2021-2022学年北师大版八年级数学上册7.4 平行线的性质 同步测试卷（Word版含答案）

7.4 平行线的性质同步测试卷 2021-2022学年北师大版八年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共8小题，共32分）
如图,ABCD,CB平分ACD.若BCD=,则A的度数为（ ）
A. B. C. D.
如图,直线ADBC.若1=,BAC=,则2的度数为（ ）
A. B. C. D.
如图,若A+ABC=,则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
如图,已知ab,直角三角板的直角顶点在直线b上.若1=,则下列结论错误的是（ ）
A. B. C. D.
小明将一块含有角的直角三角板和一把直尺按如图所示的方式放置,若1=,那么2的度数是（ ）
A. B.
C. D.
一副直角三角板按如图所示的方式放置,点C在FD的延长线上,ABCF,F=ACB=,则DBC的度数为（ ）
A. B. C. D.
如图,ABEF,BCCD,则,,之间的关系是（ ）
A.
B.
C.
D.
如图,ABCD, AD=CD,1=,则2的度数是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共5小题，共20分）
如图,已知直线ab.
(1)根据两直线平行,同位角相等,可得1= ,4= ,2= ,3= .
(2)根据两直线平行,内错角相等,可得2= ,3= .
(3)根据两直线平行,同旁内角互补,可得2+ =,3+ =.
如图,将一张长方形纸条折叠,若ABC=,则ACD的度数为 .
如图摆放的一副学生用直角三角板,F=,C=,AB与DE相交于点G.当EFBC时,EGB的度数是 .
如图,直线ab,1=,2=,则P= .
把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点D,C分别在M,N的位置上,EM与BC的交点为G.若EFG=,则BGE= .
三、解答题（本大题共3小题，共48分）
如图,已知A=+,B=-,CED=,4C-D=,射线EFAC.
(1)判断射线EF与BD的位置关系,并说明理由.
(2)求C,D的度数.
如图,EFCD,1+2=.
(1)试说明GDCA.
(2)若CD平分ACB,DG平分CDB,且A=,求ACB的度数.
16.已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行, 结合图,试探索这两个角之间的数量关系,并说明你的结论.
(1)如图,ABEF,BCDE,则1与2的数量关系是 ;
(2)如图,ABEF,BCDE,则1与2的数量关系是 ;
(3)由(1)(2)得出的结论是 ;
(4)若两个角的两边互相平行,且一个角比另一个角的2倍少,则这两个角的度数分别是 .
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】D
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】A
9.【答案】(1)5；8；6； 7；
(2)8 ；5 ；
(3)5；8 .
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】解:(1)EFBD.
理由:A+B=++-=,
ACBD.
EFAC,
EFBD.
(2)ACEFBD,
CEF=C,DEF=D.
CED=CEF+DEF=,
C+D=
联立
解得
C的度数是,D的度数是.
15.【答案】解:(1)EFCD,
1+ECD=.
又1+2=,
2=ECD.
GDCA.
(2)GDCA,
BDG=A=,ACD=2.
DG平分CDB,
2=BDG=.
ACD=2=.
CD平分ACB,
ACB=2ACD=.
16.【答案】 解：(1)1=2.
理由:如图,ABEF,3=2,
BCDE,3=1.
1=2.
(2)1+2=.
理由:如图,ABEF,3+2=,
BCDE,3=1,1+2=.
(3)如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补.
(4)设“另一个角”的度数为,根据以上结论得,2x-30=x或2x-30+x=180,解得x=30或x=70,则2x-30=30或2x-30=110,故这两个角的度数分别为、或、.

第2页，共2页