2021-2022学年北师大版八年级数学上册6.4 数据的离散程度 同步测试卷（Word版含答案）

6.4 数据的离散程度同步测试卷 2021-2022学年北师大版八年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共6小题，共24分）
某地区一周内每天的平均气温如下:25℃,27.3℃,21℃,21.4℃,28℃,33.6℃,30℃,这组数据的极差为（ ）
A. B. C. D.
某校九年级进行了3次数学模拟考试,甲、乙、丙、丁4名同学3次数学成绩的平均分都是129分,方差分别是=3.6,=4.6,= 6.3,=7.3,则这4名同学3次数学成绩最稳定的是（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
下表中记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩(单位:cm)的平均数和方差,要从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛,最合适的运动员是（ ）
甲 乙 丙 丁
平均数 376 350 376 350
方差 12.5 13.5 2.4 5.4
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是（）
A. 平均数 B. 标准差 C. 中位数 D. 众数
如果一组数据,,,的方差是4,则另一组数据+3,+3,,+3的方差是（ ）
A. B. C. D.
若样本,,,,的平均数为10,方差为4,则对于样本-3,-3,-3,,-3,下列结论正确的是（ ）
A. 平均数为，方差为 B. 众数不变，方差为
C. 平均数为，方差为 D. 中位数变小，方差不变
二、填空题（本大题共8小题，共32分）
在一次体检中，测得某小组5名同学的身高分别是170,162,155,160,168(单位：cm)，则这组数据的极差是__________cm.
甲在射击比赛中射击8次,命中的环数分别为8,5,5,8,9,10,7,4,则这组数据的方差是 .
王颖这学期9月份四次数学周测成绩分别为94分,92分,88分,98分,她这个月数学成绩的标准差为 .
有一组数据：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，则a=______，这组数据的方差是______．
小强每天坚持做引体向上锻炼,他记录了某一周每天做引体向上的个数如下表:
星期 日 一 二 三 四 五 六
个数 11 12 13 12
其中有三天的个数被墨汁覆盖了,但小强已经计算出这组数据的唯一众数是13,平均数是12,那么这组数据的方差是 .
若数据3,a,3,5,3的平均数是3,则这组数据的众数是 ,a的值是 ,方差是 .
如图是甲、乙两人6次投篮测试(每次投篮10个)成绩的统计图,甲、乙两人测试成绩的方差分别记作,,则 .(填“>”“=”或“<”)
已知样本数据x1，x2，x3，x4的方差为2，则4x1，4x2，4x3，4x4的方差是______．
三、解答题（本大题共3小题，共44分）
2020年拟继续举办丽水市中学生汉字听写、诗词诵写大赛．经过初赛、复赛，选出了两个代表队参加市内7月份的决赛．两个队各选出的5名选手的复赛成绩如图所示．
（1）根据图示补全下表；
平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
A队 83 85 ______
B队 ______ ______ 95
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的复赛成绩较好；
（3）计算两队成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
现在要从甲、乙两名学生中选择一名学生去参加比赛,因甲、乙两人的5次测试总成绩相同,所以根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表进行分析.
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
甲成绩 90 70 80 100 60
乙成绩 70 90 90 a 70
甲、乙考试成绩折线图
请解答下列问题:
(1)a= ,= .
(2)请在图中完成表示乙成绩变化情况的折线.
(3)=200,请你计算乙的方差.
(4)可看出 将被选中参加比赛.
某厂生产A,B两种产品,其单价随市场变化而进行调整,营销人员根据前三次单价变化的情况,绘制了如下统计表及不完整的折线图:
第一次 第二次 第三次
A产品单价(元) 6 5.2 6.5
B产品单价(元) 3.5 4 3
并求得了A产品三次单价的平均数和方差,其中=5.9,=[++]=.
(1)补全图中B产品单价变化的折线图,B产品第三次的单价比上一次的单价降低了 %;
(2)求B产品三次单价的方差,并比较A,B两种产品哪种产品的单价波动小;
(3)该厂决定第四次调价,A产品的单价仍为6.5元,B产品的单价比3元上调m%(m>0),使得A产品这四次单价的中位数比B产品四次单价中位数的2倍少1,求m的值.
1.【答案】D
2.【答案】A
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】A
6.【答案】D
7.【答案】15
8.【答案】4
9.【答案】
10.【答案】5；2
11.【答案】
12.【答案】3
1
13.【答案】<
14.【答案】32
15.【答案】85 83 80
16.【答案】解:(1)80 80
(2)如图所示：

(3)=[++ ++]=80.
(4)乙
17.【答案】解：(1)补全折线图如图.
B产品第三次的单价比上一次的单价降低了25%.
(2)=(3.5+4+3)=3.5,
=[++]=.
<,
B产品的单价波动小.
(3)第四次调价后,对于A产品,这四次单价的中位数为=6.25元.
对于B产品,
m>0,
第四次的单价大于3.
又2-1=6.5>6.25,
第四次的单价小于4元,
2-1=6.25,
m=25.
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