2021-2022学年北师大版八年级数学上册7.1 为什么要证明 同步测试卷（Word版含答案）

7.1 为什么要证明同步测试卷 2021-2022学年北师大版八年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共8小题，共32分）
下列结论中你能肯定的是（）
A. 今天是晴天，明天必然还是晴天
B. 三个连续整数的积一定能被整除
C. 小明的数学成绩一向很好，因而后天的竞赛他必然取得第一名
D. 两张照片看起来完全一样，可以知道这两张照片必然是同一张底片冲洗出来的
下列问题中用到推理的是（ ）
A. 通过网络学习我知道勾股定理在建筑中有很重要的作用
B. 根据，，可得
C. 观察得到三角形由三条线段组成
D. 学完第六章我知道了众数就是一组数据中出现次数最多的数
下列说法正确的是（ ）
A. 通过经验、观察或实验可以判断一个数学结论的正确与否
B. 推理是科学家的事，与我们没有多大的关系
C. 对于自然数，一定是质数
D. 有个苹果，将它们放进个筐中，则至少有一个筐中的苹果不少于个
下列结论正确的是（ ）
A. 全等三角形的对应角相等
B. 对应角相等的两个三角形全等
C. 有两条边和一角对应相等的两个三角形全等
D. 若两个角相等，则这两个角一定是对顶角
某公园计划修砌一个形状如左图所示的喷水池，后来有人建议改为如右图所示的形状，且外圆直径不变，可担心原来准备好的材料不够，你认为砌喷水池边沿需要的材料（）
A. 左图多 B. 右图多
C. 一样多 D. 无法确定哪个多
甲、乙、丙三位先生是同一家公司的职员,他们的夫人M,N,P也都是这家公司的职员,知情者介绍说:“M的丈夫是乙的好友,且是三位先生中最年轻的;丙的年龄比P的丈夫大.”根据该知情者提供的信息,我们可以推出三对夫妇分别是（ ）
A. 甲，乙，丙 B. 甲，乙，丙
C. 甲，乙，丙 D. 甲，乙，丙
关于代数式n2－n＋11的值，下列叙述错误的是（ ）
A. 当，，，时，代数式的值为质数
B. 当为任何自然数时，代数式的值不一定是质数
C. 当时，代数式的值为合数
D. 当为任意实数时，代数式的值不是质数就是合数
现有甲、乙、丙、丁、戊五个同学，他们分别来自一中、二中、三中、已知：（1）每所学校至少有他们中的一名学生；（2）在二中联欢会上，甲、乙、戊作为被邀请的客人演奏了小提琴；（3）乙过去曾在三中学习，后来转学了，现在同丁在同一个班学习；（4）丁、戊是同一所学校的三好学生．根据以上叙述可以断定甲所在的学校为（　　）
A. 三中 B. 二中 C. 一中 D. 不确定
二、填空题（本大题共7小题，共28分）
仅靠猜想和经验，你能否肯定比赤道长2m的铁丝将赤道围起来后铁丝与赤道之间的间隙有多大？答：________（填“能”或“不能”）．
有一列数,按一定规律排列成1,-2,4,-8,16,-32,,其中某三个相邻数的积是,则这三个数的和是 .
如图,在平面直角坐标系中,已知点A(-3,0),B(0,4),对OAB连续进行旋转变换,依次得到三角形,,,,,则三角形的直角顶点的坐标为 .
(1)比较下列算式结果的大小:(填“>”“<”或“=”)
+ 243.+ 2(-2)1.
+ 2.+ 233.
(2)通过观察、归纳,写出能反映这种规律的一般结论: .
有红、黄、蓝三个箱子，将一个苹果放入其中某个箱子内，并且①红箱子上写着：“苹果在这个箱子里”；②黄箱子上写着：“苹果不在这个箱子里”；③蓝箱子上写着：“苹果不在红箱子里”．已知①②③中只有一句是真的，则 是真话（填序号），苹果在________箱子里．
字母a，b，c，d各代表正方形、线段、正三角形、圆四个图形中的一种，将它们两两组合，并用字母连接表示，下表是三种组合与连接的对应表，由此可推断图形的连接方为________．
组 合
连 接
将正偶数按照如下规律进行分组排列,依次为(2),(4,6),(8,10,12),(14, 16,18,20),,我们称“4”是第2组第1个数字,“16”是第4组第2个数字,若2020是第m组第n个数字,则m+n= .
三、解答题（本大题共1小题，共20分）
今有甲、乙、丙三名候选人参与某村村长选举，共发出1800张选票，得票数最高者为当选人，且废票不计入任何一位候选人的得票数内，全村设有四个投开票所，目前第一、第二、第三投开票所已开完所有选票，剩下第四投开票所尚未开票，结果如表所示（单位：票）：
候选人
投开票所 甲 乙 丙 废 票 合 计
一 200 211 147 12 570
二 286 85 244 15 630
三 97 41 205 7 350
四 250
请回答下面的问题：
（1）请分别写出目前甲、乙、丙三名候选人的得票数；
（2）承（1），请分别判断甲、乙两名候选人是否还有机会当选村长，并详细解释或完整写出你的解题过程．
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】D
4.【答案】A
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】D
8.【答案】A
9.【答案】不能
10.【答案】-384
11.【答案】 (36,0)
12.【答案】(1)> > > =
(2)+2ab.
13.【答案】；黄
14.【答案】a c
15.【答案】65
16.【答案】 解：（1）由图表可得：甲得票数为：200+286+97=583；
乙得票数为：211+85+41=337；
丙得票数为：147+244+205=596；
（2）由（1）得：596-583=13，即丙目前领先甲13票，
所以第四投票所甲赢丙14票以上，则甲当选，故甲可能当选；
596-337=259＞250，若第四投票所250票皆给乙，乙的总票数仍然比丙低，故乙不可能当选．
综上所述甲候选人有机会当选村长．
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