2021-2022学年北师大版八年级数学上册第六章 数据的分析 单元测试卷（Word版含答案）

第六章 数据的分析 单元测试卷 2021-2022学年北师大版八年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
某次数学趣味竞赛共有10组题目, 某班得分情况如下表.全班40名同学的成绩的中位数和众数分别是（ ）
人数 2 5 13 10 7 3
成绩/分 50 60 70 80 90 100
A. 分，分 B. 分，分 C. 分，分 D. 分，分
学校朗诵比赛,共有9位评委分别给出某选手的原始评分,评定该选手的成绩时,从9个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分,得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比,不变的数据特征是（ ）
A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差
某校为了解全校同学五一假期参加社团活动的情况，抽查了100名同学，统计它们假期参加社团活动的时间，绘成频数分布直方图（如图），则参加社团活动时间的中位数所在的范围是（　　）
A. 小时 B. 小时
C. 小时 D. 不能确定
某校举办歌唱比赛,其中三名选手的成绩统计如下表(单位:分):
测试项目 测试成绩
王飞 李真 林杨
唱功 98 95 80
音乐常识 80 90 100
综合知识 80 90 100
若唱功、音乐常识、综合知识按6:3:1的加权平均分决定冠军、亚军、季军, 则冠军、亚军、季军分别是（ ）
A. 王飞、李真、林杨 B. 王飞、林杨、李真
C. 李真、王飞、林杨 D. 李真、林杨、王飞
某超市销售A、B、C、D四种矿泉水,它们的单价依次是5元、3元、2元、1元.某天的销售情况如图所示,则这天销售的矿泉水的平均单价是（ ）
A. 元 B. 元
C. 元 D. 元
九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比赛,每名同学投篮10次,对每名同学投中的次数进行统计,甲说:“一班同学投中次数为6次的最多.”乙说:“二班同学投中次数最多与最少的相差6次.”上面两名同学的议论能反映出的统计量是（ ）
A. 平均数和众数 B. 众数和极差 C. 众数和方差 D. 中位数和极差
某班七个兴趣小组人数如下：5，6，6，，7，8，9，已知这组数据的平均数是7，则这组数据的中位数是( )
A. B. C. D.
教练要从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛.两人在相同条件下各打了5发子弹,命中环数如下:甲:9,8,7,7,9;乙:10,8,9, 7,6.应该选择参加比赛的运动员是（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 甲、乙都可以 D. 无法确定
为考察两名实习工人的工作情况,质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲、乙两组数据,如下表:
甲 2 6 7 7 8
乙 2 3 4 8 8
关于以上数据,说法正确的是（ ）
A. 甲、乙的众数相同 B. 甲、乙的中位数相同
C. 甲的平均数小于乙的平均数 D. 甲的方差小于乙的方差
在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则（　　）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，第二次算得另外n个数据的平均数为y，则这m+n个数据的平均数等于______．
若一组数据21，14，x，y，9的众数和中位数分别是21和15，则这组数据的平均数为______．
在一次捐款活动中，某班50名同学都拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的，如图所示的统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么根据图中信息，该班同学平均每人捐款______元．
七（1）班四个绿化小组植树的棵树如下：10，10，x，8，已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是______ 棵．
有甲、乙两组数据，如下表所示：
甲 11 12 13 14 15
乙 12 12 13 14 14
甲、乙两组数据的方差分别为s甲2，s乙2，则s甲2 ______ s乙2（填“＞”，“＜”或“=”）.
已知数据，，，的平均数为m，方差为，则数据，，，的平均数为________，方差为_________，标准差为_________
三、解答题（本大题共6小题，共52分）
某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛．现有甲、乙两个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录．甲、乙两个小组各项得分如下表：
小组 研究报告 小组展示 答辩
甲 91 80 78
乙 79 83 90
（1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；
（2）如果研究报告、小组展示、答辩按照4：3：3计算成绩，哪个小组的成绩最高？
学校广播站要招收一名播音员,考察形象、知识面、普通话三个项目.按形象占10%,知识面占40%,普通话占50%计算加权平均数作为最后评定的总成绩.李文和孔明两位同学的各项成绩如下表:
形象 知识面 普通话
李文 70 80 88
孔明 80 75 x
(1)计算李文同学的总成绩;
(2)若孔明同学要在总成绩上超过李文同学,则他的普通话成绩x应超过多少分
九年级学生开展踢毽子比赛活动,每班派5名同学参加,按团体总分多少排列名次,在规定时间内每人踢100个以上(含100个)为优秀,下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位:个):
1号 2号 3号 4号 5号 总分
甲班 100 98 110 89 103 500
乙班 89 100 95 119 97 500
统计发现两班总分相等,此时有同学建议,可以通过考查数据中的其他信息作为参考,请你解答下列问题:
(1)计算两班的优秀率;
(2)求两班比赛数据的中位数;
(3)求两班比赛数据的方差.
甲、乙两人在相同条件下各射靶10次,每次射靶的成绩情况如图所示.
(1)请填写下表:
平均数 方差 中位数 命中9环及以上次数
甲 7 1.2 1
乙 5.4
(2) 请从下列不同的角度对这次测试结果进行分析:
从平均数和方差相结合看(分析谁的成绩更稳定);
从平均数和命中9环及以上的次数相结合看(分析谁的成绩更好些);
从折线图上两人射击命中环数的走势看(分析谁更有潜力).
在建设港珠澳大桥期间，大桥的规划选线须经过中华白海豚国家级自然保护区--区域A或区域B．为实现白海豚“零伤亡，不搬家”的目标，需合理安排施工时间和地点，为此，海豚观察员在相同条件下连续出海20天，在区域A、B两地对中华白海豚的踪迹进行了观测和统计，过程如下，请补充完整．（单位：头）
【收集数据】
连续20天观察中华白海豚每天在区域A、区域B出现的数量情况，得到统计结果，并按从小到大的顺序排列如下：
【整理、描述数据】
（1）按如下数段整理、描述这两组数据，请补充完整：
海豚数x 0≤x≤7 8≤x≤14 15≤x≤21 22≤x≤28 29≤x≤35
区域A 9 5 3 ______ ______
区域B 6 5 5 3 1
（2）两组数据的平均数、中位数，众数如下表所示
观测点 平均数 中位数 众数
区域A 10.65 a b
区域B 13.15 13 16
请填空：上表中，中位数 a=______，众数b=______．
（3）规划者们选择了区域A为大桥的必经地，为减少施工对白海豚的影响，合理安排施工时间，估计在接下来的200天施期内，区域A大约有多少天中华白海豚出现的数目在22≤x≤35的范围内？
某班实行小组量化考核制,为了了解同学们的学习情况,王老师对甲、乙两个小组连续六周的综合评价得分进行了统计,并将得到的数据制成如下的统计表(单位:分):
一 二 三 四 五 六
甲组 12 15 16 14 14 13
乙组 9 14 10 17 16 18
(1)请根据上表中的数据完成下表:(方差的计算结果精确到0.1)
平均数 中位数 方差
甲组
乙组
(2)根据综合评价得分统计表中的数据,请在图中画出甲、乙两组综合评价得分的折线统计图;
(3)由折线统计图中的信息,请分别对甲、乙两个小组连续六周的学习情况进行简要评价.
1.【答案】A
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】A
9.【答案】D
10.【答案】A
11.【答案】
12.【答案】16
13.【答案】33
14.【答案】10
15.【答案】＞
16.【答案】km+b；k2s2 ；ks
17.【答案】解：（1）甲组的平均成绩为=83（分）、乙组的平均成绩为=84（分），
83<84，
所以乙组第一名、甲组第二名；
（2）甲组的平均成绩为=83.8（分），乙组的平均成绩为=83.5（分），
83.8>83.5，
所以甲组成绩最高．
18.【答案】解：(1)李文同学的总成绩为7010%+8040%+8850%=83(分).
(2)当两人成绩相等时,8010%+7540%+x50%=83,x=90,即若孔明同学的总成绩要超过李文同学,则他的普通话成绩x应超过90分.
19.【答案】解:(1)甲班的优秀率是100%=60%;乙班的优秀率是100%=40%.
(2)甲班5名学生比赛数据的中位数为100;乙班5名学生比赛数据的中位数为97.
(3)=500=100(个),=500=100(个);
=[++++]=46.8,
=[++++]=103.2,
所以甲班的方差小.
20.【答案】解：(1)填表:
.
（2）测试结果分析，
①从平均数和方差来结合看，两者平均数相等，但甲的方差（1.2）小于乙的方差（5.4），所以甲的成绩更稳定；
②从平均数和命中9环及以上的次数相结合看，两者平均数相等，但甲命中9环及以上的次数（1次）小于乙命中9环及以上的次数（3次），所以乙的成绩更好些；
③从折线图上两人射击命中环数的走势看，乙命中环数的曲线整体呈上升趋势，所以乙更有潜力．
21.【答案】（1）2 ，1 ；
（2）8 ，6 ；
（3）200×=30（天），
答：区域A大约有30天中华白海豚出现的数目在22≤x≤35的范围内．
22.【答案】 解：(1)填表如下:
平均数 中位数 方差
甲组 14 14 1.7
乙组 14 15 11.7
(2)折线统计图如图:
(3)从折线统计图可以看出:甲组成绩相对稳定,但进步不大,且略有下降趋势;乙组成绩不够稳定,但进步较快,呈上升趋势.

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