黑龙江省大庆市龙凤区2021-2022学年七年级上学期期中考试数学试题（word版含答案）

(
班级
姓 名
( 装 订 线 内 不 要 答 题 )
班级
考号
)一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
清代袁牧的一首诗苔中的诗句：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为米，则数据用科学记数法表示为
A. B. C. D.
下列运算正确的是
B. C. D.
下列命题中，是真命题的是
A. 同位角相等 B. 同角的余角相等
C. 相等的角是对顶角 D. 有且只有一条直线与已知直线垂直
如图，是的斜边上的高，则图中与互余的角有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
如图，直线，被直线，所截下列条件能判定的是
B.
C. D.
如图，用尺规作图作的第一步是以点为圆心，以任意长为半径画弧，分别交、于点、，那么第二步的作图痕迹的作法是
以点为圆心，长为半径画弧
B. 以点为圆心，长为半径画弧
C. 以点为圆心，长为半径画弧
D. 以点为圆心，长为半径画弧
某学生上学路线如图所示，他总共拐了三次弯，最后行车路线与开始的路线相互平行，已知第一次转过的角度，第三次转过的角度，则第二次拐弯角的度数是
A. B. C. D.
记，且，则（ ）．
A. B.32 C. D.
如图，将四边形纸片沿翻折得到三角形，恰好，若，，则
A. B. C. D.
下列有四个结论，其中正确的是
若，则只能是；
若的运算结果中不含项，则
若，，则
若，，则可表示为
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）
已知，则的补角 ______ ．
如图，直线、相交于点，，垂足为点，：：，则______．
如果是一个完全平方式，那么的值为______．
若，，则______．
已知，则______．
请看杨辉三角，并观察等式
根据前面各式的规律，则你猜想的展开式中含项的系数是______．
如图所示，在三角形中，已知，高，动点由点沿向点移动不与点重合设的长为，三角形的面积为，则与之间的关系式为 ．
已知，若用只含有的代数式表示，则 ．
已知，则代数式的值是 ．
甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从地到地，乙驾车从地到地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离千米与甲出发的时间分之间的关系如图所示，当乙到达终点时，甲还需______分钟到达终点．
三、计算题（本大题共5小题，共15.0分）
；
；
；
先化简，再求值：，
其中．
已知，求代数式的值．
四、解答题（本大题共7小题，共45.0分）
（6）如图，已知，试说明请将下面的说明过程填写完整．
解：，已知
____________
又，已知
，______
______，______
______
（6）长方形的一边长是，其邻边长为，周长是，面积为．
写出和之间的关系式
写出和之间的关系式
当时，等于多少等于多少
当增加时，增加多少增加多少
（6）已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，分别结合下图，试探索这两个角的关系，并证明你的结论．
如图1，，，与的关系是_____．
图1 图2
如图2，，，与的关系是________________．
经过上述证明，我们可以得到一个结论： 。
(
班级
姓 名
( 装 订 线 内 不 要 答 题 )
班级
考号
)若两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的倍少，则这两个角分别是多少度？
（6）将长为、宽为的长方形白纸，按如图所示的方法黏合起来，黏合部分宽为．
根据图，将表格补充完整：
白纸张数
纸条长度
设张白纸黏合后的总长度为，则与之间的关系式是什么？
你认为白纸黏合起来总长度可能为吗？为什么？
（6）已知：如图，，．
判断与的位置关系，并说明理由．
若平分，平分，且，求的度数．
（6）已知动点以的速度沿图所示的边框从的路径运动，记三角形的面积为，与运动时间的关系如图所示，若，请回答下列问题：
图中________，________，________；
求图中，的值．
28.（9）如图，，直线与、分别交于点、，点在直线上，过点作，垂足为点．
求证：；
若点在线段上不与、、重合，连接，和的平分线交于点，请在图中补全图形，猜想并证明与的数量关系；
若直线的位置如图所示，中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请直接写出与的数量关系．
大庆市龙凤区2021-----2022学年第一学期期中检测
初二数学答案
【答案】
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
11. 12.
13.或 14. 2
15. 51 16.
17. 18. 打开也对
19. 20.
21. 解：原式
；
原式
；
原式
；
原式
，
由，
，
，
所以，，
解得，，
所以原式．

22. 两直线平行，同位角相等 等量代换 内错角相等，两直线平行 两直线平行，同旁内角互补
23. 解：由长方形的周长公式，得．
由长方形的面积公式，得．
当时，，．
当增加时，增加，增加．

24. 解：；
；
如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补．
解：设其中一个角为，列方程得或，
故或，
所以或，
答：这两个角分别是，或，．
25. 解：
．
不可能．
理由：令，
解得．
因为为整数，
所以总长度不可能为．
26. 解：．
理由：，
，
又，
，
．
，
，
平分，
，
是的外角，
，
平分，
．
27. 解：，，
因为，，
所以．
当点运动到上时，三角形的面积为，
所以．
因为，
所以．
28. 解：如图，，
，
是的外角，，
，
；
或，证明：
如图，当点在上时，
，
，
是的外角，
，
平分，平分，
，，
，
同理可得，，
，
又是的外角，
，
，即；
如图，当点在上时，
同理可得，，
又中，，
，即；
中的结论不成立．存在：；．
如图，当点在上时，由，可得：
，
，
，
又是的外角，
，
，
即；
如图，当在上时，
同理可得，，
，
，
又中，，
，
．
大庆市龙凤区2021-----2022学年第一学期期中检测 初二数学试题
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