ －４，…，－２ ０，
－１ １，２ ４，…
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
正数
负数
零
正数大于０，０大于负数，正数大于负数
小到大
大于
＜
＜
＜
＜
＜
不忘老朋友

<
>
>
<
<
口答：比较下列两个数的大小。
思考：比较下列两个数的大小。
做一做
( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：
- 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5
( 2 ) 求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小
（ 3 ）你发现了什么？
解：（1）
- 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1
（2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3；
| -1 | = 1 ； | - 5 | = 5．
（3）由以上知：两个负数比较大小，绝对值大的反而小
1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5
有理数大小比较法则
１．正数大于０，０大于负数，正数大于 负数
２．两个负数，绝对值大的反而小．
两个负数比较大小时有两种方法：
数轴法和绝对值法
解：
都记住了？
有理数大小的比较方法：
一、数轴比较法:
1、 正数都 零，负数都 零，正数 一切负数。
2、两个正数比较大小，
两个负数比较大小，绝对值大的数 。
二、直接比较法：
绝对值大的数 ；
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。
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-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
大于
小于
大于
大
反而小
解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）
解: (1)　因为| -1| = 1，| -5 | = 5 ，1﹤5，
　　　　所以 - 1＞ - 5
例2. 用多种方法比较下列每组数的大小
（1） -1和 – 5； （2）- 和- 2.7
解法二 （利用数轴比较两个负数的大小）
解:（1）
因为- 5在 –1左边,所以 - 5﹤ - 1
(1)求绝对值不大于2的整数；
(2)已知x是整数，
且2.5＜|x|＜7，求x．
思考
3、(1)有没有最小的正数和最大的正数
(2)有没有最小的负数和最大的负数
(5)有没有绝对值最小的数和绝对值最大的数
(3)有没有最小的正整数和最大的正整数
(4)有没有最小的负整数和最大的负整数
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3
最小的正整数是1，最大的负整数是-1，
绝对值最小的数是0.
●
●
●
没有
没有
没有
没有
有1
没有
没有
有-1
有0
没有
4、（1）-1与0之间还有负数吗？ 与0之间呢？
如有，请举例.
（2）-3与-1之间有负整数吗？-2与2之间有哪些整数？
（3）有比-1大的整数吗？
（4）写出3个小于-100并且大于-103的数.
有 例：-0.1
有 例： -2
有 例：0，3
例：-101 -101.5 -102
1,0，-1
有理数大小比较
1、一个数与0比较，要考虑这个数的正负；
正数大于0，0大于负数
2、异号两数比较,要考虑这两个数的正负;
正数大于负数
3、同号两数比较,要考虑这两个数的绝对值;
对于两个正数，绝对值大的数大
对于两个负数，绝对值大的数反而小.
多个有理数比较，适宜用数轴.
数轴上的点表示的数左边的小，右边的大.
注意：需要化简时，要先化简再比较.
法则
数轴
再 见