华东师大版七上数学 第2章 有理数2.7有理数的减法 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
2.7 有理数的减法
第2章 有理数
1.理解掌握有理数的减法法则；（重点）
2.会进行有理数的减法运算；（重点、难点）
3.能够把有理数的减法运算转化为加法运算.
学习目标
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.
一个数与0相加，仍得这个数.
（1） 4 + 16 =
（2）（–2）+（–27）=
（3） （–9）+ 10 =
（4） 45 + （–60） =
（5） （–7）+ 7 =
（6） 16 + 0 =
（7） 0 + （–8） =
20
–29
1
–15
16
–8
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
0
导入新课
回顾与思考
算一算：
世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8848米,吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155米.两处高度相差多少米？
解：根据题意可得
8848-(-155)
=
？
思考 我们刚刚学过有理数的加法，那么跟上面那样的有理数减法该怎么算？
问题 3－(-3)=
你是怎么计算出来的呢？
根据小学里讲的：减法是加法的逆运算可得
3－(-3)的结果就是求什么数加上-3等于3？
+（-3）=+3
即：
+6
+6
讲授新课
有理数的减法法则
一
问题引导
再举几组数试试，你能发现什么规律
请根据提供的式子完成下列问题
（-3）+（+10）= +7
（ –2 ）+ （–8）=-10
②（–10）–（–8）=
①（+7）－（+10）=
-3
-2
③（+7）+（-10）=
④（–10）+（+8）=
-3
-2
于是：
（+7） －（+10）=
（+7）+（-10）
（–10）–（–8）=
（–10）+（+8）
（+7）－（+10）=
（+7）+（-10）
（–10）–（–8）=
（–10）+（+8）
减号变加号
减数变为相反数
减数变为相反数
减号变加号
据此，你能得出什么结论呢？
有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化.
1. 减 加
2. 数 相反数
a–b=a+(–b)
总结归纳
例1 计算：
（1）（-32）-（+5）; （2）7.3-（-6.8）;
（3）（-2）-（-25）; （4）12-21.
解：（1）（-32）-（+5）=（-32）+（-5）=-37; （2）7.3-（-6.8）=7.3+6.8=14.1;
（3）（-2）-（-25）=（-2）+25=23;
（4）12-21=12+（-21）=-9.
典例精析
问题2 哈尔滨昨天的最高温度是12℃，最低
温度是-10℃，则其温差是多少摄氏度？
问题3 某人从10米的高处爬下并潜入到海拔大约为-20米的深水处，问他垂直移动过的距离是多少米？
12-（-10）= = ？
10-（-20）= = ？
0
5
10
-10
-5
12℃
-10℃
？
22℃
22℃
30米
-20米
10米
？米
30米
有理数的减法的应用
二
12+10
10+20
例2 某日哈尔滨、长春等五个城市的最高气温与最低气温记录如下表．
哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？
城市 哈尔滨 长春 沈阳 北京 大连
最高气温 2 ℃ 3 ℃ 3 ℃ 12 ℃ 6 ℃
最低气温 －12 ℃ －10 ℃ －8 ℃ 2 ℃ －2 ℃
[解析] 温差即最高气温与最低气温的差．首先要根据题意列式，利用法则求解，最后比较大小．
解：2－(－12)＝2＋(＋12)＝14(℃)，
3－(－10)＝3＋(＋10)＝13(℃)，
3－(－8)＝3＋(＋8)＝11(℃)，
12－2＝10(℃)，
6－(－2)＝6＋(＋2)＝8(℃)．
故五个城市中哈尔滨的温差最大，为14 ℃；大连的温差最小，为8 ℃.
1.计算:
（1） (-16)-(-9); （2） 2-7;
（3） 0-（-2.5）； （4）（-2.8）-(+1.7）.
解：
(1) (-16)-(-9)=(-16)+(+9)=-7;
(2) 2-7=2+(-7)=-5;
(3) 0-（-2.5）=0+（+2.5）=2.5；
(4)（-2.8）-（+1.7）=（-2.8）+（-1.7）=-4.5；
当堂练习
2．填空：
（1）温度4℃比－6℃高________℃ ；
（2）温度－7℃比－2℃低_________℃ ；
（3）海拔高度－13m比－200m高_______m；
（4）从海拔20m到－40m，下降了______m.
10
5
187
60
3.某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分，问答对一题与答错一题得分相差多少分？
解：
20-(-10)=20+10=30(分）
即答对一题与答错一题相差30分。
课堂小结
有理数的减法
法则
应用
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
减法运算
列式计算
计算步骤
先转换为加法
根据加法法则计算