2022学年高一年级上学期期中考试
宏
考查集合的基
2.B【解析】本题考查分段函数求值,考查运算求解能
为f
C【解析】本题考查充要条件,考查逻辑推理的核心素养
B=AC,可得△ABC为等腰三角形.反之不成立,故“AB=AC”是“△ABC为等腰三角形”的充分不必要
解析】本题考查函数的
考查运算求解能
(x)的定义域为(
B【解析】本题考查函数的性质,考查运算求解能
因为f(x)在[0
的最大
的和为
解得
D【解析】本题考查函数的定义域,考查推理论证能力
符合题意
B
析】本题考查函数的单调
查运算求解能
解得
本题考查集合的实际应用,考查抽象概括能力和
给三款纪念品都投
数为
的定义域为
ABC【解析】本题考查函数的图象,考查推理
不妨取a
于,不妨取
CD【解
考查基本不等式,考查推理论证能
且仅当
b=时取等号,A正确.因为(2a+b)2=2a+b
当且仅当a
时取等号,B错误
仅当a
取
确
综合,考查逻辑推理的核心素养及运算求解能力
数学·参考答案第
为f(x)是偶函数,所以f(-1)=f(1),f(-3)=f
f(x-4)是偶函数,所以f(x-4
解
单调递
3)>f(1).因为
x>0,√x2
解析】本题考查全
推理的核心素养
存在量
的否定是全称量词命题
解析】本题考查指数运算,考查运算求解能
9【解析】本题考查函数
考查数学建模的核心素养
解析】本题考查抽象
性质,考查逻辑推理的核心素养
f(x)f(x+1)
故f
解:(1)因为A
满足f(2)
分分分分分分分分
综上,a的值为
√x2-2x+m
关于x的方程
解得
分分分分分分分
为减函数
数学·参考答案第2页(共
故f(x)为奇函数
分
大值,且最大值为
分
取得
分
2分
分
1(x)-kx≤
分
8分
数
分
取值范围为
(1)证明:因为3f(x)+f
分
得f(
分
所以(2
分
解
故不等
的解集
分
寸,药物在白鼠血液内的浓度y与时间t的关系为
分
分
t≤4时,因
等号成
数学·参考答案第3页(共
药物的浓度最高,最大
分分分
分
分
2分
数学·参考答案2021~2022学年高一年级上学期期中考试
8.某公司举行10周年
个员工发放纪念品,并找设计师设计了甲、乙、丙三款
纪念品.为了了解员工更喜欢哪一款纪念品,随机抽取了60名员工对这三款纪念品进行投
数学
票,每人至少选择一款自己喜欢的纪念品投票(如果有多款喜欢的纪念品,可以选择多款纪念
品投票
投票情况如下表
注意事项
纪念品
给该款纪念品投票的人数
1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题吋,将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交
.本试卷主要考试内容:人教A版必修第一册第一章至第國章第
选择题:本题共8小题每小题5分,共40分.在每小题给出的四个迭项中,只有一项是符合
阝么给三款纪念品都投票了的人数为
C.8
1.设集合M=(x(x+5)(x-1)<0},N=(x11<3-x<6},则M∩N=
共20分.在每小题列出的四个选项中,有多个选项是符
3合题目要求的,全部选对得5分
对得2分,有选错的得0分
C.{x|15下列函数中,与函数y=x是同一函数的是
2已知函数f(x)=1,x>
√x2,x>0,C
则f(f(-1)=
10.函数f(x)=x|x-a|的大致图象可能是
A.2
3.在△ABC中,“AB-AC"是“△ABC为等腰三角形”的
A.充要条件
C.充分不必要条件
D.既不充分也不必要条件
1.已知a>0,b>0
5.若函数f(x)=a(a>0,且a≠1)在0,1上的最大值与最小值的和为子,则
12已知偶函数f(2)的定义城为R,f(x-4)也是偶函数,当x∈[0时,(x)=若
f(-1)+f(5)=1,则
6.已知函数f(x)=√ar2+1的定义域为R,则a的取值范围是
B.(0,+∞
C∴.f(5)>f(3
D.f(-1)>f(-6)
D.[0,
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分
(2-a)x,x<1
7.已知函数
定义在R上的增函数,则a的取值范围是
【高一数学第1页(共4页)
【高一数学第2页(共4页)
5.某阅读平台为了吸引用户,决定对部分图书开展限时免费阅读活动.当提供免费间读的图书
分
为a本时,其用户人数f(a)=80]+32([a]表示不大于a的最大整数)当
知二次函数f(x)=mx2+2mx+n(m>0)在一2,2]上有最大值7,最小值
求f(x)的解析式
户人数为▲;若该平台想通过本次活动使用户人数不少于500,则至少需要提供
免费阅读的图书数量为▲(本题第一空2分,第二空3分
若关于x的不等式(2-kx≤0在,2上有解,求k的取值范固
16.已知定义在R上的函数f(x)满足对任意实数x,都有(x+1)f(x)=xf(x+1),且f(1)=
1,则f
四、解答题;本题共
共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
已知集合A={x∈Z|x|≤1},B={0,1,2},C=(1,2
(1)求AUB,B∩C;
2)求A∩[a(BUC
21.(12分
已知函数f(x)满足3f(x)+f
(1)证明:f(x)≥2
解不等式2f(2x)≥3(2-2-)+
(2)若关于x的方程f(x2-2x+m)=2有唯一解,求m的值
2.(12分)
某科研机构为了研究某种药物对某种疾病的治疗效果,准备利用小白鼠进行科学试验研究
发现,药物在血液内的浓度与时间的关系因使用方式的不同而不同.若使用注射方式给药
则在注射后的4小时内,药物在白鼠血液内的浓度y(单位:毫克/升)与时间(单位:小时)嚓
满足关系式y1=5-at(a>0,a为常数);若使用口服方式给药,则药物在白鼠血液内的浓度
2l,0<<1
(单位:毫克/升)与时间t(单位:小时)满足关系式y2
现对小白鼠同时
亍注射和口服该种药物,且注射药物和口服药物的吸收与代谢互不干扰.假设同时使用两
1)判断f(x)在(1,+∞)上的单调性并用定义法证明
种方式给药后,小白鼠血液中药物的浓度等于单独使用每种方式给药的浓度之和
判断f(x)的奇偶性,并求f(x)在-3,-2]上的值域
(1)若a=1,求4小时内,该小白鼠何时血液中药物的浓度最高,并求出最大值
若要使小白鼠在用药后4小时内血液中的药物浓度都不低于4毫克/升,求正数a的取
值范围
高一数学第3页共4页
【高一数学第4页(共4页)
