山东省德州市跃华学校2012-2013学年高一入学考试数学试题

德州市跃华学校2012-2013学年高一入学考试数学试题
一、选择题（每小题5分，共45分） 班级_________ 姓名__________
1、绝对值等于其相反数的数一定是( )
A.负数 B.正数 C.负数或零 D.正数或零
2、关于x的一元二次方程x2－5x＋a2＝0的一个根是0，则a的值是（ ）
（A）0 （B）1 （C）－1 （D）0，或－1
3、不论为何实数，的值（ ）
A．总是正数 B.总是负数 C．可以是零 D.可以是正数也可以是负数
4、直线与两坐标轴围成的三角形的面积是（ ）
A.4 B.5 C.6 D.7
5、函数图象与轴的交点个数是（ ）
（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）无法确定
6、已知关于x的方程x2＋kx－2＝0的一个根是1，则它的另一个根是（ ）
（A）－3 （B）3 （C）－2 （D）2
7、下列函数图象中，顶点不在坐标轴上的是 （ ）
A. B. C. D.
8、函数中自变量的取值范围是( )
A. B． C． D．
9. 抛物线的对称轴是（ ）
A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线
二、填空题（每小题5分，共25分）
1. 若︱x-1︱=2，则x＝ .
2、因式分解x2＋4x－12＝ .
3、若实数满足，则= .
4、函数的图像一定过定点（ ， ）.
5、已知二次函数的图象与轴交于点和，则该二次函数的解析式
可设为
三、解答题
1、（7分）若方程－1＝0的两根分别是和，求的值。
2、（11分）已知关于x的方程有两个不相等的实数根。
（1）求的取值范围；
（2）是否存在实数，使此方程的两个根的倒数和等于0？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。
3、（12分）已知函数，当自变量在下列取值范围内时，分别求函数的最大值或最小值，并求当函数取最大（小）值时所对应的自变量的值。
（1）； （2）.
四、选作
1．已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程2x2－8x＋7＝0的两根，则这个直角三角形的斜边长等于 （ ）
（A） （B）3 （C）6 （D）9
2、已知函数，当时，有最大值为2，求实数的值.
3、解不等式：＞4．