2020-2021学年人教版九年级数学上册第二十三章旋转 章末复习测试题（Word版含答案）

2020-2021学年人教版九年级数学上册 旋转 章末复习测试题
一、选择题
1. 下列现象属于旋转的是（ ）
A．摩托车在急刹车时向前滑动 B．空中飞舞的雪花
C．拧开自来水龙头的过程 D．飞机起飞后冲向空中的过程
2. 下列说法正确的是（ ）
A、平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小
B、平移和旋转的共同点是改变图形的位置
C、图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离
D、在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行
3. 下列图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
4. 将一图形绕着点O顺时针方向旋转70°后，再绕着点O逆时针方向旋转120°，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O什么方向旋转多少度？（ ）
A、顺时针方向，50° B、逆时针方向，50°
C、顺时针方向，190° D、逆时针方向，190°
5. 数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后
和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°．
以上四位同学的回答中，错误的是（ ）
A、甲 B、乙 C、丙 D、丁
6.如图，在正方形中，，点在上，且，点是上一动点，连接，将线段绕点逆时针旋转90°得到线段.要使点恰好落在 上， 则的长是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
7. 如图，C是线段BD上一点，分别以BC、CD为边在BD同侧作等边△ABC和等边△CDE,AD交CE于F，BE交AC于G，则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有( )．
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
8. 如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在位置，A点落在位置，若，则的度数是（ ）
A、50° B、60° C、70° D、80°
9. 下列语句中,不正确的是(　　 ).
图形平移是由移动的方向和距离所决定; 　
B．图形旋转是由旋转中心和旋转角度所决定;
C．中心对称图形是指一个图形绕其中的某一点旋转180°后能与其自身重合的图形;　
D．旋转后能重合的图形也是中心对称图形.
10. 如图，点E是正方形ABCD内一点，把△BEC绕点C旋转至△DFC位置，则∠EFC的度数是( )
A.90° B.30° C.45° D.60°
11. 如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形，图
中阴影部分的面积为（ ）
B、 HYPERLINK "http:///" EMBED Equation.DSMT4 C、 D、
12. 如图，8×8方格纸上的两条对称轴EF、MN相交于中心点O，对△ABC分别作下列变换：
①先以点A为中心顺时针方向旋转90°，再向右平移4格、向上平移4格；
②先以点O为中心作中心对称图形，再以点A的对应点为中心逆时针方向旋转90°；
③先以直线MN为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转90°．其中，能将△ABC变换成△PQR的是（　）
A、①② B、①③ C、②③ D、①②③
二、填空题
13. 如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上一点，且BE＋DF＝EF，则∠EAF＝_____．
14.如图，△ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转60°，得△AB＇C＇，则△ABB＇是____三角形。
15. 线段、两相交直线、角、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、
矩形、菱形、正方形、圆等图形中是中心对称图形的有________________　　　　　　__;既是轴对称图形,又是中心对称的图形有_　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.
16.如图，△ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转60°，得到的△A是 三角形。
17. 如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么旋转中心是点______；旋转的度数是_____．
18. 如图，O是等边△ABC内一点，将△AOB绕B点逆时针旋转，使得B、O两点的对应点分别为C、D，则旋转角为_____________，图中除△ABC外，还有等边三形是______．
19. 如图，△ABC绕着点C顺时针旋转35°得到△C ，若⊥AC，则∠A的度数是 。
20. 如图，△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBF的位置 ，若∠A=15°，∠C=10°，E，B，C在同一直线上，则∠ABC= ，旋转角是 。
三、作图题
21. 如图，将图形绕O点按顺时针方向旋转45°，作出旋转后的图形．
四、解答题
22. 为了学习方便，有人把26个英文字母分成了五类，现在还剩下5个字母．D、M、Q、X、Z请你根据现有的发类信息把这五个字母填在相应的方格中．
①F R P J L G ②H I O
③N S ④B C K E
⑤V A T Y W U
23. 如图,正方形ABCD中,E在BC上,按顺时针方向转动一个角度后成。
（1）图中哪一个点是旋转中心
（2）旋转了多少度
（3）求∠GDE的度数并指出△DGE的形状。
24. 在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形，解决下面的问题：
(1)图中的格点△A′B′C′是由格点△ABC通过哪些方法变换得到的？
(2)设每个小正方形的边长为1，如果建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(-3，4)，请写格点△DEF各顶点的坐标，并求出△DEF的面积.
25. 如图，的∠BAC=120 ，以BC为边向形外作等边，把绕着D点按顺时针方向旋转60 后到的位置。若，求∠BAD的度数和AD长.
26. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(－2，－2)，B(－4，－1)，C(－4，－4)．
(1)作出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1.
(2)作出点A关于x轴的对称点A′.若把点A′向右平移a个单位长度后落在△A1B1C1的内部(不包括顶点和边界)，求a的取值范围．
27. 阅读下面材料：
如图1，把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△ECD的位置．
如图2，以BC为轴把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置．
(1) (2) (3) (4)
如图3，以A点为中心，把△ABC旋转90°，可以变到△AED的位置，像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状和大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．
回答下列问题
如图4，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，AF=AB．
（1）在如图4所示，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE移到△ADF的位置？
（2）指出如图4所示中的线段BE与DF之间的关系．
28. 把两个全等的等腰直角三角板ABC和EFG（其直角边长均为4）叠放在一起，如图（1），且三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边的中点O重合，现将三角板EFG绕点O顺时针方向旋转（旋转角α满足的条件：0°<α<90°）,四边形CHGK是旋转过程中两个三角板的重叠部分，如图（2）.
在上述旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系？四边形CHGK的面积有何变化？证明你发现的结论。
答案
一、选择题（本大题共12道小题）
1. 【答案】C
2. 【答案】B；
3. 【答案】B
4. 【答案】A；
5. 【答案】B
6. 【答案】C
7. 【答案】C
8. 【答案】C
9. 【答案】C
10. 【答案】C
11. 【答案】C
12. 【答案】D
二、填空题（本大题共8道小题）
13. 【答案】45°
14. 【答案】等边；
15. 【答案】线段、两相交直线、平行四边形；线段、两相交直线.
16. 【答案】等边
17. 【答案】A 45°
18. 【答案】60°；△AOD
19. 【答案】55°
20. 【答案】155° 25°
三、作图题
21. 【答案】略。
四、解答题
22. 【答案】解：①Q ②X ③Z ④D ⑤M
点拨：第①组字母即非中心对称图形，又不是轴对称图形，在剩下的5个字母中只有Q符合这个条件；第②组字母既是中心对称图形，又是轴对称图形，符合条件的字母是X；第③组字母不是轴对称图形，而是中心对称图形，符合条件的字母是Z．第④组字母仅是轴对称图形，且对称轴为水平的直线，符合这个条件的字母是D．第⑤组字母仅是轴对称图形，而对称轴为竖直的直线，符合条件的字母只有M．
23. 【答案】(1) 点D (2) 90 (3)∠GDE=90 △DGE是等腰直角三角形
24. 【答案】(1)方法不唯一，如：先把△ABC向右平移5小格，使点C移到点C′，再以点C′为旋转中心，顺时针方向旋转90°得到△A′B′C′.
(2)D(0，-2)，E(-4，-4)，F(2，-3)，显然点G在DE上，且是DE的中点，则S△DEF=S△DGF+S△GFE==4.
25. 【答案】 600，5
26. 【答案】【思维教练】要作△ABC关于点O的中心对称图形，可先分别求出点A，B，C关于点O 中心对称点，再顺次连接即可；(2)先作出点A′，再根据点A′在ΔA1B1C1，从而得出平移距离a满足A′A1解：(1)如解图，△A1B1C1就是所求作的图形：(2分)
(2)A′如图所示；(4分)
a的取值范围是4＜a＜6.(6分)
27. 【答案】（1）通过旋转，即以点A为旋转中心，将△ABE逆时针旋转90°．
（2）BE=DF，BE⊥DF
28. 【答案】BH=CK ；因为△GBH≌△GCK.此四边形的面积保持不变，总等于原直角三角形面积的一半.
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