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人教版六年级上册数学导学案
第六课时：扇形面积
学习目标
理解扇形的意义，了解扇形的基本特征，知道什么是弧、扇形、圆心角。
理解扇形与圆的关系，掌握扇形的画法，理解扇形大小与半径、圆心角的关系。
体会数学知识之间的内在联系，感受学习数的乐趣。
教学重点
了解扇形的基本特征，知道什么是弧、扇形、圆心角。
教学难点
理解扇形大小与半径、圆心角的关系。
温故知新
（一）完成下面复习题1-2.（1分钟）
1、下面各图中的线段，是圆的半径的是（ ），是圆的直径的是（ ）。
2、计算下面图形中涂色部分的面积（2分钟）
检查复习旧知任务单和问题情景导入新课；出示问题。
①这些物体都有什么特点？
②进一步提问：那什么是扇形？
带着问题阅读书本75页内容，完成以下填空题。
1、图上A、B 两点之间的部分叫做（ ），读作“( ) ”。
2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做(扇形)。右图中有（ ）个扇形。
3、顶点在圆心的角叫做( )。
三、学以致用（一）
①下面各图中，由实线围成的图形是扇形吗？说说你的理由。
②下面图形中哪些角是圆心角
四、新知探究
①半圆是扇形吗？如果是以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？以圆为弧的扇形的圆心角是多少度？
②比较扇形①和扇形②的大小，说一说你发现了什么？
③比较扇形AOB和扇形EOF的大小，说一说你发现了什么？
④新知总结：说一说决定扇形大小的因素有哪些？
五、学以致用（二）
判断题
扇形是圆的一部分。 （ ）
半圆形不是扇形。 （ ）
圆心角越大，扇形的面积就越大。 （ ）
扇形越大，圆心角越大，半径也越长 （ ）
扇形是轴对称图形，它有无数条对称轴。 （ ）
六、学练结合
1、画一个半径是2cm的圆，再在圆中画一个圆心角是100°的扇形。
2、说一说你是如何画扇形？
七、学练结合
1、画一个半径是2cm的圆，再在圆中画一个圆心角是圆周角的1/3的扇形，并求出这个扇形的面积。
2、如图，中间是边长为1cm的正方形，与这个正方形每一条边相连的都是圆心角为90°的扇形，整个图形的面积是多少？
八、课后作业
（一）判断题
1、因为扇形是它所在圆的一部分，所以圆的一部分一定是扇形。 （ ）
2、圆的面积一定比扇形的面积大。 （ ）
3、在一个圆内，剪去一个扇形后，剩下的部分仍是扇形。 （ ）
4、圆心角是60°的扇形的面积是所在圆面积的1/6。 （ ）
（二）求阴影部分的面积
复习练习题答案：
1、C、D
2、涂色部分面积=正方形面积—空白部分面积
正方形面积=
空白部分面积组合起来相对与一个圆。
空白部分面积=3.14=12.56()
16-12.56=3.44()
学以致用（一）答案
√、×、×、√、√、×
√、×、√
学以致用（二）答案
√、×、×、×、×
学练结合答案
1、
圆周角的==360°×=120°
3.14×1.5×=2.355(cm)
答：这个扇形的面积2.355(cm)
2、1×1=1(cm)
3.14×(1×1)=3.14(cm)
1+3.14=4.14(cm)
答：整个图形的面积是4.14cm。
课后作业答案
×、×、√、√
（1）3.14×3×=7.065(cm) 3×3=9(cm) 7.065+9=16.065(cm)
（2）3.14×4×==12.56(cm) 4×4×==8(cm)
12.56-8=4.56（cm)
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人教版六年级上册数学教学设计
课题 第六课时：扇形面积 单元 第五单元 学科 数学 年级 六年级
学习 目标 理解扇形的意义，了解扇形的基本特征，知道什么是弧、扇形、圆心角。 理解扇形与圆的关系，掌握扇形的画法，理解扇形大小与半径、圆心角的关系。 体会数学知识之间的内在联系，感受学习数的乐趣。
重点 了解扇形的基本特征，知道什么是弧、扇形、圆心角。
难点 理解扇形大小与半径、圆心角的关系。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 温故知新，复习旧知 （一）课件呈示复习练习题 1、下面各图中的线段，是圆的半径的是（ ），是圆的直径的是（ ）。 2、计算下面图形中涂色部分的面积
讲授新课 新知探究 情景导入 课件呈示教材75页情景图。 提问：这些物体都有什么特点？那什么是扇形？ 引导学生仔细观察，讨论。 探究什么是扇形、扇形由哪些部分组成。 （1）指导学生阅读书本75页内容，完成以问题。 图上A、B 两点之间的部分叫做（ ），读作“( ) ”。 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做( )。右图中有（ ）个扇形。 顶点在圆心的角叫做( )。 组织学生自主完成后点名学生汇报。 教师重点讲解什么是扇形、扇形由哪些部分组成。 学以致用 下面各图中，由实线围成的图形是扇形吗？说说你的理由。 下面图形中哪些角是圆心角 探究扇形的圆心角、圆心角与扇形大小的关系 课件呈示思考问题，教师指导学生自主合作探究。 半圆是扇形吗？如果是以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？以圆为弧的扇形的圆心角是多少度？ 等圆中，比较扇形①和扇形②的大小，说一说你发现了什么？ 在半径不相等的园中探究影响扇形大小的因素 提问：比较扇形AOB和扇形EOF的大小，说一说你发现了什么？ 总结性汇报：组织、引导学生以小组问单位分别汇报自己的探究成果。 引导性提问：说一说决定扇形大小的因素有哪些？ 教师点评、讲解影响扇形大小的各方面因素。 即时针对性练习一： 判断题： 扇形是圆的一部分。（ ） 半圆形不是扇形。（ ） 圆心角越大，扇形的面积就越大。（ ） 扇形越大，圆心角越大，半径也越长。（ ） 扇形是轴对称图形，它有无数条对称轴。（ ） 探究画扇形的步骤方法。 教师课件呈示探究问题，指导、组织学生进行自主探究、讨论、动手画扇形。 提问：画一个半径是2cm的圆，再在圆中画一个圆心角是100°的扇形。说一说你是如何画扇形？ 学生讨论探究后，引导学生自主动手画一画扇形，学生在动手操作是教师注意巡查，指导有困难的学生。 学生画完后，展示部分学生所画扇形（注意展示不同的扇形，指出不足以及做得好的方面） 教师讲解总结扇形的画法和步骤。 针对性练习二： 1、画一个半径是2cm的圆，再在圆中画一个圆心角是圆周角的1/3的扇形，并求出这个扇形的面积。 2、如图，中间是边长为1cm的正方形，与这个正方形每一条边相连的都是圆心角为90°的扇形，整个图形的面积是多少？ 3、判断题： 1、因为扇形是它所在圆的一部分，所以圆的一部分一定是扇形。 （ ） 2、圆的面积一定比扇形的面积大。（ ） 3、在一个圆内，剪去一个扇形后，剩下的部分仍是扇形。 （ ） 4、圆心角是60°的扇形的面积是所在圆面积的1/6。 （ ）
课堂小结 这节课你收获了什么？
板书
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扇形
人教版 六年级上
温故知新
1、下面各图中的线段，是圆的半径的是（ ），是圆的直径的是（ ）。
A
B
C
D
E
F
C
D
4dm
计算下面图形中涂色部分的面积
温故知新
正方形面积：
空白部分组合起来成为一个直径是4的圆：
3.14
=3.14
=3.14
=12.56（）
16-12.56
=3.44（)
新知讲解
扇贝
扇形藻
这些物体都有什么特点？那什么是扇形？
这些物体名称里都有一个扇字，形状都很像展开的扇子。
合作探究
A
B
O
圆心角
半径
半径
弧
图上A、B 两点之间的部分叫做（ ），读作“( ) ”。
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做( )。右图中有（ ）个扇形。
顶点在圆心的角叫做( )。
弧
弧AB
扇形
圆心角
阅读书本75页内容，完成以问题。
2
下面各图中，由实线围成的图形是扇形吗？说说你的理由。
即学即用
o
A
B
o
A
B
o
A
B
o
B
A
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
√
×
×
√
o
B
A
（ ）
√
o
B
A
（ ）
×
下面图形中哪些角是圆心角
o
A
B
o
A
B
o
A
B
（ ）
√
（ ）
√
（ ）
×
即学即用
A
B
o
半圆是扇形吗？如果是以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？以圆为弧的扇形的圆心角是多少度？
以半圆为弧的扇形的圆心角是180°。
A
B
o
以圆为弧的扇形的圆心角是90°。
①
②
比较扇形①和扇形②的大小，说一说你发现了什么？
扇形①>扇形②，在等圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形就越大。
合作探究
A
B
o
E
F
比较扇形AOB和扇形EOF的大小，说一说你发现了什么？
两个圆心角相同的扇形，半径越大，扇形就越大。
扇形AOB
扇形EOF
<
合作探究
A
B
o
A
B
o
①
②
A
B
o
E
F
扇形①>扇形②，在等圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形就越大。
两个圆心角相同的扇形，半径越大，扇形就越大。
说一说决定扇形大小的因素有哪些？
合作探究
即学即用
扇形是圆的一部分。 （ ）
半圆形不是扇形。 （ ）
圆心角越大，扇形的面积就越大。 （ ）
扇形越大，圆心角越大，半径也越长 （ ）
扇形是轴对称图形，它有无数条对称轴。 （ ）
判断题
扇形是轴对称图形，只有一条对称轴。过扇形两条半径交点和弧的中点的直线就是它的对称轴。
√
×
×
×
×
画一画
画一个半径是2cm的圆，再在圆中画一个圆心角是100°的扇形。
o
2cm
100°
学练结合
说一说你是如何画扇形？
1、画一个指定半径的圆，
在圆中任意画一条半径。
2、以圆心为顶点，以画好的半径为一边，画一
个指定度数的角，使角的另一边与圆相交于一点。
3、这两条半径与指定度数的圆心角所对应的弧围成的图形就是要画的扇形。
o
2cm
100°
学练结合
画一个半径是2cm的圆，再在圆中画一个圆心角是圆周角的的扇形，并求出这个扇形的面积。
o
1.5cm
120°
圆周角的
圆心角占圆周角的几分之几即扇形面积占所在圆的几分之几。
=120°
3.14
=3.14
=2.355()
答：这个扇形的面积
2.355
=360°
圆周角是360°
学练结合
如图，中间是边长为1cm的正方形，与这个正方形每一条边相连的都是圆心角为90°的扇形，整个图形的面积是多少？
4个圆心角为90°的半径相等的扇形围城一个圆形。
1=1()
=
=
1+3.14=4.14
答：整个图形的面积是4.14
学练结合
判断题：
1、因为扇形是它所在圆的一部分，所以圆的一部分一定是扇形。 （ ）
2、圆的面积一定比扇形的面积大。 （ ）
3、在一个圆内，剪去一个扇形后，剩下的部分仍是扇形。 （ ）
4、圆心角是60°的扇形的面积是所在圆面积的 （ ）
×
×
√
√
学练结合
课堂总结
这节课你收获了什么？
扇形
扇形的意义
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
图上A、B 两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。
扇形各部分的名称
决定扇形大小的因素
在等圆中，圆心角越大，扇形就越大。
圆心角相同的扇形，半径越大，扇形就越大。
板书设计
在等圆中，圆心角越大，扇形就越大。
圆心角相同的扇形，半径越大，扇形就越大。
A
B
O
圆心角
半径
半径
弧
作业布置
（一）判断题
1、因为扇形是它所在圆的一部分，所以圆的一部分一定是扇形。 （ ）
2、圆的面积一定比扇形的面积大。 （ ）
3、在一个圆内，剪去一个扇形后，剩下的部分仍是扇形。 （ ）
4、圆心角是60°的扇形的面积是所在圆面积的1/6。 （ ）
（二）求阴影部分的面积
3cm
3cm
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