2021-2022学年北师大版八年级数学上册6.2 中位数与众数 同步测试题（Word版含答案）

6.2 中位数与众数同步测试题 2021-2022学年北师大版八年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共6小题，共30分）
如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和平均数分别是（　　）
A. ， B. ， C. ， D. ，
疫情无情人有情，爱心捐款传真情，新型冠状病毒感染的肺炎疫情期间，某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如下表：
金额/元 5 10 20 50 100
人数 6 17 14 8 5
则他们捐款金额的众数和中位数分别是（　　）
A. ， B. ， C. ， D. ，
某电脑公司销售部为了定制下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是（　　）

A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，
在学校的体育训练中，小杰投实心球的7次成绩就如统计图所示，则这7次成绩的中位数和众数分别是（　　）
A. ， B. ， C. ， D. ，
某校共有200名学生，为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分
时间t
人数
学生类型 0≤t＜10 10≤t＜20 20≤t＜30 30≤t＜40 t≥40
性别 男 7 31 25 30 4
女 8 29 26 32 8
学段 初中 25 36 44 11
高中
下面有四个推断：
①这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5～25.5之间
②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20～30之间
③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20～30之间
④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20～30之间
所有合理推断的序号是（　　）
A. B. C. D.
在学校开展的环保主题实践活动中，某小组的5位同学捡拾废弃塑料袋的个数分别为：5，3，6，8，6．这组数据的众数、中位数分别为（　　）
A. ， B. ， C. ， D. ，
二、填空题（本大题共6小题，共30分）
若一组数据2，a，3，5，8的平均数为4，则这组数据的中位数是______．
若一组数据21，14，x，y，9的众数和中位数分别是21和15，则这组数据的平均数为______．
若一组数据7，3，5，x，2，9的众数为7，则这组数据的中位数是______．
为了了解某班数学成绩情况，抽样调查了20份试卷成绩，结果如下：a个140分，b个135分，5个120分，1个110分，2个100分，3个90分．则这组数据的中位数为______分．
某校抽样调查了七年级学生每天体育锻炼时间，整理数据后制成了如下所示的频数分布表，这个样本的中位数在第______组．
组别 时间（小时） 频数（人）
第1组 0≤t＜0.5 12
第2组 0.5≤t＜1 24
第3组 1≤t＜1.5 18
第4组 1.5≤t＜2 10
第5组 2≤t＜2.5 6
七（1）班四个绿化小组植树的棵树如下：10，10，x，8，已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是______ 棵．
三、解答题（本大题共4小题，共40分）
某学生会倡导的“爱心捐款”活动结束后，学生会干部对捐款情况作了抽样调查，并绘制了统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3：4：5：8：2，又知此次调查中捐15元和20元的人数共39人．
（1）他们一共抽查了多少人？
（2）这组数据的众数、中位数分别是多少？
（3）若该校共有2310名学生，请估算有多少人捐款数不少于20元？
下面的表格是李刚同学一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息回答下面的问题
考试类别 平时 期中考试 期末考试
第一单元 第二单元 第三单元 第四单元
成绩 88 86 90 92 90 96
（1）李刚同学6次成绩众数是______ ．
（2）李刚同学6次成绩的中位数是______ ．
（3）李刚同学平时成绩的平均数是______ ．
（4）如果用下图的权重给李刚打分，他应该得多少分？（满分100分，写出解题过程）
某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数：
每人加工件数 54 45 30 24 21 12
人数 1 1 2 6 3 2
（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数；
（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为26（件），你认为这个定额是否合理，为什么？
为迎接2022年冬奥会，鼓励更多的学生参与到志愿服务中学，甲、乙两所学校组织了志愿服务团队选拔活动，经过初选，两所学校各有400名学生进入综合素质展开环节，为了了解两所学校这些学生的整体情况，从两校进入综合素质展示环节的学生中分别随机抽取了50名学生的综合素质展示成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
a．甲学校学生成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x＜100）．
b．甲学校学生成绩在80≤x＜90这一组是：
80 80 81 81.5 82 83 83 84
85 86 86.5 87 88 88.5 89 89
c．乙学校学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（85分及以上为优秀）如下：
平均数 中位数 众数 优秀率
83.3 84 78 46%
根据以上信息，回答下列问题：
（1）甲学校学生A，乙学校学生B的综合素质展示成绩同为83分，这两人在本校学生中综合素质展示排名更靠前的是______（填“A”或“B”）；
（2）根据上述信息，推断______学校综合素质展示的水平更高，理由为______（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）．
（3）若每所学校综合素质展示的前120名学生将被选入志愿服务团队，预估甲学校分数至少达到______分的学生才可以入选．
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】D
7.【答案】3
8.【答案】16
9.【答案】6
10.【答案】120
11.【答案】2
12.【答案】10
13.【答案】解：（1）39÷=66（人），
即他们一共抽查了66人；
（2）由直方图可知，
这组数据的众数是20，中位数是15；
（3）2310×=1050（人），
答：有1050捐款数不少于20元．
14.【答案】（1）90；
（2）90；
（3）89；
（4）89×10%+90×30%+96×60%=93.5分．
答：李刚的总评分应该是93.5分．
15.【答案】解：（1）平均数为：=26个，加工零件数从小到大排列处在第8位的数是24，因此中位数是24个，24出现的次数最多，因此众数是24，
答：平均数、中位数、众数分别是26，24，24．
（2）不合理，如果定为26个，只有4人能完成，大多数的都完不成，不利于调动职工的积极性．
16.【答案】（1）A ；
（2）乙； 与甲校相比，乙校的中位数更高，说明乙校综合展示水平较高的同学更多；与甲校相比，乙校的优秀率更高，说明乙校综合展示水平高分的人数更多；
（3） 88.5 .
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