2021-2022学年苏科版七年级数学上册第4章一元一次方程 单元同步练习题（Word版含答案）

2021-2022学年苏科版七年级数学上册《第4章一元一次方程》单元同步练习题（附答案）
1．若x＝﹣1是方程2x+m﹣6＝0的解，则m的值是（　　）
A．﹣4 B．4 C．﹣8 D．8
2．下列变形中，错误的是（　　）
A．若2x＝x﹣3，则x＝﹣3 B．若6x＝﹣3，则x＝﹣2
C．若＝1，则x＝2 D．若2x﹣3＝x+2，则x＝5
3．方程2x+1＝﹣3和方程2﹣＝0的解相同，则a的值是（　　）
A．8 B．4 C．3 D．5
4．王涵同学在解关于x的方程7a+x＝18时，误将+x看作﹣x，得方程的解为x＝﹣4，那么原方程的解为（　　）
A．x＝4 B．x＝2 C．x＝0 D．x＝﹣2
5．解方程时，去分母、去括号后，正确结果是（　　）
A．4x+1﹣10x+1＝1 B．4x+2﹣10x﹣1＝1
C．4x+2﹣10x﹣1＝6 D．4x+2﹣10x+1＝6
6．对于实数a，b，c，d规定一种运算：，如﹣0×2＝﹣2，那么时，x＝（　　）
A． B． C． D．
7．已知|n+2|+（5m﹣3）2＝0，则关于x的方程10mx+4＝3x+n的解是x＝（　　）
A．2 B．﹣2 C． D．﹣
8．若某件商品的原价为a元，提价10%后，欲恢复原价，应降价（　　）
A． B． C． D．
9．若|x﹣1|＝2，则x＝　 　．
10．对于任意有理数a．b，定义关于“ ”的一种运算如下：a b＝2a﹣b，例如：5 2＝2×5﹣2＝8，（﹣3） 4＝2×（﹣3）﹣4＝﹣10．若（x﹣3） x＝2021，则x的值为　 　．
11．如果等式ax﹣3x＝2+b不论x取什么值时都成立，则a＝　 　，b＝　 　．
12．如果代数式2x+3与x﹣5的值互为相反数，则x＝　 　．
13．若2（x﹣3）的值与3（1+x）的值互为相反数，则x＝　 　．
14．一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成．若两人合做x天完成，则可得关于x的方程为　 　．
15．一列方程如下排列：
＝1的解是x＝2，
＝1的解是x＝3，
＝1的解是x＝4，
…
根据观察得到的规律，写出其中解是x＝2021的方程：　 　．
16．轮船在静水中速度为每小时20km，水流速度为每小时4km，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5小时（不计停留时间），求甲、乙两码头的距离．若设两码头间的距离为xkm，可列方程　 　．
17．解方程
（1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）
（2）＝﹣1
18．．
19．已知关于x方程与x﹣1＝2（2x﹣1）的解互为倒数，求m的值．
20．在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙两队合作完成．
（1）甲、乙两队合作多少天？
（2）甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？
参考答案
1．解：
把x＝﹣1代入方程2x+m﹣6＝0
可得：2×（﹣1）+m﹣6＝0，
解得：m＝8，
故选：D．
2．解：若6x＝﹣3，则x＝，故B错误；
故选：B．
3．解：2x+1＝﹣3，
解得：x＝﹣2，
将x＝﹣2代入2﹣＝0，得：2﹣＝0，
解得：a＝4．
故选：B．
4．解：把x＝﹣4代入方程7a﹣x＝18得：7a+4＝18，
解得：a＝2，
即原方程为14+x＝18，
解得：x＝4．
故选：A．
5．解：方程去分母得：2（2x+1）﹣（10x+1）＝6，
去括号得：4x+2﹣10x﹣1＝6，
故选：C．
6．解：由：，可知时，2×5﹣【﹣4×（3﹣x）】＝25，
去括号得：22﹣25＝4x，
系数化为1得，x＝﹣．
故选：D．
7．解：∵|n+2|+（5m﹣3）2＝0，
∴m＝，n＝﹣2，
代入方程得：6x+4＝3x﹣2，
移项合并得：3x＝﹣6，
解得：x＝﹣2，
故选：B．
8．解：提价10%后价格为1.1a，设应降价为x，
则恢复原价，降价为1.1a﹣a，
降价为x＝，
化简得：x＝，
故选：C．
9．解：由题意得，绝对值是2的数有±2，
所以x﹣1＝2或x﹣1＝﹣2，
解得：x＝﹣1或3．
10．解：已知等式利用题中新定义化简得：2（x﹣3）﹣x＝2021，
解得：x＝2027，
故答案为：2027
11．解：将等式ax﹣3x＝2+b转化为（a﹣3）x＝2+b，
根据题意，等式成立的条件与x的值无关，
则a﹣3＝0，解得a＝3，
此时，2+b＝0，解得b＝﹣2．
故答案为：3，﹣2．
12．解：∵代数式2x+3与x﹣5的值互为相反数．
∴2x+3+（x﹣5）＝0，
解得：x＝．
13．解：根据题意得：2（x﹣3）+3（1+x）＝0，
去括号得：2x﹣6+3+3x＝0，
移项合并得：5x＝3，
解得：x＝0.6，
故答案为：0.6
14．解：设两人合做x天可完成这项工程，
根据题意得：（+）x＝1．
故答案为：（+）x＝1．
15．解：由一列方程如下排列：
＝1的解是x＝2，
＝1的解是x＝3，
＝1的解是x＝4，
得第一个的分子是x分母是解的二倍，第二个分子是x减比解小1的数，分母是2，
解是x＝2021的方程：，
故答案为：．
16．解：顺流的速度为20+4，
∴顺流的时间为；
同理可得逆流的时间为，
可列方程 ．
故答案为．
17．解：（1）去括号得：3x﹣7x+7＝3﹣2x﹣6，
移项合并得：﹣2x＝﹣10，
解得：x＝5；
（2）去分母得：3﹣3x＝8x﹣2﹣6，
移项合并得：﹣11x＝﹣11，
解得：x＝1．
18．解：原方程可化为：（8x﹣3）﹣（25x﹣4）＝12﹣10x，
去括号得：8x﹣3﹣25x+4＝12﹣10x，
移项、合并同类项得：﹣7x＝11，
系数化为1得：x＝．
19．解：首先解方程x﹣1＝2（2x﹣1）得：x＝；
因为方程的解互为倒数所以把x＝的倒数3代入方程，得：，
解得：m＝﹣．
故答案为：﹣．
20．解：（1）设甲、乙两队合作t天，
由题意得：乙队单独完成这项工程的速度是甲队单独完成这项工程的，
∴60﹣20＝t（1+）
解得：t＝24
（2）设甲、乙合作完成需y天，则有（+）×y＝1．
解得，y＝36，
①甲单独完成需付工程款为60×3.5＝210（万元）．
②乙单独完成超过计划天数不符题意，
③甲、乙合作完成需付工程款为36×（3.5+2）＝198（万元）．
答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．